Ευστάθεια αυτόνομων και χρονικά μεταβαλλόμενων συστημάτων

Δούρου, Μαρία Ι.; Dourou, Maria I.

dc.contributor.advisor	Τσινιάς, Ιωάννης	el
dc.contributor.author	Δούρου, Μαρία Ι.	el
dc.contributor.author	Dourou, Maria I.	en
dc.date.accessioned	2011-07-05T07:27:10Z
dc.date.available	2011-07-05T07:27:10Z
dc.date.copyright	2011-05-13	-
dc.date.issued	2011-07-05
dc.date.submitted	2011-05-13	-
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/4636
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.8101
dc.description	72 σ.	el
dc.description.abstract	Σε αυτή τη διπλωματική μελετάται η Αστάθεια και Ευστάθεια των σημείων ισορροπίας στα αυτόνομα συστήματα, διατυπώνεται το Θεώρημα Barbashin – Krasovskii και δίνονται οι Ικανές Συνθήκες της Αστάθειας. Παρουσιάζεται μια επέκταση της θεωρίας βάσει του θεωρήματος La Salle. Ασχολούμαστε με την ευστάθεια γραμμικών αυτόνομων συστημάτων και εκμεταλλευόμαστε τ’ αποτελέσματα ώστε να εξάγουμε μέσω της γραμμικοποίησης ικανές συνθήκες για την ευστάθεια αυτόνομων μη γραμμικών συστημάτων. Επεκτείνουμε την θεωρία Lyapunov σε μη αυτόνομα συστήματα και εφαρμόζουμε τη μέθοδο Lyapunov για την ομοιόμορφη ασυμπτωτική ευστάθεια και την εκθετική ευστάθεια. Ασχολούμαστε με την ευστάθεια των χρονικά μεταβαλλόμενων γραμμικών συστημάτων και εκμεταλλευόμαστε τ’ αποτελέσματα ώστε να εξάγουμε μέσω της γραμμικοποίησης ικανές συνθήκες για την ευστάθεια των χρονικά μεταβαλλόμενων μη γραμμικών συστημάτων. Παρουσιάζουμε τα δυο αντίστροφα θεωρήματα Lyapunov. Τέλος, παραθέτονται επεκτάσεις στην περίπτωση των Χρονικά Μεταβαλλόμενων Συστημάτων & γίνεται σύνδεση με την έννοια της Παρατηρησιμότητας.	el
dc.description.abstract	This dissertation studied the instability and stability of equilibria in autonomous systems, set theorem Barbashin - Krasovskii and given the sufficient conditions of instability. Presents an extension of the theory based on the theorem La Salle. We deal with the stability of linear autonomous systems and exploit the results to export through the linearization sufficient conditions for the stability of autonomous nonlinear systems. We extend the theory of Lyapunov non-autonomous systems and apply the Lyapunov method for uniform asymptotic stability and exponential stability. We deal with the stability of time-varying linear systems and exploit the results to export through the linearization sufficient conditions for stability of time-varying nonlinear systems. We present two reverse theorems Lyapunov. Finally, extensions are listed in the case of time-varying systems and is connected to the concept of observability.	en
dc.description.statementofresponsibility	Μαρία Ι. Δούρου	el
dc.language.iso	el	en
dc.rights	ETDFree-policy.xml	en
dc.subject	Σημείο ισορροπίας	el
dc.subject	Αστάθεια	el
dc.subject	Ευστάθεια	el
dc.subject	Ικανές συνθήκες αστάθειας	el
dc.subject	Θεώρημα La Salle	el
dc.subject	Γραμμικά αυτόνομα συστήματα	el
dc.subject	Μέθοδος Lyapunov	el
dc.subject	Γραμμικοποίηση	el
dc.subject	Χρονικά μεταβαλλόμενα γραμμικά συστήματα	el
dc.subject	Παρατηρησιμότητα	el
dc.subject	Equilibrium point	en
dc.subject	Instability	en
dc.subject	Stability	en
dc.subject	Sufficient conditions of instability	en
dc.subject	La Salle theorem	en
dc.subject	Linear autonomous systems	en
dc.subject	Linearization	en
dc.subject	Time-varying linear systems	en
dc.subject	Observability	en
dc.subject	Lyapunov's Method	en
dc.title	Ευστάθεια αυτόνομων και χρονικά μεταβαλλόμενων συστημάτων	el
dc.title.alternative	Stability of autonomous and time-varying systems	en
dc.type	bachelorThesis	el (en)
dc.date.accepted	2011-03-22	-
dc.date.modified	2011-05-13	-
dc.contributor.advisorcommitteemember	Σπηλιώτης, Ιωάννης	el
dc.contributor.advisorcommitteemember	Κραββαρίτης, Δημήτριος	el
dc.contributor.committeemember	Τσινιάς, Ιωάννης	el
dc.contributor.committeemember	Σπηλιώτης, Ιωάννης	el
dc.contributor.committeemember	Κραββαρίτης, Δημήτριος	el
dc.contributor.department	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
dc.date.recordmanipulation.recordcreated	2011-07-05	-
dc.date.recordmanipulation.recordmodified	2011-07-05	-