Θεωρίες Υπερσυμμετρίας και Υπερβαρύτητας στον τετραδιάστατο Ν=1 Υπερχώρο

Abstract

Η παρούσα διδακτορική διατριβή αφορά τα παρακάτω θέματα:

Αυθόρμητο σπάσιμο της υπερσυμμετρίας από όρους ανωτέρας τάξης. Η θεωρία της υπερσυμμετρίας είναι η πιο πολλά υποσχόμενη επέκταση στο καθιερωμένο πρότυπο των στοιχειωδών σωματιδίων. Αυτή η συμμετρία έχει αρκετές αξιόλογες θεωρητικές και φαινομενολογικές ιδιότητες. Εν τούτοις δεν έχει παρατηρηθεί μέχρι σήμερα κάποιο σήμα της στους επιταχυντές και αυτό σημαίνει ότι αν είναι πραγματικά μια συμμετρία της φύσης θα πρέπει να είναι σπασμένη. Τον κυρίαρχο ρόλο στο αυθόρμητο σπάσιμο της υπερσυμμετρίας παίζει το δυναμικό του βαθμωτού πεδίου που θα προκαλέσει αυτό το φαινόνενο διότι καθορίζει ποιες είναι οι θεμελιακές καταστάσεις της θεωρίας. Το βαθμωτό δυναμικό για θεωρίες με όρους μέχρι διάσταση τέσσερα έχει μελετηθεί εκτενώς. Είναι όμως γνωστό,ότι όροι ανωτέρας τάξης έχουν άμεση επίδραση σε αυτό το δυναμικό. Βρέθηκε οτι υπάρχουν συγκεκριμένα μοντέλα των οποίων οι όροι διάστασης τέσσερα δεν οδηγούν σε αυθόρμητο σπάσιμο της υπερσυμμετρίας ενώ λαμβάνοντας υπ 'όψη συγκεκριμένους όρους ανωτέρας διάστασης η θεωρία έχει πια την δυνατότητα να βρεθεί και σε θεμελιακές καταστάσεις όπου η υπερσυμμετρία είναι σπασμένη.

Μη-γραμμικές αναπαραστάσεις θεωριών σπασμένης υπερσυμμετρίας.

Στα πλαίσια των μη γραμμικών αναπαραστάσεων της υπερσυμμετρίας στο ελάσσον υπερσυμμετρικό καθιερωμένο πρότυπο μελετήθηκε η δυνατότητα ύπαρξης συνεπούς μοντέλου που χρησιμοποιεί μόνο ένα πεδίο Higgs. Οι διορθώσεις λόγω της μη-γραμμικής υπερσυμμετρίας στο δυναμικό του πεδίου Higgs βελτιώνουν την συμπεριφορά του σε σχέση με το αντίστοιχο δυναμικό στο ελάσσον υπερσυμμετρικό καθιερωμένο πρότυπο. Επίσης βρέθηκε ότι τέτοια μοντέλα γεννούν από μόνα τους μια ιεραρχία στις μάζες των βαριών φερμιονίων.Για την εξουδετέρωση των κβαντικών ανωμαλιών υπάρχουν διάφορες δυνατότητες ,μια εκ των οποίων είναι για παράδειγμα η υπόθεση ύπαρξης μιας επιπλέον μισής οικογένειας λεπτονίων. Σε πιο θεωρητικό επίπεδο μελετήθηκαν θεωρίες υπερβαρύτητας όπου η υπερσυμμετρία ήταν αυθόρμητα σπασμένη. Βρέθηκε, ότι στο όριο άπειρης μάζας του βαθμωτού σωματιδίου που σπάει την υπερσυμμετρία, αυτό αποσυζεύγνεται και οι εξισώσεις κίνησής του μετατρέπονται σε συνδέσμους που σηματοδοτούν μη γραμμική αναπαράσταση της υπερσυμμετρίας.

Συνεπείς θεωρίες ανωτέρων παραγώγων στην υπερσυμμετρία και στην υπερβαρύτητα.

Κατά την κυρίαρχη άποψη για την γέννηση του σύμπαντος υπήρξε μια περίοδος κατά την οποία αυτό επεκτεινόταν εκθετικά ,γνωστή ως “πληθωρισμός”. Είναι γνωστό ότι θεωρίες με ανώτερες παραγώγους ευνοούν την ύπαρξη μιας τέτοιας περιόδου δια τούτο και υπάρχει κίνητρο να εμβαπτιστούν στην θεωρία της υπερβαρύτητας. Το ενδιαφέρον όμως δεν περιορίζεται μόνον για την εφαρμογή τους στην κοσμολογία. Από μόνη της η μελέτη των δυνατοτήτων που υπάρχουν να εισάγει κανείς τέτοιους όρους αποτελεί πρόκληση διότι συνεπείς θεωρίες ανωτέρων παραγώγων χωρίς αστάθειες είναι δύσκολο να κατασκευασθούν στην θεωρία της υπερβαρύτητας. Ένα επιπλέον κίνητρο για την κατασκευή τέτοιων όρων αποτελεί η ύπαρξή τους στις ενεργές θεωρίες χαμηλών ενεργειών της θεωρίας χορδών. Συγκεκριμένα τα μοντέλα που μελετήθηκαν στην υπερβαρύτητα ήταν τα εξής: Μη-ελάσσων σύζευξη παραγώγων βαθμωτού πεδίου με την υπερβαρύτητα, υπερσυμμετρικές θεωρίες Galileon συμμετρίας και εμβαπτίσεις του πληθωριστικόυ μοντέλου Starobinsky στις ελάσσωνες θεωρίες υπερβαρύτητας.

This dissertation is concerned with the following topics:

Spontaneous breaking of supersymmetry by higher dimension operators.

The dominant role in the breaking of supersymmetry is taken over by the scalar potential which in theories with up to dimension four operators has been studied extensively. This work has showed that there are examples where theories with terms of up to dimension four do not lead to spontaneous breaking of supersymmetry while taking into account the contribution of the higher dimension operators may lead to ground states where supersymmetry is broken.

Non-linear realizations in theories of broken supersymmetry.

The minimal supersymmetric standard model includes two Higgs fields. In the framework of non-linear realizations of supersymmetry, the existence of a consistent model with a single Higgs field was studied. It was found that such models are equally promising: Corrections due to non-linear supersymmetry in the scalar potential of the Higgs field improve its behavior relative to the minimal supersymmetric standard model, moreover, such models seem to generate a hierarchy of masses for the heavy fermions. Supergravity theories where supersymmetry is spontaneously broken are also studied. It is found that in the limit of infinite mass of the scalar particle that breaks supersymmetry, it decouples and its equations of motion are converted into constraints that signal a non-linear realization of supersymmetry.

Consistent higher derivative theories in supergravity.

The dominant view for the birth of the universe is that there was a period in which it expanded exponentially, known as "Inflation." Theories with higher derivatives favor the existence of such a period and it is motivating to incorporate them in a supergravity theory. An additional incentive for the construction of such higher derivative terms is their existence in the effective low energy actions of string theory. The models studied were: Non-minimal derivative coupling of a scalar field to supergravity, supersymmetric theories with Galileon symmetry and the Starobinsky inflationary model in old- and new-minimal supergravity.