Μικρομηχανική συμπεριφορά του πετρώματος γύρω από ανοίγματα

Abstract

Στην παρούσα Διδακτορική Διατριβή διερευνάται η μικρορωγμάτωση και η θραύση του πετρώματος γύρω από ανοίγματα που βρίσκονται σε θλιπτικό εντατικό πεδίο. Η εν λόγω διερεύνηση πραγματοποιείται σε δύο κύρια στάδια, ήτοι ένα εργαστηριακό και ένα αριθμητικό. Φυσικά μοντέλα υπογείων ανοιγμάτων σε πετρώματα, έχουν χρησιμοποιηθεί συχνά στο εργαστήριο για την καλύτερη κατανόηση της διαδικασίας της μικρορωγμάτωσης του πετρώματος και των φαινομένων της ρωγμάτωσης γύρω από ανοίγματα. Τέτοιου είδους μελέτες αποσκοπούν στην απόκτηση γνώσης μέσω βασικής έρευνας, και τη μεταφορά της στην κλίμακα του πεδίου για τον ασφαλέστερο σχεδιασμό και κατασκευή βαθιών σηράγγων και μεταλλείων, υπογείων εκσκαφών, βαθιών γεωτρήσεων κ.λπ. Ωστόσο, οι γνώσεις που αποκτώνται μέσω βασικής έρευνας δε δύνανται να μεταφερθούν απευθείας στην κλίμακα του πεδίου, λόγω των πολλών παραμέτρων που πρέπει να ληφθούν υπόψη, συμπεριλαμβανομένης της επίδρασης της κλίμακας (scale effect), της μεταβλητότητας των ιδιοτήτων του υλικού, των διαφορετικών συνοριακών και αρχικών συνθηκών κ.λπ. Από την άποψη αυτή, οι αριθμητικές προσομοιώσεις δύνανται να συνδέσουν τα εργαστηριακά αποτελέσματα με τις παρατηρήσεις στην κλίμακα του πεδίου. Προϋπόθεση αποτελεί η ύπαρξη αξιόπιστων εργαστηριακών δεδομένων, όπως φυσικά μοντέλα σαν τα εξεταζόμενα στην παρούσα διδακτορική διατριβή, για την αρχική βαθμονόμηση του αριθμητικού υλικού. Προηγούμενες εργαστηριακές μελέτες σε υπό θλίψη φυσικά μοντέλα υπογείων ανοιγμάτων σε πετρώματα καταλήγουν στην παρατήρηση τριών κύριων φαινομένων, με ομοιότητες και διαφορές αναλόγως του υλικού, των συνοριακών συνθηκών και της γεωμετρίας του ανοίγματος. Τόσο η εμφάνισή τους όσο και το τελικό μοτίβο της ρωγμάτωσης ποικίλουν από υλικό σε υλικό, με τη σειρά εμφάνισής τους να εξαρτάται από το εφαρμοζόμενο εντατικό πεδίο. Σε συνθήκες μονοαξονικής θλίψης ή χαμηλού πλευρικού περιορισμού, αρχικά αναμένεται η εμφάνιση εφελκυστικών πρωτογενών ρωγμών, που ξεκινούν από τη στέψη και το δάπεδο της οπής λόγω της υψηλής συγκέντρωσης εφελκυστικών τάσεων στις εν λόγω περιοχές, και αναπτύσσονται παράλληλα προς τη διεύθυνση της μέγιστης κύριας τάσης. Στη συνέχεια, παρατηρείται ο σχηματισμός δευτερογενών ρωγμών στις εγγύς περιοχές δεξιά και αριστερά των οπών, οι οποίες επεκτείνονται παρακατακόρυφα προς τις βάσεις των πρισμάτων, και αλληλοεπιδρούν μαζί τους, καθώς και με τις περιοχές υψηλής συγκέντρωσης θλιπτικών τάσεων στην αριστερή και δεξιά παρειά του ανοίγματος. Στις εν λόγω περιοχές απαντάται το τρίτο φαινόμενο, γνωστό στη διεθνή βιβλιογραφία ως «πλευρικές αποφλοιώσεις». Κατά το εργαστηριακό στάδιο της παρούσας διατριβής εξετάζονται έξι (6) διαφορετικά υλικά, εξορυγμένα από λατομεία της ελληνικής επικράτειας. Φυσικά μοντέλα γύψου, δολομιτικού ασβεστόλιθου, ασβεστιτικών και δολομιτικών μαρμάρων με προϋπάρχουσα μονή κυλινδρική οπή διαφόρων διαμέτρων, υποβάλλονται σε μονοαξονική θλίψη. Μελετάται η επίδραση του υλικού και της διαμέτρου της οπής στη διαδικασία της ρωγμάτωσης, και τα αποτελέσματα συγκρίνονται με εκείνα της διεθνούς βιβλιογραφίας. Στη συνέχεια εξετάζονται υπό συνθήκες μονοαξονικής θλίψης, τα φαινόμενα της ρωγμάτωσης σε φυσικά μοντέλα δύο διαφορετικών ποικιλιών δολομιτικού μαρμάρου με δύο οριζόντιες παράλληλες προϋπάρχουσες κυλινδρικές οπές διαφόρων διαμέτρων και σχετικής απόστασης, με τους άξονες των κέντρων τους ευθυγραμμισμένους με τις βάσεις του δοκιμίου. Παρουσιάζεται το μοτίβο ρωγμάτωσης κάθε υλικού, καθώς και οι αντίστοιχες διαφορές. Παρόμοια φυσικά μοντέλα μαρμάρου δεν έχουν εξετασθεί και δημοσιευθεί προηγουμένως στη διεθνή βιβλιογραφία. Για την παρακολούθηση της διαδικασίας της ρωγμάτωσης, της έναρξης των κύριων φαινομένων, της αλληλεπίδρασής τους και του τρόπου αστοχίας των φυσικών μοντέλων, χρησιμοποιείται η μέθοδος της συσχέτισης ψηφιακών εικόνων (digital image correlation, DIC) και η ανάλυση της ακουστικής εκπομπής (acoustic emission, AE). Εφαρμόζονται και παρουσιάζονται νέες τεχνικές ακριβείας για τον προσδιορισμό του πραγματικού χρόνου έναρξης των προαναφερθέντων πρωτογενών ρωγμών στη στέψη και το δάπεδο των οπών, καθώς και των πλευρικών αποφλοιώσεων στις παρειές των ανοιγμάτων. Τα φυσικά μοντέλα λεπτόκοκκων ασβεστιτικών και δολομιτικών υλικών της παρούσας διατριβής παρουσιάζουν δύο διαφορετικές συμπεριφορές ρωγμάτωσης. Τα ασβεστιτικά μάρμαρα παρουσιάζουν ένα ιδιαίτερο μοτίβο και τύπο συμπεριφοράς ρωγμάτωσης που διαφέρουν αισθητά από των δολομιτικών πετρωμάτων και των σχετικών παρατηρήσεων της διεθνούς βιβλιογραφίας. Συγκρίνεται και παρουσιάζεται η απαιτούμενη εφαρμοζόμενη αξονική τάση για την έναρξη των πρωτογενών ρωγμών και των πλευρικών αποφλοιώσεων στα υλικά που μελετώνται στην παρούσα διατριβή, καθώς και επιπλέον αποτελεσμάτων δημοσιευμένων στη διεθνή βιβλιογραφία, από όπου προκύπτει μια εκθετική συσχέτιση με τη διάμετρο της οπής. Οι εφαρμοζόμενες τεχνικές που παρουσιάζονται στην παρούσα διατριβή για τον προσδιορισμό της έναρξης της ρωγμάτωσης μέσω της μεθόδου συσχέτισης ψηφιακών εικόνων, δύνανται να αξιοποιηθούν και για τον προσδιορισμό της έναρξης της ρωγμάτωσης και σε άλλες εφαρμογές. Η συνδυασμένη εφαρμογή της μεθόδου συσχέτισης ψηφιακών εικόνων και της ανάλυσης της ακουστικής εκπομπής επιτρέπει την αξιόπιστη ποσοτικοποίηση των φαινομένων της ρωγμάτωσης στα εξεταζόμενα λεπτόκοκκα, κρυσταλλικά ή μη, ασβεστιτικά και δολομιτικά υλικά, με παρουσία ταινιώσεων ή χωρίς, που σε διαφορετική περίπτωση η παρατήρησή τους μπορεί να είναι αβέβαιη και ο προσδιορισμός τους αμφισβητήσιμος. Επιπλέον, η κατάλληλη παραμετροποίηση της πειραματικής διαδικασίας και η εξειδικευμένη επεξεργασία των σημάτων ακουστικής εκπομπής μετά την καταγραφή τους, επέτρεψε τον χωρικό προσδιορισμό των πηγών των σημάτων της ακουστικής εκπομπής στις ασβεστιτικές ποικιλίες μαρμάρου. Επίσης, όπου είναι απαραίτητο, χρησιμοποιείται στερεοσκοπικό μικροσκόπιο προκειμένου να αποσαφηνιστεί η κατάσταση της ρωγμάτωσης των φυσικών μοντέλων. Επιβεβαιώνεται ότι η εφαρμογή μιας και μόνο μεθόδου παρακολούθησης δεν αρκεί, τουλάχιστον όχι πάντα, για να περιγράψει ξεκάθαρα μια εξελισσόμενη κατάσταση και ως εκ τούτου θα πρέπει να αξιοποιούνται πάνω από μία προσεγγίσεις για τον πλήρη καθορισμό της. Η μεθοδολογία που ακολουθείται στην παρούσα διατριβή, προτείνεται επίσης να εφαρμοστεί για την παρακολούθηση και άλλων πειραματικών μελετών όπου λαμβάνουν χώρα φαινόμενα εξαρτώμενα από το εντατικό πεδίο και από την επίδραση της κλίμακας. Τα φυσικά μοντέλα της παρούσας διατριβής μπορούν να φανούν χρήσιμα ως σημείο αναφοράς για υλικά με παρόμοιους τύπους συμπεριφοράς, όπως για παράδειγμα τα ασβεστιτικά μάρμαρα. Επιπλέον, παρέχουν μια εικόνα για τη διαδικασία της θραύσης του μαρμάρου γύρω από ανοίγματα, χρήσιμη για την κατανόηση των μηχανισμών που συνδέονται με την υπόγεια εκμετάλλευση μαρμάρου, διευκολύνοντας τη μεταφορά της εργαστηριακής γνώσης στο πεδίο. Στο δεύτερο στάδιο της διατριβής, οι εργαστηριακές δοκιμές στα παραπάνω φυσικά μοντέλα προσομοιώνονται αριθμητικά με το μοντέλο συνδεδεμένων σωματιδίων (bonded particle model, BPM) αξιοποιώντας τη διδιάστατη και τριδιάσταση έκδοση του λογισμικού Particle Flow Code (PFC) της Itasca. Το γραμμικό μοντέλο παράλληλων δεσμών (linear parallel bond model, PB) χρησιμοποιείται για την προσομοίωση του γύψου και το μοντέλο επίπεδων δεσμών (flat-joint, FJ) αντίστοιχα για τα μάρμαρα. Επιπλέον, δημοσιευμένα στη διεθνή βιβλιογραφία εργαστηριακά αποτελέσματα από φυσικά μοντέλα σε γρανίτη, προσομοιώνονται επίσης αριθμητικά χρησιμοποιώντας το μοντέλο FJ. Παρουσιάζονται η διαδικασία και τα αποτελέσματα της βαθμονόμησης των υλικών στον κώδικα, καθώς και τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων των μοντέλων με τα προϋπάρχοντα ανοίγματα. Επιπλέον, παρουσιάζεται η μεθοδολογία που ακολουθείται για τον προσδιορισμό της εμφάνισης των φαινομένων, και συγκρίνεται τόσο η μέγιστη αντοχή και η απαιτούμενη εφαρμοζόμενη αξονική τάση για την έναρξη των δύο κύριων φαινομένων, των πρωτογενών ρωγμών και των πλευρικών αποφλοιώσεων, των αριθμητικών και φυσικών μοντέλων, όσο και η επίδραση της κλίμακας που τα συνοδεύει. Επιπροσθέτως, πραγματοποιείται αριθμητική διερεύνηση και ποσοτικοποίηση των τάσεων και της κατανομής τους, τόσο κατά μήκος όσο και κάθετα της διαδρομής της εφελκυστικής ρωγμής κατά τη διάρκεια της αριθμητικής δοκιμής θλίψης. Η μικρορωγμάτωση, η διαδικασία της θραύσης και η αλληλουχία της εμφάνισης των φαινομένων κατά τη διάρκεια των αριθμητικών δοκιμών βρίσκονται σε καλή συμφωνία με τις εργαστηριακές παρατηρήσεις. Επιπλέον, το μοτίβο της ρωγμάτωσης των αριθμητικών δοκιμίων ομοιάζει με εκείνο των φυσικών μοντέλων, ενώ οι περιοχές νεφώδους μικρορωγμάτωσης στα αριθμητικά μοντέλα ταυτίζονται με τις περιοχές έντονης παραμόρφωσης που παρατηρούνται κατά την ανάλυση DIC στα αντίστοιχα φυσικά μοντέλα. Παρόλο που η βαθμονόμηση αξιόπιστου αριθμητικού υλικού που συμπεριφέρεται ρεαλιστικά τόσο μακρο- όσο και μικροσκοπικά για περισσότερες από μία εργαστηριακές δοκιμές είναι ιδιαιτέρως απαιτητική, το BPM αποδεικνύεται ικανό να αναπαράγει τα περίπλοκα φαινόμενα που παρατηρούνται γύρω από υπό θλίψη κυλινδρικά ανοίγματα, τουλάχιστον για τα εξεταζόμενα υλικά στην παρούσα διατριβή. Τα εν λόγω βαθμονομημένα αριθμητικά υλικά που συμπεριφέρονται για όλες τις προσομοιούμενες δοκιμές παρόμοια με τις εργαστηριακές, ανεξάρτητα από την πολυπλοκότητα της γεωμετρίας των δοκιμίων, δύνανται επιπλέον να αξιοποιηθούν για προσομοιώσεις μεγαλύτερης κλίμακας, τόσο στο εργαστήριο όσο και στο πεδίο, όπως για παράδειγμα για την προσομοίωση ρεαλιστικών δομών στα εξεταζόμενα ή σε παρόμοια υλικά, παρέχοντας ένα ισχυρό εργαλείο στον ερευνητή και στον μηχανικό. Τέλος, αναπτύσσεται αναλυτική σχέση υπολογισμού της απαιτούμενης εφαρμοζόμενης αξονικής τάσης για την έναρξη των πρωτογενών εφελκυστικών ρωγμών στη στέψη ή στο δάπεδο ενός κυλινδρικού ανοίγματος που βρίσκεται εντός θλιπτικού εντατικού πεδίου.