Ρεύματα εντός νανοηλεκτρονικών αισθητήρων και νανοηλεκτρονικών τρανζίστορ κενού

Abstract

Οι περισσότερες εφαρμογές εκπομπής πεδίου μέχρι στιγμής σχετίζονται με επίπεδες επιφάνειες εκπομπής και σχεδόν μονοδιάστατα δυναμικά. Ωστόσο, με την έλευση της νανοτεχνολογίας και την κατασκευή νανοσωλήνων άνθρακα και ακίδων-εκπομπών με ακτίνα καμπυλότητας επιπέδων νανομέτρου, προέκυψε η ανάγκη για την περιγραφή τέτοιων εφαρμογών, και ειδικά όταν εμπλέκεται ένα πολυδιάστατο ηλεκτροστατικό δυναμικό, με μία αριθμητική θεωρία WKB με αρκετά μεγαλύτερη ακρίβεια από την παραδοσιακή θεωρία Fowler-Nordheim που ισχύει μόνο για επίπεδες επιφάνειες. Αυτός είναι ο βασικός στόχος αυτής της διδακτορικής διατριβής. Έχουμε εξετάσει δύο τέτοιες εφαρμογές: τα τρανζίστορ κενού με νανομετρικούς εκπομπούς και συλλέκτες που μάλιστα έχουν ανακαλυφθεί πρόσφατα και τους αισθητήρες καταπόνησης (μηχανικής τάσης) με νανοσωλήνες άνθρακα μέσα σε ένα διηλεκτρικό μέσο. Και στις δύο περιπτώσεις η αιχμηρή νανομετρική επιφάνεια αναπαρίσταται από έναν αριθμό σφαιρών. Το πλεονέκτημα μίας τέτοιας προσέγγισης είναι ότι η εξίσωση Laplace μπορεί να λυθεί με ακρίβεια χωρίς την ανάγκη πεπερασμένων διαφορών ή στοιχείων. Εν συνεχεία προσθέτουμε στο ηλεκτροστατικό δυναμικό το σφαιρικό εικονικό δυναμικό και το άθροισμα είναι το δυναμικό σήραγγας με πολυδιάστατη προσέγγιση WKB. Από αυτό υπολογίζουμε το συντελεστή διάδοσης και τελικά το ρεύμα. Στην περίπτωση των αισθητήρων μηχανικής τάσης και λόγω της διαδικασίας τυχαίας κατανομής, οι νανοσωλήνες άνθρακα είναι σε διάφορες γωνίες και σχηματισμούς μεταξύ τους και παράγουν ένα τρισδιάστατο δυναμικό. Εν συνεχεία δείξαμε ότι τα ρεύματα σήραγγας μεταξύ ενός ζεύγους από νανοσωλήνες εξαρτώνται σημαντικά από τη σχετική τους γωνία και σχηματισμό. Συγκεκριμένα δείξαμε ότι τα ρεύματα σήραγγας δεν προκύπτουν μόνο κατά μήκος των άκρων μεταξύ των νανοσωλήνων, αλλά υπάρχουν και άλλα πιο αποδοτικά μονοπάτια, τα οποία δίνουν ρεύμα υψηλότερο μέχρι και δύο τάξεις μεγέθους απ’ ότι υπολογίζει η απλή μονοδιάστατη μέθοδος. Αντίθετα, το ρεύμα σήραγγας μεταξύ νανοσωλήνων που βρίσκονται σε διαφορετικά επίπεδα είναι αμελητέο. Καταλήγουμε στο ότι τέτοια φαινόμενα δεν μπορούν να περιγραφούν από την απλή μονοδιάστατη θεωρία WKB και επιπρόσθετα το απαραίτητο κατώφλι για την αγωγιμότητα μπορεί να είναι μικρότερο από αυτό που μπορεί να προβλέψει η θεωρία αυτή. Στο δεύτερο μέρος υπολογίσαμε τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά ενός τρανζίστορ κενού με αιχμηρό πομπό και συλλέκτη με ακτίνα καμπυλότητας R <20nm, με στόχο να αποκαλύψουμε τα πλεονεκτήματα αυτού του είδους των εκπομπών. Για τέτοιες επιφάνειες δεν ισχύει η παραδοσιακή θεωρία Fowler-Nordheim που περιγράφει μία διάταξη με παράλληλες πλάκες.

Χρησιμοποιήσαμε μια τρισδιάστατη θεωρία WKB ικανή να υπολογίσει την κατανομή του ρεύματος στο χώρο. Έχουμε δείξει ότι για τιμές ακτίνας εκπομπού σε εύρος μερικών νανόμετρων η πυκνότητα ρεύματος περικλείεται μέσα σε κώνο με γωνία περίπου 6°-16°, ελαχιστοποιώντας έτσι τις απώλειες του ρεύματος. Υπολογίστηκαν οι χαρακτηριστικές Id-Vd και βρέθηκε ότι παρουσιάζουν εκθετική συμπεριφορά και μία περιοχή κορεσμού που καλύπτει ρεύματα από 10^(-14) Α έως 10^(-6) Α μόνο με μεταβολή στην τάση πύλης Vg κατά 2 Volts, δηλ. παρουσιάζουν μια εξαιρετική διαγωγιμότητα.