Λυγισμός πλαισίων και υποστυλωμάτων με αρχικές ατέλειες

Abstract

Σκοπός της εργασίας είναι η μελέτη της επιρροής των αρχικών γεωμετρικών ατελειών στην αντοχή μεταλλικών λεπτότοιχων υποστυλωμάτων μήκους 4 μέτρων σε λυγισμό καθώς και στην πλευρική ευστάθεια πλαισίων. Η στοχαστική φύση των γεωμετρικών ατελειών και η κατανομή τους με πιθανοτική θεώρηση οδηγεί και σε μία τυχαία ή πιθανοτική κατανομή του κρίσιμου φορτίου λυγισμού ή αστάθειας. Αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι μια ντετερμινιστική προσέγγιση των ατελειών απέχει σημαντικά από αυτές που υπάρχουν σε μια πραγματική κατασκευή, οπότε κι οι υπολογισμοί μας για τα οριακά φορτία δεν λαμβάνουν συγκεκριμένες τιμές, αλλά βρίσκονται μέσα σε ένα ορισμένο διάστημα τιμών, το οποίο εκφράζεται από ένα ιστόγραμμα. Για τον υπολογισμό των ατελειών μιας κατασκευής με στοχαστική θεώρηση χρησιμοποιείται η μέθοδος Monte Carlo, ενώ η επίλυση των μη-γραμμικών εξισώσεων ισορροπίας γίνεται με την μέθοδο του μήκους τόξου, με την βοήθεια του προγράμματος Abaqus. Η παραπάνω διαδικασία είναι γνωστή κι ως μέθοδος των στοχαστικών πεπερασμένων στοιχείων.

Scope of the thesis is to study the influence of initial geometric imperfections in the ultimate critical buckling load of 4m long thin-walled I-section columns and the critical stability load of frames. The stochastic nature of these imperfections and their probabilistic distribution leads also to a probabilistic distribution of the critical buckling loads. This leads to the conclusion that a deterministic approach of imperfections cannot describe the real behavior of a structure, and so calculations with the stochastic approach lead on a histogram of critical buckling loads. Stochastic analysis has been performed by using Monte Carlo Simulations and the solution of non-linear equilibrium equations have been performed via Abaqus. The whole procedure is known as Stochastic Finite Element Method.