Μη γραμμική ανάλυση κατασκευών από ωπλισμένο σκυρόδεμα με τρισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία

Abstract

Στην παρούσα Μεταπτυχιακή εργασία, γίνεται μία προσπάθεια προσομοίωσης προεντεταμένων δοκών από ωπλισμένο σκυρόδεμα, με χρήση μη γραμμικής ανάλυσης και τρισδιάστατων πεπερασμένων στοιχείων. Για το σκοπό αυτό έγινε χρήση του προγράμματος ATENA της εταιρείας Cervenka Consulting.

Το Α΄ μέρος της εργασίας, αποτελείται από ορισμένα θεωρητικά στοιχεία, νόμους και παραδοχές τα οποία το πρόγραμμα ATENA χρησιμοποιεί. Γίνεται αναλυτική περιγραφή των νόμων και των χαρακτηριστικών του υλικού του σκυροδέματος, μέσω δύο καταστατικών μοντέλων υλικού, όπως αυτά προσομοιώνονται στο πρόγραμμα. Περιγράφονται επίσης και οι δύο μέθοδοι ανάλυσης που χρησιμοποιήθηκαν, η μέθοδος Newton – Raphson και η μέθοδος Arc Length.

Στο Β’ μέρος της εργασίας, παρουσιάζονται τρία μοντέλα, στα οποία έγινε ανάλυση. Το πρώτο και το δεύτερο μοντέλο, αφορούν μία προεντεταμένη, αμφιέριστη δοκό από ωπλισμένο σκυρόδεμα, ανοίγματος 20 m. Το πρώτο προσομοίωμα αναλύθηκε με σχετικά μεγάλο μέγεθος πεπερασμένων στοιχείων για να τονιστεί πόσο σημαντικός είναι ο ρόλος του μεγέθους των πεπερασμένων στοιχείων που χρησιμοποιούνται. Η τελική σύγκριση γίνεται τόσο με το δεύτερο προσομοίωμα, στο οποίο χρησιμοποιήθηκαν σαφώς μικρότερα (άρα και περισσότερα) πεπερασμένα στοιχεία, όσο και με το φορτίο κατάρρευσης που προκύπτει για αυτή τη δοκό, σύμφωνα με απλούς υπολογισμούς, βάσει της πλαστικής ροπής της δοκού. Η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε και για τα δύο προσομοιώματα, είναι η Arc Length, με εφαρμογή ομοιόμορφου κατανεμημένου φορτίου στο άνω μέρος της δοκού.

Τέλος εξετάζεται ένα τρίτο προσομοίωμα, μία αμφιέριστη δοκός, προεντεταμένη, αλλά με εξωτερικά καλώδια αυτή τη φορά. Η δοκός έχει άνοιγμα 3 m. Στη δοκό εφαρμόζεται επιβαλλόμενη μετατόπιση στο άνω μέρος της δοκού, σε δύο κόμβους εκατέρωθεν της μεσαίας διατομής. Η μέθοδος ανάλυσης που χρησιμοποιήθηκε για αυτό το πρόβλημα είναι η μέθοδος Newton – Raphson. Γίνεται σύγκριση του προσομοιώματος αυτού με το αντίστοιχο προσομοίωμα που χρησιμοποιείται στο παράδειγμα της Cervenka Consulting.

In this Thesis, is made a simulation of prestressed reinforced concrete beams. Non-linear analysis and 3D finite elements are used. The analysis has been made with the program ATENA by Cervenka Consulting.

The first part of this Thesis consists of certain theoretical information, lows and assumptions which the ATENA program uses. The theory includes a detailed description of the laws and characteristics of the concrete material, by two constitutive models. It also describes both methods of analysis used, Newton-Raphson method and Arc Length method.

In the second part of this Thesis, three models are analyzed. The first and second model is a prestressed, simply supported concrete beam, length. The first model of this beam has been analyzed with quite large Finite Elements, to emphasize how important is the size of the Finite Elements for the analysis. The final comparison is with the second model, in which clearly smaller (and therefore more) Finite Elements were used. Also a comparison has been made for both models with the collapse load, which has been calculated according to simple calculations, based on the plastic moment of the beam. The method used for both models, is the Arc Length method, by applying a uniform load at the top surface of the beam.

Finally a third model is examined, a simply supported prestessed concrete beam, but with external cables this time. The length of the beam is . At the top of the beam, is applied a prescribed deformation on the joints of two steel plates, symmetrically to the middle. The analysis method used for this problem is the Newton-Raphson method. A comparison is made with the corresponding model in the example of Cervenka Consulting.