Σύμμορφες απεικονίσεις και εφαρμογές σε προβλήματα συνοριακών τιμών

Στιβακτής, Ευστάθιος Α.; Stivaktis, Efstathios A.

dc.contributor.advisor	Κραββαρίτης, Δημήτριος	el
dc.contributor.author	Στιβακτής, Ευστάθιος Α.	el
dc.contributor.author	Stivaktis, Efstathios A.	en
dc.date.accessioned	2011-11-21T09:46:02Z
dc.date.available	2011-11-21T09:46:02Z
dc.date.copyright	2011-11-18	-
dc.date.issued	2011-11-21
dc.date.submitted	2011-11-18	-
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/5396
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.10092
dc.description	66 σ.	el
dc.description.abstract	H εργασία στηρίζεται στη μελέτη των σύμμορφων απεικονίσεων, μια σημαντική κατηγορία των μιγαδικών συναρτήσεων,με εφαρμογές σε προβλήματα απεικόνισης πεδίων και σε προβλήματα συνοριακών τιμών. Οι σύμμορφες απεικονίσεις αποτελούν ένα σημαντικό κλάδο των μαθηματικών με τον οποίο έχουν ασχοληθεί σπουδαίοι μαθηματικοί.Θεμελιωτής του κλάδου θεωρείται ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ο οποίος ξεκίνησε τις δημοσιεύσεις εργασιών πάνω στο αντικείμενο στις αρχές του προηγούμενο αιώνα. Η χρησιμότητα των σύμμορφων απεικονίσεων είναι μεγάλη στον κλάδο της φυσικής και της μηχανικής (υδροδυναμική, αεροδυναμική, θεωρία ελαστικότητας κ.α),καθώς σε πολλές περιπτώσεις δίνουν απλές μεθόδους για να επιλυθούν προβλήματα συνοριακών τιμών που αφορούν στην εξίσωση Laplace.Αυτό οφείλεται στη στενή σχέση που υπάρχει μεταξύ ολόμορφων και αρμονικών συναρτήσεων. Η σπουδαιότητα των σύμμορφων απεικόνισεων έγκειται σε μία γεωμετρική ιδιότητα που έχουν: να διατηρούν τη γωνία τομής μεταξύ δύο καμπυλών κατά μέτρο και προσανατολισμό.Επίσης, η εξίσωση Laplace παραμένει αναλλοίωτη κάτω από μια σύμμορφη απεικόνιση,με αποτέλεσμα σε ένα φυσικό πρόβλημα να μπορεί να απλοποιηθεί ένα αρχικά πολύπλοκο πεδίο. Συνοψίζοντας, στην εργασία γίνεται μελέτη των σύμμορφων απεικονίσεων με τρόπο κατα τον οποίο μετασχηματίζουν διάφορα πεδία και βοηθούν στη λύση προβλημάτων συνοριακών τιμών, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στον δίσκο και στο άνω ημιεπίπεδο.	el
dc.description.statementofresponsibility	Ευστάθιος Α. Στιβακτής	el
dc.language.iso	el	en
dc.rights	ETDFree-policy.xml	en
dc.subject	Σύμμορφες απεικονίσεις	el
dc.subject	Μετασχηματισμοί	el
dc.subject	Συνοριακές τιμές	el
dc.subject	Διγραμμικοί μετασχηματισμοί	el
dc.subject	Απεικονίσεις	el
dc.subject	Riemann	en
dc.subject	Joukowsk	en
dc.subject	Mobius	en
dc.subject	Dirichlet	en
dc.subject	Neumann	en
dc.title	Σύμμορφες απεικονίσεις και εφαρμογές σε προβλήματα συνοριακών τιμών	el
dc.type	bachelorThesis	el (en)
dc.date.accepted	2011-11-18	-
dc.date.modified	2011-11-18	-
dc.contributor.advisorcommitteemember	Παπανικολάου, Βασίλης	el
dc.contributor.advisorcommitteemember	Τσινιάς, Ιωάννης	el
dc.contributor.committeemember	Κραββαρίτης, Δημήτριος	el
dc.contributor.committeemember	Παπανικολάου, Βασίλης	el
dc.contributor.committeemember	Τσινιάς, Ιωάννης	el
dc.contributor.department	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
dc.date.recordmanipulation.recordcreated	2011-11-21	-
dc.date.recordmanipulation.recordmodified	2011-11-21	-