Υπολογιστική θεωρία αριθμών: Τεστ πιστοποίησης πρώτων και παραγοντοποίηση ακεραίων

Abstract

Η διπλωματική εργασία περιλαμβάνει την ανάλυση και τη μαθηματική θεμελίωση αλγορίθμων που χρησιμοποιούνται για την πιστοποίηση πρώτων και για την παραγοντοποίηση ακεραίων. Συγκεκριμένα για την πιστοποίηση πρώτων πραγματεύεται το τεστ του Fermat, το τεστ των Solovay-Strassen και το τεστ των Miller-Rabin. Για την παραγοντοποίηση ακεραίων αναλύονται ο αλγόριθμος παραγοντοποίησης του Fermat, ο αλγόριθμος παραγοντοποίησης του Dixon, το Quadratic Sieve και ο αλγόριθμος Pollard Rho.

The subject of the ETD is to provide the mathematical background and the computational analysis of algorithms used for primality testing and factoring integers. Contains primality tests as Fermat test, Solovay-Strassen test and Miller-Rabin test. For the of integer factorization contains Fermat method, Dixon algorithm, Quadratic sieve and Pollard Rho algorithm.