Ανομοιόμορφη στρέψη ράβδων με επιρροή δευτερογενών στρεπτικών παραμορφώσεων με τη μέθοδο συνοριακών στοιχείων

Abstract

Σε αυτή τη διπλωματική ερευνάται η επιρροή των δευτερογενών στρεπτικών παραμορφώσεων στην ανομοιόμορφη στρέψη ράβδων τυχούσας διπλά συμμετρικής διατομής. Αρχικά, η 'διευρυμένη' θεωρία ανομοιόμορφης στρέψης διαμορφώνεται λαμβάνοντας υπόψιν την επιρροή των δευτερογενών στρεπτικών παραμορφώσεων και εκτιμώνται οι στρεπτικοί διορθωτικοί συντελεστές διάτμησης για ένα μεγάλο αριθμό ανοικτών και κλειστών διατομών. Η εκτίμηση αυτή πραγματοποιείται μέσω ενεργειακής προσέγγισης ενώ η Μέθοδος Συνοριακών Στοιχείων εφαρμόζεται για την αριθμητική επίλυση του προβλήματος. Η θεωρία που αναπτύχθηκε δεν βασίζεται στη Θεωρία Λεπτότοιχων Διατομών και γ αυτό μπορούν να αναλυθούν διατομές τυχόντος σχήματος. Τα όρια της αξιόπιστης χρήσης της Θ.Λ.Δ. καθορίζονται από τον προσδιορισμό των στρεπτικών γεωμετρικών σταθερών. Επιπλέον, διάφορα αριθμητικά παραδείγματα εξετάστηκαν στα οποία αναδεικνύεται η επιρροή των δευτερογενών στρεπτικών παραμορφώσεων σε ράβδους ανοικτών και κλειστών διατομών. Τέλος, ποσοτικοποιούνται οι επιπτώσεις της αγνόησης των φαινομένων στρέβλωσης.

In this thesis the secondary twisting moment deformation effect (STMDE) is investigated on the nonuniform torsional analysis of bars of arbitrarily shaped doubly symmetric section. At first, the extended nonuniform torsion theory is formulated taking into account the STMDE and torsional shear correction factors are evaluated for a large number of standard, open- or closed-shaped steel sections. The evaluation is performed through an energy approach, while the Boundary Element Method (BEM) is employed for the numerical solution of the problem at hand. The developed procedure does not rely on the assumption of Thin Tube Theory (TTT), therefore cross sections of arbitrary shape may be analyzed. The limits of reliable use of TTT are determined regarding to the evaluation of torsional geometrical parameters. Moreover, various numerical examples are worked out through which the STMDE is demonstrated on open- and closed-shaped section bars. Finally, the consequences of ignoring torsional warping effects on hollow section bars are quantified.