Συλλογικά πυρηνικά πρότυπα με μάζα εξαρτημένη από τη παραμόρφωση επιλύσιμα με μεθόδους υπερσυμμερικής κβαντομηχανικής

Abstract

Σε αυτή τη διδακτορική διατριβή η Χαμιλτονιανή του Bohr τροποποιείται αφήνοντας τη παράμετρο μάζας να εξαρτάται από τη θέση (τετραπολική παραμόρφωση), ακολουθώντας τη μέθοδο των Quesne και Tkachuk. Η ακριβής επιλυσιμότητα της προκύπτουσας Χαμιλτονιανής επιτυγχάνεται με μεθόδους υπερσυμμετρικής κβανοτμηχανικής. Αποδεικνύεται ότι για μια ειδική επιλογή των παραμέτρων που εισάγουν οι Quesne και Tkachuk η εξάρτηση της μάζας από τη θέση ισοδυναμεί με ένα παράγοντα συμμορφοποίησης (conformal factor). Με αυτό το τρόπο προτείνεται ένα γεωμετρικό πλαίσιο για την ανάλυση της σχέσης της Χαμιλτονιανής Bohr με το πρότυπο των αλληλεπιδρώντων μποζονίων (Interacting Boson Model) της πυρηνικης δομής.

In this doctoral dissertation the Bohr Hamiltonian is modified by letting the mass parameter to depend on the position (quadrupole deformation), following the method of Quesne and Tkachuk. The exact solvability of the deformation-dependent mass Bohr Hamiltonian is achieved by supersymmetric quantum mechanics. It is proved that for a special choice of the parameters of Quesne and Tkachuk the dependence of the mass on the position is equivalent to a conformal factor. In this way a geometrical framework is proposed for the analysis of the relation of the Bohr Hamiltonian to the Interacting Boson Model of nuclear structure.