Ανάπτυξη 3-διάστατων καταστατικών νόμων για την ανάλυση συνδέσμων με όλκιμα κολλητικά μέσα με την μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων

Abstract

Στo πλαίσιo της παρούσας διπλωματικής εργασίας, παρουσιάζεται ένας καινούριος νόμος τάσης – σχετικής απομάκρυνσης ο οποίος περιγράφει την καταστατική σχέση ενός όλκιμου κολλητικού μέσου σε φόρτιση και θραύση Τύπου Ι, ΙΙ και ΙΙΙ. Η μαθηματική και αριθμητική διατύπωση των προτεινόμενων νόμων προσανατολίστηκε με σκοπό την χρήση τους ως τις καταστατικές σχέσεις 3-διάστατων πεπερασμένων στοιχείων διεπιφάνειας. Οι εν λόγω προτεινόμενοι νόμοι, βασίζονται στην προσέγγιση Embedded Process Zone και έχουν αναπτυχθεί στo πλαίσιo ανάλυσης με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων συνδέσμων με όλκιμα κολλητικά μέσα, όπου η κόλλα φορτίζεται υπό συνθήκες μεικτού Τύπου φόρτισης και θραύσης. Ο νόμος αυτός χρησιμοποιήθηκε πρώτα για την περιγραφή της καθαρής φόρτισης και θραύσης Τύπου Ι, ΙΙ και ΙΙΙ και έπειτα εισήχθησαν σε ένα ανεπτυγμένο μοντέλο μεικτού-Τύπου φόρτισης, με σκοπό να συσχετιστούν και να ληφθεί υπ’ όψιν η μεταξύ αυτών εξάρτηση. Το μέρος των νόμων όπου οι τάσεις ακολουθούν ανοδική πορεία (ελαστοπλαστική συμπεριφορά υλικού), περιγράφεται από μια εκθετική συνάρτηση ενώ η φθίνουσα αποφόρτιση περιγράφεται από μια γραμμική συνάρτηση. Για την πρόβλεψη έναρξης και διάδοσης αστοχιών χρησιμοποιήθηκε το παραβολικό κριτήριο αστοχίας τάσεων και το γραμμικό κριτήριο ενεργειών, αντίστοιχα. Με σκοπό την αριθμητική επαλήθευση και επιβεβαίωση των προτεινόμενων νόμων κατασκευάστηκαν και πειραματικά χαρακτηρίστηκαν δύο τύποι συνδέσεων, ένας σύνδεσμος μονής και ένας σύνδεσμος διπλής επικάλυψης. Αριθμητικές συγκρίσεις επίσης έγιναν με τη χρήση του ήδη υπάρχοντα στη βιβλιογραφία τραπεζοειδή νόμου. Οι προτεινόμενοι νόμοι προβλέπουν με μεγάλη ακρίβεια την ελαστοπλαστική συμπεριφορά των πειραματικά δοκιμασμένων νόμων, ως προς την καθολική τους απόκριση. Επιπρόσθετα, η υπολογισμένη αντοχή των συνδέσεων υπολογίστηκε με μεγάλη ακρίβεια.

In this paper a new traction–separation law is developed that represents the constitutive relation of ductile adhesive materials in Mode I, II and III. Thus, for the simulation of adhesive joints, the adhesive material is totally represented by interface or cohesive elements that can model the kinematics incorporated in the EPZ. The proposed traction–separation laws model the elastic, plastic and failure material response of a ductile adhesive layer. Initially, the independent-mode proposed laws (loading and fracture in Mode I, II and III) are mathematically described and then introduced in a developed formulation that simulates the interdependency of the mixed-mode coupled laws. Under mixed-mode conditions, damage initiation is predicted with the quadratic stress criterion and damage propagation with the linear energetic fracture criterion. For verification and validation purposes of the proposed laws and mixed-mode model, steel adherents have been adhesively bonded with a structural ductile adhesive material in order to fabricate a series of single and double strap adhesive joint configurations. The specimens have been tested under uni-axial quasi-static load and the respective force and displacement loading history have been recorded. The current geometric configurations have been modeled in a three-dimensional space and the proposed laws and mixed-mode model have been used to represent the constitutive relation of the cohesive elements, which represent the EPZ region. Corresponding numerical and experimental results have been compared for each joint case, respectively. Additionally, the developed stress fields (peel, in-plane and out-of-plane shear) are presented as they evolve during the loading of both joint cases.