Αριθμητική προσομοίωση πρόσπτωσης δι-διάστατης δέσμης ρευστού σε επίπεδη επιφάνεια με τη μέθοδο υδροδυναμικής ρεόντων σωματιδίων (SPH)

Abstract

Η παρούσα εργασία, εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Υδροδυναμικών Μηχανών του Ε.Μ.Π στα πλαίσια της πτυχιακής άσκησης για την απόκτηση του διπλώματος Μηχανολόγου Μηχανικού. Αντικείμενο της εργασίας είναι η χρησιμοποίηση της μεθόδου υδροδυναμικής ρεόντων σωματιδίων, (Smoothed Particles Hydrodynamics, S.P.H ), για μοντελοποίηση της πρόσκρουσης δέσμης ρευστού υψηλών ταχυτήτων υπό γωνία, σε σταθερή επίπεδη επιφάνεια. Η μοντελοποίηση αυτή απώτερο σκοπό έχει την διερεύνηση και περαιτέρω ανάπτυξη της SPH, ώστε να χρησιμοποιηθεί για την προσομοίωση της πολύπλοκης ροής που αναπτύσσεται στους δρομείς υδροστροβίλων δράσης (Pelton, Turgo). Στην εργασία αυτή, αρχικά παρατίθενται στοιχεία θεωρίας και βιβλιογραφίας, για τις διάφορες πλεγματικές και μη πλεγματικές μεθόδους. Στο πρώτο κεφάλαιο ακολουθούν επεξηγήσεις της μη πλεγματικής μεθόδου SPH, καθώς και την μετατροπή των εξισώσεων Navier-Stokes σε μορφή κατάλληλη για χρήση τους από την μέθοδο. Στο ίδιο κεφάλαιο παρουσιάζονται επεξηγήσεις για την καταστατική εξίσωση πίεσης-πυκνότητας καθώς και για το χρονικό βήμα ολοκληρώσεις ροής. Ακολούθως παρουσιάζονται οι τρεις διαφορετικοί τύποι οριακών συνθηκών της μεθόδου και κάποιες πρόσφατες βελτιώσεις της μεθόδου. Στο δεύτερο κεφάλαιο δοκιμάζεται ο κώδικας, ο οποίος αναπτύχθηκε στο εργαστήριο υδροδυναμικών μηχανών του τιμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, που σκοπό έχει την προσομοίωση πρόσκρουσης δέσμης μη-συνεκτικού ρευστού υψηλών ταχυτήτων σε επίπεδη επιφάνεια. Στο κεφάλαιο αυτό γίνονται διάφοροι έλεγχοι για την επαλήθευση της ανεξαρτησίας των αποτελεσμάτων του κώδικα, αρχικά ως προς τη μονιμότητα του ροϊκού πεδίου που προσομοιώνεται και ακολούθως ως προς των αριθμό των σωματιδίων που χρησιμοποιούνται.. Στο τρίτο κεφάλαιο εφαρμόζεται ο κώδικας για να μελετηθεί η επίδραση της γωνίας πρόσκρουσης, καθώς και της ταχύτητας της δέσμης στην μορφή της ροής που αναπτύχθηκε στην επιφάνεια, πρώτα για διάφορες γωνίες πρόσκρουσης της δέσμης και ακολούθως για διαφορετικούς αριθμούς ταχυτήτων. Στο τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα και προτάσεις για περαιτέρω ανάπτυξη της μεθόδου, και δίνεται η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε για την διεκπεραίωση αυτής της διπλωματικής εργασίας. Καθόλη τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας, πολύτιμη ήταν η βοήθεια του επιβλέποντα καθηγητή κ. Αναγνωστόπουλου Ιωάννη, ο οποίος παρακολούθησε με προσοχή την πορεία των αποτελεσμάτων και συνέβαλε ουσιαστικά στην διεκπεραίωση της. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον υποψήφιο διδάκτορα κ. Σταματέλο Φώτη, η συμπαράσταση του οποίου ήταν καθοριστική για την ολοκλήρωση του παρόντος.

The current Thesis, was carried out at the Laboratory of Hydraulic Machines, which is part of the Diploma in Mechanical Engineering from the National Technical University of Athens. The purpose of this study is to further investigate the use of Smoothed Particles Hydrodynamics (SPH) method. The method was used mainly for modeling the impact of a high speed liquid beam under angle, onto a stable flat surface. The ultimate purpose of the model is to validate and development the SPH method, so it can be used to simulate the complex flow developed on the cursors of action turbines (Pelton, Turgo). In this Thesis, details of the theory and literature on various non-lattice methods, are presented. On the first chapter, explanation of non-Grid Method SPH is explained. Also the conversion of the Navier-Stokes equations in a form suitable for use by the method, is presented. In the same chapter, explanations for the equation of pressure-density and integration time step Dt is following. Three different types of boundary conditions of the method and some recent improvements on the method are also shown. In the second chapter the simulation code was tested. The code was developed at the laboratory of hydrodynamic machinery in the Mechanical Engineering department, National Technical University of Athens. The simulations aimed to model the impact of high speed fluid jet on a flat surface. In the second chapter several tests to verify the independence of the code results code were performed. The first factor investigated was the continuity of the flow, following by the number of particles used. The third chapter presents the results obtained by the numerical code with different angles of impact as input. Furthermore I investigated how the fluid profile on the surface was influenced by the initial velocity of the fluid. In the final chapter, conclusions and suggestions for further development of the method are presented. Part of the same chapter is the literature review that was used to carry out this thesis. Throughout the Thesis time, the help of my supervisor Assistant Professor Anagnostopoulos John was valuable. He followed the progress of my work closely, and contributed significantly to finish out this Thesis. I would also like to thank PhD candidate Stamatelo Foti, whom the support was crucial for the completion of the Thesis.