Εμπειρικές Μέθοδοι Βέλτιστης Τοποθέτησης Μονάδων Μέτρησης Φασιθετών

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την προβληματική της βέλτιστης τοποθέτησης Μονάδων Μέτρησης Φασιθετών (PMUs) με στόχο την πλήρη παρατηρησιμότητα των δικτύων διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Αρχικά πραγματοποιείται μια ιστορική αναδρομή από την σύλληψη της ιδέας των συγχρονισμένων μετρήσεων μέχρι τη σημερινή εκδοχή των PMU, τις βασικές ιδιότητες των PMU, καθώς και τη σύγκρισή τους με εκείνες της τεχνολογίας SCADA. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η προβληματική της εκτίμησης κατάστασης ενός δικτύου με χρήση PMU με την παράθεση όλων των απαραίτητων σχέσεων που διέπουν το πρόβλημα, χρησιμοποιώντας τόσο καρτεσιανές όσο και πολικές συντεταγμένες. Ακόμη γίνεται μια βιβλιογραφική αναφορά και επιχειρείται η ταξινόμηση των σημαντικότερων μέχρι σήμερα μεθόδων που έχουν δημοσιευθεί στο χώρο της βέλτιστης τοποθέτησης PMU. Οι μέθοδοι ταξινομούνται σε τέσσερεις μεγάλες κατηγορίες: μέθοδοι μαθηματικού προγραμματισμού, ακριβείς μέθοδοι, ευριστικές μέθοδοι και, τέλος, μεταευριστικές μέθοδοι. Ακολούθως παρουσιάζεται αναλυτικά σε ξεχωριστό κεφάλαιο η πιο διαδεδομένη μέθοδος βέλτιστης επίλυσης του προβλήματος με χρήση Ακέραιου Γραμμικού Προγραμματισμού. Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές μεθόδους επίλυσης του προβλήματος, παρουσιάζονται δύο προτεινόμενες εμπειρικές μέθοδοι, οι οποίες αναπτύχθηκαν σε προγραμματιστικό περιβάλλον MATLAB στο πλαίσιο της παρούσας μελέτης. Οι μέθοδοι αυτές επιχειρούν να εμβαθύνουν στη λειτουργία, αποκωδικοποιώντας την, με την οποία κάθε βέλτιστη μέθοδος επιλέγει από όλους τους ζυγούς ενός δικτύου, τους ζυγούς εκείνους, οι οποίοι καθιστούν το υπό παρατήρηση δίκτυο παρατηρήσιμο και μάλιστα με βέλτιστο τρόπο, δηλαδή με τον ελάχιστο δυνατό αριθμό ζυγών. Οι μέθοδοι αυτές, καθώς και ο τρόπος λειτουργίας τους σε βασικά δίκτυα της ΙΕΕΕ παρουσιάζονται και αναλύονται ενδελεχώς, πριν την τελική παρουσίαση των αποτελεσμάτων και τη σύγκρισή τους με τα επίσημα αποτελέσματα του κάθε δικτύου ξεχωριστά. Συνολικά εξετάζονται τα δίκτυα 7, 14, 30 , 57 και 118 ζυγών της ΙΕΕΕ. Η μελέτη ολοκληρώνεται με την ανάλυση των αποτελεσμάτων, την ανάδειξη των πλεονεκτημάτων των δύο μεθόδων και την παρουσίαση ιδεών προκειμένου περί μελλοντικής ανάπτυξης και εξέλιξης των προτεινόμενων μεθόδων.

The current Diploma Thesis deals with the problem of optimal Phasor Measurement Units (PMUs) placement, in order to gain full observability within a power network. The thesis presents the historical development, starting from the original concept of synchronized measurements until the modern standard PMU device, the basic features of the PMU, as well as comparing them with the features of SCADA technology.Furthermore, the thesis examines the problem of state estimation using PMUs of a power network, where all important equations that govern the problem are stated, using not only Cartesian but Polar coordinates as well. A literature review is also presented, in an effort to sort the most important PMU placement methods into four major categories: mathematical programming methods, exact algorithms, heuristic methods and metaheuristic methods. The most common method of optimal solution to the placement problem, the Integer Linear Programming based method, is thoroughly examined in a separate chapter. Having illustrated the basic solution methods to the problem, two practical methods are proposed, developed in MATLAB for the purpose of the current Thesis. These methods try to luxuriate in the general problem and decode the routine, by which each optimal method opts for the best suited buses, out of all the buses of a power network, in such a way that not only makes the whole network fully observable, but in an optimal manner, using the minimum number of buses needed. These methods and the way they work on basic IEEE networks are presented and analyzed in a comprehensive manner, before presenting all the testing results for all study cases and comparing these results with the official optimal results of each bus system, separately. All in all, the networks examined in this Thesis are a 7-bus and the IEEE 14, 30, 57 and 118-bus systems. The Thesis concludes with the analysis of the results, the advantages of the two methods and the author’s suggestions for future research and further development of the proposed methods.