Ιστορία και Λογική των τριών πρώτων βιβλίων των Στοιχείων του Ευκλείδη

Abstract

Είναι κοινώς αποδεκτό, ότι ο σημερινός παγκόσμιος πολιτισμός βασίζεται κατά ένα σημαντικό ποσοστό ή εξ ολοκλήρου, στον Αρχαίο Ελληνικό. Και ιδιαίτερα τα μαθηματικά που σιγά σιγά διαφαίνεται ότι είναι η βάση για όλες τις επιστήμες, στηρίζονται εξ ολοκλήρου στα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά.

Η ιδέα της μαθηματικής απόδειξης που πρωτοδιατυπώθηκε από τον Θαλή τον Μιλήσιο, το Πυθαγόρειο Θεώρημα, τα συστηματικά βιβλία γεωμετρίας και αριθμητικής, αλλά και άλλες μαθηματικές ιδέες των Αρχαίων Ελλήνων αποτελούν τη βάση για όλες τις σημερινές θετικές, τεχνολογικές και ίσως θεωρητικές επιστήμες. Οφείλουμε ένα μεγάλο ευχαριστώ τόσο σε αυτούς που μας τις μετέδοσαν με την πάροδο των χρόνων, αλλά κυρίως σε αυτούς που τις προωτοσκέφτηκαν και τις πρωτοδιατύπωσαν.

Όποιος διαβάζει τα Στοιχεία του Ευκλείδη, που είναι το δεύτερο πιο δημοφιλές βιβλίο όλων των εποχών μετά τη Βίβλιο, και δεν «ανατριχιάζει», απλά δεν το καταλαβαίνει. Η ουσία είναι προσπαθήσεις να μπεις στο μυαλό και τη σκέψη του Ευκλείδη τη στιγμή που γράφει ή οργανώνει τα βιβλία των Στοιχείων.

Πιστεύεται ότι το πρώτο βιβλίο των Στοιχείων είναι εξ ολοκλήρου δημιούργημα του Ευκλείδη. Το δεύτερο προέρχεται από την Πυθαγόρεια παράδοση, ενώ το τρίτο από την Ιωνική και μάλλον από τον Ιπποκράτη τον Χίο. Υπάρχει ελάχιστη έως μηδαμινή εξάρτηση του τρίτου βιβλίο από το δεύτερο. Πάντως τα Στοιχεία του Ευκλείδη δεν είναι το πρώτο συστηματικό βιβλίο γεωμετρίας στην αρχαιότητα.

It is commonly accepted that the current global culture relies to a large proportion or entirely on Ancient Greek Civilization. And especially mathematics, which slowly transpires that is the basis for all sciences, relies entirely on Ancient Greek Mathematics.

The idea of mathematical proof which first formulated by Thales of Miletus, the Pythagorean Theorem, the systematic books of geometry and arithmetic and other mathematical ideas of Ancient Greeks are the basis for all the current exact, technological and probably theoritical sciences. We owe a big praise to those who transmited these ideas to us over the time, but especially to those who first imagined and formulated those ideas.

Everyone who reads the Elements of Euclid, which is the second most popular book all the time after Bible and does not «thrill», simply does not understand it. The sense is to try to get into the mind and thought of Euclid at the moment he was writing or organizing the books of Elements.

It is believed that the first book of Elements is entirely creation of Euclid. The second originated from Pythagorean tradition, while the third from Ionic and probably from Hippocrates of Chios. There is minimum or minimal dependence of the third book in the second one. In any case, the Euclid’s Elements is not the first systematic geometry book in antiquity.