Θέματα στην γενική τοπολογία

Φλώρος, Νίκος; Floros, Nikos

dc.contributor.author	Φλώρος, Νίκος	el
dc.contributor.author	Floros, Nikos	en
dc.date.accessioned	2020-05-18T12:54:42Z
dc.date.available	2020-05-18T12:54:42Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/50610
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.18308
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Τοπολογία	el
dc.subject	Γινόμενο	el
dc.subject	Συμπάγεια	el
dc.subject	Χώροι	el
dc.subject	Συμπαγοποίηση	el
dc.subject	Topology	en
dc.subject	Compactness	en
dc.subject	Compactification	en
dc.subject	Tychonoff	en
dc.subject	Spaces	en
dc.title	Θέματα στην γενική τοπολογία	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2019-07-05
heal.abstract	Σε αυτην την εργασία θα ασχοληθούμε μεένα από τα βασικότερα θεωρήματα της γενικής τοπολογίας,το θεώρημα Tychonoﬀ.Θα δώσουμε τέσσερις διαφορετικές αποδειξεις αυτού του θεωρήματος,αναπτύσσοντας παράλληλα κ τα καταλληλα μαθηματικα εργαλεία για αυτές τις αποδείξεις,όπως για παράδειγμα κάποια στοιχεία από τη θεωρία των υπερφίλτρων η το λήμμα υποβάσης του Alexander.Επίσης θα αποδείξουμε ότι το θεώρημα ότι του Tychonoﬀ,αν το δεχτουμε αξιωματικά,συνεπάγεται το αξίωμα της επιλογής.Ακολούθως θα ορίσουμε την έννοια της συμπαγοποίησης ενός τοπολογικού χώρου και θα ασχοληθούμε ειδικότερα με ένα συγκεκριμένο είδος συμπαγοποίησης,την λεγόμενη Stone-Cech συμπαγοποίηση. Τέλος θα ασχοληθούμε κ με άλλα δύο σημαντικά θεωρήματα της τοπολογίας,το λήμμα του Ursyshon κ το θεώρημα απέκτασης του Tietze	el
heal.advisorName	Αρβανιτάκης, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Κανελόπουλος, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Χαραλαμπόπουλος, Αντώνιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false