Εξαγωγή Χρόνου Αντήχησης από Μουσικά Σήματα

Abstract

Μια απο τις πιο σημαντικές και πιο παλιές παραμέτρους της ακουστικής είναι ο χρόνος αντήχησης. Ορίζεται ως ο χρόνος που χρειάζεται ο ήχος για να περιοριστεί κατα 60dB. Εξαρτάται άμεσα απο την ηχητική απορρόφηση του χώρου και υπολογίζεται για κάθε ζώνη συχνοτήτων. Ο υπολογισμός του και κατ'επέκτασην η παραμετροποίησή του στα επιθυμητά επίπεδα, αποτελεί από τα βασικότερα θέματα που έχει να αντιμετωπίσει ένας μηχανικός. Σε αυτή την μελέτη θα περιγράψουμε μια μέθοδο για την μέτρηση του χρόνου αντήχησης, χωρίς να γνωρίζουμε στοιχεία για την πηγή του ήχου ούτε γεωμετρικά χαρακτηριστικά του χώρου που θα γίνει η μελέτη. Σε αντίθεση όμως με τις γνωστές μεθόδους υπολογισμού, όπου κρουσικές συναρτήσεις χρησιμοποιούναι για τον υπολογισμού του χρόνου αυτού, σε αυτή την εργασία θα χρησιμοποιήσουμε τυχαία μουσικά σήματα. Ύστερα θα επεξεργαστούμε τα σήματα αυτά με την πλατφόρμα Matlab για την δημιουργία ενός κώδικα υπολογισμόυ του χρόνου αντήχησης. Ο χρόνος αυτός θα υπολογιστεί απο την περιβάλλουσα της συνάρτησης αυτοσυσχέτισης του εξεταζόμενου αυτού μουσικού σήματος. Η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης σχετίζεται άμεσα με το μήκος συχέτισης ενός σήματος. Έχει αποδειχθεί οτι ο χρόνος αντήχησης μπορεί να υπολογιστεί απο το μήκος συσχέτισης μίας συνάρτησης κρουστικής απόκρισης. Ένα δωμάτιο με μεγάλο χρόνο αντήχησης θα έχει μεγαλύτερο μήκος συσχέτισης απο ένα δωμάτιο με μικρότερο χρόνο αντήχησης. Αυτή την ιδιότητα θα χρησιμοποιήσουμε για τον υπολογισμό του χρόνου αυτού. Τέλος θα εξετάσουμε αν τα αποτέλέσματα της εφαρμογής συμφωνούν με τα αποτελέσματα απο τις μετρήσεις που κάναμε με το ηχόμετρο στο επικείμενο δωμάτιο.

Reverberation time, a fundamental quantity in architectural acoustics, is defined as the time it takes for sound energy in an enclosed or not space to decay by a factor of one million or 60 dB. Reverberation time is dependent on the volume and amount of acoustical absorption in the space and is typically measured and reported in octave bands. It’s calculation and parameterization on the desired levels is of the key issues to be faced by an engineer. In this study we describe a method to measure the reverberation time without being aware of the source of sound or geometric characteristics of the area which the study takes place. However, in contrast to the known methods of calculation, where percussive functions are used to calculate this time, in this paper we will use random musical signals. Then we will process these signals with Matlab for the creation of a code of calculating the reverberation time. ! The method proposed in this work is based on the autocorrelation function of a reverberated musical signal. The auto correlation function is highly related to the correlation length of a signal. It is shown that the reverberation time may be defined as the correlation length of the impulse response function. A room with a long reverberation time will force the reverberated signal to have a much longer correlation length than a room with a smaller reverberation time. This effect can be used to determine the reverberation time from real music played in the hall. Lastly a comparison between the results of the autocorrelation method and the results of the sound meter will be made, so we can judge if the the method is accurate.