Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα & Παραγοντικοί Σχεδιασμοί

Abstract

Στη Στατιστική, τα Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα αποτελούν μια επέκταση του Γενικού Γραμμικού Μοντέλου.Τα Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα προτάθηκαν από τους Nelder και Wedderburn ως μια ενοποίηση διαφόρων άλλων στατιστικών μοντέλων π.χ. Λογιστική ή Poisson Παλινδρόμηση. Αρχικά, παρουσιάζονται τα Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα και η μέθοδος Μεγίστης Πιθανοφάνειας για την εύρεση εκτιμητριών των παραμέτρων.Στη συνέχεια, παρουσιάζονται δυο μοντέλα παλινδρόμησης.Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στην επιλογή βέλτιστου σχεδιασμού αλλά και στις προσεγγίσεις που αναπτύχθηκαν όπως Μπεϋζιανοί, Διαδοχικοί σχεδιασμοί κτλ. Τέλος, παρουσιάζονται παραγοντικοί σχεδιασμοί με δυαδική απόκριση.

Ιn Statistics, Generalized Linear Models(GLMs) are an extention of the General Linear Model .Generalized Linear Models were formulated by Nelder and Wedderburn as a way of unifying various other statistical models including Logistic or Poisson regression . Firstly, we introduce the GLMs and the method of Maximum Likelihood for the estimation of the model's parameters.Then, we introduce two regression models. Special attention is paid in the choice of optimal designs and the approximations that were evolved such as Bayesian ,Multistage designs etc. Finally, factorial designs with binary response are presented.