Numerical simulation of large amplitude ship motions and applications to ship design and safe operation

Abstract

Σε αυτή την διατριβή αναπτύχθηκε μία υβριδική μέθοδος για την μελέτη της υδροδυναμικής συμπεριφοράς πλοίων (με ή χωρίς ταχύτητα) και πλωτών κατασκευών σε κυματισμούς και την επίλυση του προβλήματος στο πεδίου του χρόνου. Για τη μελέτη και επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιήθηκαν τρεις διαφορετικές βασικές προσεγγίσεις και συγκεκριμένα μία μέθοδος που βασίζεται στην χρήση της παροδικής συνάρτησης Green στο πεδίο του χρόνου, εναλλακτικά μια υβριδική μέθοδος για προβλήματα μηδενικών ταχυτήτων στο πεδίο του χρόνου, όπως και η υιοθέτηση της δεύτερης των παραπάνω μεθόδων για προβλήματα μη-μηδενικών ταχυτήτων προχώρησης. Βασικά στοιχεία όλων των παραπάνω προσεγγίσεων είναι η ανάπτυξη της μέθοδου της παροδικής συνάρτησης Green (transient Green function method), η υβριδική μεθοδολογική προσέγγιση και ένα μοντέλο προσομοίωσης κίνησης το οποίο είναι ικανό για την προσομοίωση κινήσεων μικρού και μεγάλου πλάτους πλοίων και πλωτών κατασκευών. Για την προσέγγιση με την χρήση της παροδικής συνάρτησης Green στο πεδίο του χρόνου έχει χρησιμοποιηθεί η μέθοδος επιπέδων στοιχείων (panels) για την αριθμητική λύση του προβλήματος των συνοριακών τιμών της υδροδυναμικής θεωρίας δυναμικού της οποίας η αξιοπιστία έχει πιστοποιηθεί από πολλά παραδείγματα ημιβυθισμένων και επιπλεόντων σωμάτων με ή χωρίς ταχύτητα. Τα αποτελέσματα περιλαμβάνουν τις πρόσθετες μάζες και συντελεστές απόσβεσης διαφόρων σωμάτων (πρόβλημα της ακτινοβολίας), τα πλάτη των δυνάμεων περίθλασης, την αντίσταση κυματισμού (πρόβλημα μόνιμης ροής), τη δευτεροτάξια δύναμη ολίσθησης (drift) και την πρόσθετη αντίσταση λόγω κυματισμού. Για την αριθμητική εφαρμογή της υβριδικής μέθοδου, η οποία χρησιμοποιεί απλές πηγές Rankine στο εσωτερικό χωρίο και παλλόμενες πηγές και δίπολα στο εξωτερικό χωρίο του προβλήματος δυναμικού, η GMRES μέθοδος χρησιμοποιείται για να επιλύσει τις εξισώσεις που προκύπτουν. Για την πρόβλεψη των κινήσεων σε κάθε χρονικό βήμα χρησιμοποιούνται ένα γραμμικό ή ένα μη γραμμικό μοντέλο. Για το πρόβλημα της μηδενικής ταχύτητας, οι περιπτώσεις που έχουν διερευνηθεί καλύπτουν απλές μαθηματικές γεωμετρίες και πρακτικές/ρεαλιστικές μορφές γάστρας. Τα αριθμητικά αποτελέσματα των περιπτώσεων αυτών επιβειώνουν ότι η μέθοδος είναι ικανοποιητικά ακριβής και αξιόπιστη για χρήση. Για την επίλυση του υδροδυναμικού προβλήματος με μη μηδενική ταχύτητα, έχει εισαχθεί η έννοια του πλέγματος Χίμαιρα (Chimera grid) για την βελτίωση της ακρίβειας και της απόδοσης της αριθμητικής προσέγγισης. Παρόλο που όλες οι παραπάνω προσεγγίσεις διατυπώνονται και επιλύονται με την χρήση ενός επίγειου συστήματος αξόνων, μια εναλλακτική προσέγγιση που βασίζεται σε ένα σωματοπαγές σύστημα αξόνων έχει επίσης διερευνηθεί, εμφανίζοντας υψηλότερη υπολογιστική αποδοτικότητα. Στα αποτελέσματα που έχουν διερευνηθεί με τις παραπάνω προσεγγίσεις περιλαμβάνονται η αντίσταση κυματισμού (πρόβλημα μόνιμης ροής) και η προσομοίωση κινήσεων είτε μικρού είτε μεγάλου πλάτους πλοίων σε κυματισμούς. Συνοπτικά, σε αυτή τη διατριβή αποδεικνύεται ότι με κατάλληλη επιλογή της προσέγγισης για την επίλυση του υδροδυναμικού προβλήματος, το πακέτο μεθόδων που αναπτύχθηκε στην παρούσα διατριβή είναι ικανό για την προσομοίωση κινήσεων μεγάλου πλάτους πλοίων ή πλωτών κατασκευών σε κυματισμούς και μπορεί να εξυπηρετήσει ως ένα εξελιγμένο εργαλείο την αξιολόγηση της μελέτης πλοίου και της ασφαλούς λειτουργίας πλοίων και πλωτών κατασκευών.

In this thesis, a time domain hybrid method is developed to study the seakeeping behavior of ships and floating structures in waves (at zero and nonzero forward speed). The thesis deals with three different basic solution approaches to the set problem, namely, a time domain transient Green function solver and alternatively a time domain hybrid solver for zero speed problems, whereas the time domain hybrid solver has been adopted for the nonzero forward speed seakeeping problem. Basic constituents of all above approaches are the developed time domain transient Green function method, the time domain hybrid method plus a motion simulation model, which is capable of simulating both small and large amplitude motions of ships and floating structures. For the time domain transient Green function method, the constant panel method is used to find a numerical solution to the set Boundary value Problem of potential theory. It is validated by numerous examples of submerged bodies and floating bodies, either without or with forward speed. Obtained results include added mass and damping coefficients, diffraction force amplitudes, wave making resistance (steady problem), drift forces and added resistance. For the numerical implementation of the time domain hybrid method, the GMRES solver is used to solve the resulting set equations, while two different motion models are integrated. For the zero speed case, the validation cases cover both simple, mathematical geometries and practical ship hulls. Obtained numerical results show that the method is robust and of satisfactory accuracy. For the nonzero speed case, the Chimera grid concept is introduced to increase the accuracy and efficiency. Whereas all above theoretical approaches have been formulated and solved in an earthbound system, an alternative approach that is based on a body fixed coordinate system has been also investigated, exhibiting higher computational efficiency with a reduced number panel. Validation results include the wave making resistance (steady problem), small amplitude ship motions, large amplitude ship motions and added resistance of ships in waves. It is proved in this thesis that by properly selecting a solver, the developed package of methods is capable of simulating large amplitude motions of ships or floating structures in waves and it can serve as an advanced tool for the assessment of ship design and ship operation.