Στατική και Δυναμική Ευστάθεια του Πύργου της Πίζας

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται με αριθμητική προσομοίωση πεπερασμένων στοιχείων η ευστάθεια του Πύργου της Πίζας στην Ιταλία, η οποία έχει αποτελέσει μία πρόκληση για την επιστήμη του μηχανικού. Ο Πύργος εδράζεται πάνω σε αδύναμο και αρκετά συμπιεστό έδαφος και η κλίση του αυξάνεται διαρκώς με τα χρόνια μέχρι τη σημερινή του κατάσταση. Η ιστορία της κατασκευής του και της εξέλιξης της κλίσης του είναι σημαντικά για την κατανόηση αυτού του φαινομένου. Για να προσομοιωθεί η πραγματική κατάσταση του Πύργου χρησιμοποιούνται οι πραγματικές ιδιότητες του εδάφους και της ανωδομής, όπως έχουν προκύψει από επί τόπου μετρήσεις στην ευρύτερη περιοχή του Πύργου της Πίζας, καθώς και στον Πύργο. Χρησιμοποιείται ο κώδικας πεπερασμένων στοιχείων του Abaqus και εφαρμόζονται στατικές και δυναμικές φορτίσεις. Στην παρούσα διπλωματική ερμηνεύεται η σημερινή κατάσταση του Πύργου, όσον αφορά τους μηχανισμούς αστοχίας του εδάφους, καθώς και την επιρροή της ανωδομής. Πιο συγκεκριμένα, γίνεται κατανοητή η επίδραση της αστάθειας λόγω της κλίσης του Πύργου, η οποία όσο αυξάνεται αυξάνει την ροπή ανατροπής που επιβάλλεται στο θεμέλιο (φαινόμενα P - δ). Επιπλέον, χρησιμοποιούνται ποικίλοι καταστατικοί νόμοι για το έδαφος, ώστε να γίνει δυνατή η σωστή προσομοίωση της πραγματικής κατάστασης του εδάφους. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται με τη μορφή καθιζήσεων, στροφής καθώς και τάσεων κάτω από το θεμέλιο, ώστε να ερμηνευτεί η στατική ευστάθεια του Πύργου της Πίζας. Διερευνάται επιπλέον η σεισμική απόκριση του Πύργου μέσω ρεαλιστικών διεγέρσεων για την ευρύτερη περιοχή, καθώς και με τη χρήση παλμών. Παρατηρείται πως η συμπεριφορά της ανωδομής είναι αποδεκτή, καθώς η επιτάχυνση που φτάνει σε αυτή είναι αρκετά μειωμένη. Αυτό συμβαίνει διότι ο Πύργος είναι υψίκορμος με μεγάλη ιδιοπερίοδο. Ωστόσο, η κλίση του καθώς και η καθιζήσεις αυξάνονται. Τέλος, γίνεται σύγκριση μεταξύ των αναλύσεων 2D και 3D.

In this diploma thesis we analyze the stability of the Leaning Tower of Pisa in Italy, which has been a very difficult challenge for geotechnical engineering. The system is modeled with numerical finite elements. The Tower is founded on weak, highly compressible soil and its inclination has been increasing inexorably over the years to the point at which is standing today. The history of its construction and its inclination are significant for the understanding of this phenomenon. The real state of the Tower nowadays is achieved using the characteristics of the soil and the superstructure as they have measured from the in situ tests in the vicinity of the Tower of Pisa and the Tower as well. The finite element code of Abaqus is used and static and dynamic loading are applied. In the present diploma thesis the current condition of the Tower is interpreted, concerning the bearing – capacity failure mechanisms in the soil and the effect of the superstructure in this phenomenon. To be more specific, the detrimental effect of the leaning instability of the superstructure to increase the overturning moment on the footing as the inclination rises (phenomena P – δ) is also accounted for. Furthermore, various constitutive models are used, in order to achieve the accurate simulation of the behavior of the soil underneath the Tower of Pisa. The results are presented mainly in the form of displacements, rotation and stresses under the footing, so that the static stability of the Tower will be able to become understood. The seismic performance of the Tower is also explored through realistic excitations for the surrounding vicinity and trough pulses, as well. It is observed that the behavior of the superstructure is acceptable, since the acceleration transmitted to the superstructure is reduced. That is because the Tower is slender with big natural period. However, its inclination and the displacements increase. Finally, comparison between 2D and 3D analyses are made.