Φαινομενολογικές συνέπειες υπερσυμμετρικών θεωριών από διαστατική ελάττωση και με ελαττωμένες παραμέτρους

Abstract

Η ιδέα της «ελάττωσης παραµέτρων» ϐασίζεται στην εύρεση σχέσεων αναλλοίωτων κάτω από την οµάδα επανακανονικοποίησης µεταξύ ϕαινοµενικά ανεξάρτητων παραµέτρων µιας επανακανονικοποιήσιµης ϑεωρίας, οι οποίες ισχύουν σε όλες τις τάξεις ϑεωρίας διαταραχών. Αυτή η µέθοδος µπορεί να εφαρµοστεί σε N = 1 υπερσυµµετρικές ϑεωρίες µεγάλης ενοποίησης, καθιστώντας τις πεπερασµένες σε κάθε επίπεδο ϐρόχων. Στο πρώτο µέρος της παρούσας διατριβής, µετά από σύντοµη αναδροµή στις ϐασικές αρχές της ελάττωσης παραµέτρων και της περατότητας, εξετάζονται τέσσερα µοντέλα που παρουσιάζουν µεγάλο ϕαινοµενολογικό ενδιαφέρον : µια ελαχιστοποιηµένη εκδοχή του N = 1 υπερσυµµετρικού µοντέλου SU(5), το πεπερασµένο N = 1 υπερσυµµετρικό µοντέλο SU(5), το πεπερασµένο (σε επίπεδο δύο ϐρόχων) N = 1 υπερσυµµετρικό µοντέλο SU(3) ⊗ SU(3) ⊗ SU(3) και µια ελαχιστοποιηµένη εκδοχή του Ελάχιστου Υπερσυµµετρικού Καθιερωµένου Προτύπου (ΕΥΚΠ). Η επανεξέταση αυτών των µοντέλων παρουσιάζει µια ϐελτιωµένη τιµή της µάζας του ελαφρού σωµατιδίου Higgs, όπου για την ανάλυση χρησιµοποιήθηκε η καινούρια εκδοχή του προγράµµατος FeynHiggs. Το ελαφρύτερο υπερσυµµετρικό σωµατίδιο, εϕόσον είναι neutralino, µπορεί να ϑεωρηθεί ως υποψήφιο σωµατίδιο σκοτεινής ύλης, υπόθεση που εξετάζεται µε το πρόγραµµα MicrOMEGAs, αν και κανένα µοντέλο δεν δίνει ικανοποιητικά αποτελέσµατα σε αυτήν την κατεύθυνση. Στα τρία ενοποιηµένα µοντέλα παρατηρούνται σχετικά ϐαριά υπερσυµµετρικά ϕάσµατα (τα οποία παρήχθησαν µε τα προγράµµατα FeynHiggs και SPheno) που ξεκινούν πάνω από το 1 T eV , οπότε είναι συνεπή µε την µη παρατήρησή τους από τον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων (LHC), ενώ το ελαχιστοποιηµένο ΕΥΚΠ παρουσιάζει τη µάζα του ψευδοβαθµωτού µποζονίου Higgs, MA, σε περιοχή που αποκλείεται από πρόσφατα αποτελέσµατα του πειράµατος ATLAS. Η δυνατότητα ανακάλυψης καθενός από τα τρία µοντέλα ενοποίησης στον HL-LHC είναι µηδαµινή, όµως ο FCC-hh πιστεύεται ότι ϑα είναι σε ϑέση να παρατηρήσει µεγάλο µέρος των ϕασµάτων των τριών µοντέλων. Στο δεύτερο µέρος της διατριβής, µετά από µία αναδροµή στις ϐασικές έννοιες της ∆ιαστατικής Ελάττωσης σε Χώρους Πηλίκου, παρουσιάζεται µια επέκταση του Καθιερωµένου Προτύπου, η οποία προκύπτει από τη διαστατική ελάττωση µιας N = 1, 10D E8 ϑεωϱίας σε ένα χώρο της µορφής M4 × B0/Z3, όπου B0 είναι η nearly-Kähler πολλαπλότητα SU(3)/U(1) × U(1) και Z3 είναι µια "freely-acting" διακριτή συµµετρία του B0. Η εφαρµογή του µηχανισµού σπασίµατος Wilson flux καταλήγει σε µια N = 1 ϑεωρία ϐαθµίδας SU(3)3 , µε δύο επιπλέον καθολικές συµµετρίες U(1). Κάτω από την κλίµακα ενοποίησης έχουµε ένα µοντέλο µε δύο διπλέτες Higgs σε µια split-like υπερσυµµετρική εκδοχή του Καθιερωµένου Προτύπου η οποία είναι ϕαινοµενολογικά συνεπής, εφόσον παράγει µάζες για το µποζόνιο Higgs και τα κουάρκς της τρίτης οικογένειας σε συµφωνία µε τις πρόσφατες πειραµατικές µετρήσεις, ενώ η τιµή της µάζας του ελαφρύτερου υπερσυµµετρικού σωµατιδίου προβλέπεται στα ∼ 1500 GeV .