Ανάπτυξη μοντέλου Μαθηματικού Προγραμματισμού για την προσομοίωση επιχειρηματικών αποφάσεων με έμφαση στην αντιμετώπιση της αβεβαιότητας

Abstract

Σκοπός της διπλωματικής αυτής εργασίας, είναι η παροχή πληροφοριών σε επιχείρηση που καλείται να λάβει απoφάσεις, έχοντας ως μεταβλητές απόφασης την τιμή του προϊόντος της, τη διαφημιστική δαπάνη, την πίστωση που θα δώσει στους πελάτες της και το κόστος έρευνας και ανάπτυξης. Με τη βοήθεια της ψηφιακής πλατφόρμας GAMS, πραγματοποιήθηκε προσομοίωση με βάση το περιβάλλον του επιχειρηματικού παιγνίου (business game), συντέθηκε και επιλύθηκε το μοντέλο. Αφού διακριτοποιήθηκαν οι τιμές των τεσσάρων μεταβλητών απόφασης και υπολογίστηκαν όλοι οι δυνατοί συνδιασμοί τους, προσομοιώθηκαν έξι πιθανά μελλοντικά σενάρια που αφορούν στην βαρύτητα τους, βάσει των οποίων θα κινηθούν οι πωλήσεις του προϊόντος. Κατόπιν επίλυσης του μοντέλου έξι φορές, μία για κάθε πιθανό μελλοντικό σενάριο, οδηγηθήκαμε σε έξι ικανοποιητικές δράσεις που μπορεί να ακολουθήσει η επιχείρηση. Με τη χρήση κριτηρίων απόφασης υπό συνθήκες πλήρους αβεβαιότητας (κριτήριο Laplace, Maximax, Maximin και Minmax Regret) καταλήξαμε σε τρεις διαφορετικές βέλτιστες δράσεις, από τις οποίες καλείται ο αποφασίζον να επιλέξει μία, ανάλογα με την ιδιοσυγκρασία του και το ρίσκο που επιθυμεί να πάρει. Στη διπλωματική αυτή εργασία επιλέχθηκε η λιγότερο ριψοκίνδυνη στρατηγική, αυτή των κριτηρίων Maximin και Minmax Regret, ώστε να καταγραφούν οι ελάχιστες δυνατές απώλειες κερδών αν μελλοντικά επικρατήσουν δυσμενή σενάρια πωλήσεων. Τέλος, επαληθεύτηκε η συντηρητική στρατηγική που επιλέξαμε με τη βοήθεια της στοχαστικής ανάλυσης Monte Carlo, επιλύοντας το μοντέλο 1000 φορές για δύο είδη κατανομών των μελλοντικών πωλήσεων, μία κανονική και μία ομοιόμορφη.

The purpose of this diploma thesis is to provide information to a business that is on the verge of taking decisions. The decision variables are the value of the product, the advertising cost, the credit given to customers and the research and development cost. The model was simulated on the environment of a business game and was resolved with the help of the digital platform GAMS. Having discriminated the values of the four decision variables and calculated all the possible combinations, six possible future scenarios of the sales were simulated. After solving the model six times, one for each possible future scenario, we were led to six satisfactory actions that could be taken by the business. Using four decision criteria under full uncertainty (criterion Laplace, Maximax, Maximin and Minmax Regret), we reached three different optimal actions, that can be adopted by the decision maker and they have to do with his temperament and the risk he wants to get. In this diploma thesis, the less risky strategy was chosen according to the criteria Maximin and Minmax Regret, in order to avoid great loss of profits in case that adverse scenarios of sales arise in the future. Finally, the conservative strategy chosen was verified with the aid of the stochastic analysis Monte Carlo, solving the model 1000 times and having two types of distributions followed by future sales, a normal and a uniform.