Rigid body spring network and material point method for the Elastoplastic analysis of structures

Σοφιανός, Χρήστος; Sofianos, Christos

dc.contributor.author	Σοφιανός, Χρήστος	el
dc.contributor.author	Sofianos, Christos	en
dc.date.accessioned	2020-07-14T09:07:08Z
dc.date.available	2020-07-14T09:07:08Z
dc.date.issued	2020-07-14	en
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/50865
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.18563
dc.description.abstract	Η υστέρηση είναι ένα άκρως μη γραμμικό φαινόμενο και απαντάται σε αρκετά επιστημονικά πεδία. Ένα σύστημα είναι υστερητικό όταν η απόκρισή του εξαρτάται από την ιστορία των καταστάσεών του και από τη τωρινή του κατάσταση. Στην παρούσα διατριβή τα ομαλά υστερητικά μοντέλα τύπου Bouc-Wen εφαρμόζονται σε δύο διακριτές μεθόδους, το Δίκτυο Στερεών Σωμάτων και Ελατηρίων (ΔΣΣΕ) και τη Μέθοδο Υλικού Σημείου (ΜΥΣ). Οι παραμορφώσεις διαχωρίζονται σε ένα ελαστικό και ένα ανελαστικό μέρος σύμφωνα με τον αθροιστικό διαχωρισμό της θεωρίας της κλασσικής πλαστικότητας. Δύο συναρτήσεις τύπου Heaviside εισάγονται στο μοντέλο για την προσομοίωση όλων των φάσεων των υστερητικών κύκλων και για την ομαλή μετάβαση από την ελαστική στην πλαστική περιοχή. Διατυπώνεται μία σχέση του πλαστικού πολλαπλασιαστή, η οποία ισχύει για όλο το χώρο των τάσεων. Έτσι, ξεπερνιέται η ανάγκη για κατά τμήματα γραμμικές προσεγγίσεις, ιδιαίτερα στην περίπτωση πολυγραμμικών μοντέλων με απομειώσεις αντοχής και δυσκαμψίας. Το Δίκτυο Στερεών Σωμάτων και Ελατηρίων (ΔΣΣΕ) βασίζεται σε ένα φυσικό μοντέλο αντί για ένα μαθηματικό, και διαχωρίζει την κατασκευή σε διακριτά στερεά σώματα που συνδέονται με ελατήρια. Η διακριτοποίηση βασίζεται σε διαγράμματα Voronoi, που διαχωρίζουν την κατασκευή σε κυρτά πολύγωνα. Τα στερεά σώματα συνδέονται με τρία μηδενικού μήκους ελατήρια στο μέσο της διεπιφάνειας τους. Τα ελατήρια ακολουθούν το ομαλό υστερητικό μοντέλο τύπου Bouc-Wen, το οποίο εμπεριέχει με αποδοτικό τρόπο την κλασική πλαστικότητα. Επιπρόσθετα, το μοντέλο επεκτείνεται με ένα νόμο θραύσης τύπου Mohr-Coulomb, για την προσομοίωση της θραύσης σε μονοτονικά φορτία. Η Μέθοδος Υλικού Σημείου (ΜΥΣ) είναι μία υβριδική μέθοδος και χρησιμοποιεί τόσο την περιγραφή κατά Lagrange όσο και την περιγραφή κατά Euler. Στη ΜΥΣ όλες οι πληροφορίες και ιδιότητες του υλικού βρίσκονται στα υλικά σημεία. Αυτό αποτελεί σημαντικό πλεονέκτημα για την προσομοίωση υλικών που η απόκρισή τους εξαρτάται από την ιστορία τους. Στην παρούσα διατριβή, η ΜΥΣ με μη πεπλεγμένη χρονική ολοκλήρωση, επεκτείνεται για την προσομοίωση ομαλής ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς των υλικών με ισοτροπική, κινηματική και μικτή κράτυνση καθώς και απομειώσεις αντοχής και δυσκαμψίας. Η τελική μορφή της καταστατικής σχέσης τάσεων – παραμορφώσεων εμπεριέχει το εφαπτομενικό μητρώο, το οποίο πλέον μορφώνεται με βάση τις συναρτήσεις τύπου Heaviside, και συγκεντρώνει όλη την υστερητική συμπεριφορά.	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/gr/	*
dc.subject	Μέθοδος Υλικού Σημείου	el
dc.subject	Δίκτυο Στερεών Σωμάτων και Ελατηρίων	el
dc.subject	Πλαστικότητα	el
dc.subject	Υστέρηση	el
dc.subject	Material Point Method	en
dc.subject	Rigid Body Spring Network	en
dc.subject	Hysteresis	en
dc.subject	Plasticity	en
dc.subject	Διακριτές αριθμητικές μέθοδοι	el
dc.subject	Discrete numerical methods	en
dc.title	Rigid body spring network and material point method for the Elastoplastic analysis of structures	en
dc.title	Οι διακριτές μέθοδοι υλικού σημείου και δικτύου στερεών σωμάτων και ελατηρίων στην ελαστοπλαστική ανάλυση κατασκευών	el
dc.contributor.department	Τομέας Δομοστατικής	el
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	Μηχανική	el
heal.classification	Επιστήμες Πολιτικού Μηχανικού	el
heal.classification	Mechanics	en
heal.classification	Civil Engineering	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020-06-22
heal.abstract	Hysteresis is a highly nonlinear phenomenon and can be found in many scientific fields. A system is considered to be hysteretic when its state depends not only on its current configuration but also on its history. In this work smooth hysteretic models of Bouc – Wen type have been applied in two discrete methods, the Rigid Body Spring Network (RBSN) and the Material Point Method (MPM). The strains are decomposed into an elastic and an inelastic part according to the additive decomposition of the strain tensor of classical plasticity. Two Heaviside-type functions are introduced to account for the different phases of a hysteretic cycle and a smooth transition from the elastic to inelastic regime. These act as switches and can accommodate various yield functions and hardening laws to control the entire cyclic behavior. A single expression is established for the plastic multiplier for the entire stress space. This overcomes the need for a piecewise linear approach and a demanding bookkeeping mechanism especially when multilinear models are concerned that account for stiffness and strength degradation. The RBSN is based on a physical model rather than a mathematical one, such as to divide the structure into discrete rigid bodies that are connected with springs. Discretization is based on Voronoi tessellation, dividing the structure into convex polygons, which are treated as rigid bodies. The rigid bodies are connected with three zero length springs at the middle of their common facets. The springs follow the smooth hysteretic Bouc–Wen model, which efficiently incorporates classical plasticity. Moreover, the model is extended by incorporating a Mohr-Coulomb type of stress law to simulate fracture during monotonic loading, and by releasing the stiffness of the spring elements that have ruptured. The Material Point Method (MPM) is a hybrid method that employs both a Lagrangian and an Eulerian description. In MPM, all the information and state variables are carried by the particles (such as position, mass, velocity, acceleration, stress, strains, etc.). This presents a significant advantage in the simulation of history dependent materials. Moreover, the MPM is based on a weak form formulation being consistent with the FEM. In this work, the standard explicit MPM is extended to account for smooth elastoplastic material behavior with mixed isotropic and kinematic hardening and stiffness and strength degradation. The final form of the constitutive stress rate–strain rate relation incorporates the tangent modulus, which now includes the Heaviside functions and gathers all the governing behavior, facilitating considerably the simulation of nonlinear response in the MPM framework.	en
heal.advisorName	Κουμούσης, Βλάσης	el
heal.advisorName	Koumousis, Vlasis	en
heal.committeeMemberName	Κουμούσης, Βλάσης	el
heal.committeeMemberName	Σαπουντζάκης, Ευάγγελος	el
heal.committeeMemberName	Λαγαρός, Νίκος	el
heal.committeeMemberName	Γαντές, Χάρης	el
heal.committeeMemberName	Προβατίδης, Χριστόφορος	el
heal.committeeMemberName	Σπηλιόπουλος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Τριανταφύλλου, Σάββας	el
heal.committeeMemberName	Koumousis, Vlasis	en
heal.committeeMemberName	Sapountzakis, Evangelos	en
heal.committeeMemberName	Lagaros, Nikos	en
heal.committeeMemberName	Gantes, Charis	en
heal.committeeMemberName	Provatidis, Christofer	en
heal.committeeMemberName	Spiliopoulos, Konstantinos	en
heal.committeeMemberName	Triantafyllou, Savvas	en
heal.academicPublisher	Σχολή Πολιτικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	263
heal.fullTextAvailability	false