Η παρούσα διπλωματική εργασία είχε ως σκοπό την μελέτη των χρηματοοικονομικών παραγώγων και των αγορών που δημιουργούνται με την εισαγωγή αυτών των νέων χρηματοοικονομικών προϊόντων. Για την μελέτη αυτών των εννοιών η διάταξη των χώρων στους οποίους αναφερόμαστε είναι πολύ σημαντική. Έτσι τα Κεφάλαια 1 έως 6 της παρούσας εργασίας αναφέρονται στη μελέτη διατεταγμένων χώρων και στις βασικές ιδιότητες με τις οποίες αυτοί είναι εφοδιασμένοι. Στο Κεφάλαιο 7 γίνεται η σύνδεση των διατεταγμένων χώρων με τους χώρους των αγαθών, των τιμών και με το σύνολο κατανάλωσης. Στα Κεφάλαια 8 και 9 παρουσιάζεται αρχικά μια ιστορική αναδρομή και στη συνέχεια αναλύονται τα σημαντικότερα είδη χρηματοοικονομικών παραγώγων καθώς επίσης επεξηγείται η στρατηγική που ακολουθεί ο τυχαίος επενδυτής ανάλογα με το συμφέρον του τη δεδομένη χρονική στιγμή. Τέλος στο Κεφάλαιο 10 περιγράφεται η πλήρωση των χρηματοοικονομικών αγορών με δικαιώματα. Για την μελέτη αυτού του προβλήματος χρησιμοποιείται η θεωρία των θετικών βάσεων των συνδέσμων-υποχώρων.
This dissertation aimed to study the financial derivatives and the markets created by the introduction of this new financial products. To study these concepts, the ordering of the spaces we are referring to is very important. Thus, chapters 1 through 6 are reported in the study of ordered spaces and in the basic attributes with which these are provided. In Chapter 7 there is a connection between the ordered spaces and the spaces of goods, prices and the consumption set. In the Chapters 8 and 9 is presented initially, a historical retrospect and afterwards are analyzed the most important financing derivatives while also is explained the strategy that follows an investor depending on his interest at the given time of moment. Finally in Capital 10 is described the completion of securities markets. For the study of this problem is used the theory of positive bases of lattice subspaces.