Αριθμητική ανάλυση της σεισμικής απόκρισης ρευστοποιημένου εδάφους υπό αρμονική διέγερση

Abstract

Η παρούσα Διπλωματική Εργασία αφορά το φαινόμενο της ρευστοποίησης κορεσμένων, μη συνεκτικών εδαφών λόγω ανάπτυξης υπερπιέσεων πόρων κατά τη διάρκεια σεισμικής διέγερσης. Πιο συγκεκριμένα, διερευνάται το φαινόμενο της επίδρασης του πάχους του ρευστοποιήσιμου στρώματος στην απόκριση του εδάφους και ειδικότερα στην απόσβεση της σεισμικής κίνησης στην επιφάνεια του εδάφους λόγω του ρευστοποιημένου στρώματος. Το σύνολο σχεδόν της ανάλυσης πραγματοποιήθηκε με τη χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων διαφορών. Αφού οριστικοποιήθηκε η μεθοδολογία επίλυσης (κεφάλαιο 2), έγιναν παραμετρικές αναλύσεις ώστε να προσδιορισθούν ποιοτικά και ποσοτικά οι υπόλοιπες παράμετροι που επηρεάζουν το φαινόμενο. Στο τέλος πραγματοποιήθηκε και αναλυτική επίλυση, βασισμένη στην θεωρία 1-Δ διάδοσης σεισμικών κυμάτων στο εδαφος, ώστε να συγκριθεί με τα αριθμητικά αποτελέσματα. Τα βασικά συμπεράσματα που εξάγονται από την εργασία είναι τα εξής: (α) Με γνώμονα το πάχος της ρευστοποιήσιμης άμμου προκύπτουν τρεις περιοχές: - Για μικρά πάχη άμμου, η επιτάχυνση δεν απομειώνεται καθόλου στην επιφάνεια και παρατηρείται έντονη διαστολικότητα στην άμμο, - Για μεγάλα πάχη άμμου, η ρευστοποίηση γίνεται αντιληπτή με τα συνήθη χαρακτηριστικά της, και - Για μεσαία πάχη άμμου όπου εμφανίζεται μια μεταβατική περιοχή από τη μια κατάσταση στην άλλη. (β) Άλλες παράμετροι που επηρεάζουν, ποσοτικά κυρίως, το φαινόμενο είναι η διαπερατότητα και ο αρχικός δείκτης πόρων της άμμου και η δεσπόζουσα περίοδος της διέγερσης. (γ) Είναι εφικτό να υπολογιστεί μια μέση τιμή της ταχύτητας του διατμητικού κύματος στην ρευστοποιημένη άμμο. Η εν λόγω ταχύτητα αποδείχτηκε ίση περίπου με το 1/3 της αρχικής ταχύτητας διατμητικού κύματος στο στρώμα αυτό (Vs/Vso ≈ 0.25-0.40). (δ) Με βάση τέσσερεις δείκτες που περιγράφουν το λόγο της κίνησης στη κορυφή προς τη βάση της άμμου και την ανάπτυξη των υπερπιέσεων πόρων στην άμμο, προκύπτει ότι η περιοχή πλήρους ρευστοποίησης και ουσιατικής απόσβεσης της σεισμικής κίνησης στην επιφάνεια, βρίσκεται εκεί όπου ισχύει: Iarias<0.2 ή Iabs<0.4 ή Irms<0.4 ή τέλος ruav>0.8 (ε) Αντίστοιχα, με βάση εκ τις των προτέρων γνωστές εδαφικές συνθήκες και τα φασματικά χαρακτηριστικά της σεισμικής δόνησης, προκύπτει ότι το ελάχιστο (κρίσιμο) πάχος που απαιτείται προκειμένου να έχουμε απόσβεση της σεισμικής κίνησης στην απιφάνεια του εδάφους ισούται με 0.25-0.45 του μήκους κύματος στο ρευστοποιημένο έδαφος (Hcr / λliq =0.25-0.45). (στ) Η αναλυτική θεώρηση του φαινομένου, με χρήση της θεωρίας κυματικής διάδοσης σε συνεχές μέσο, προσεγγίζει με ικανοποιητική ποιοτική ακρίβεια τα αποτελέσματα της αριθμητικής διερεύνησης, αλλά οδηγεί σε συστηματικά μεγαλύτερες τιμές του κρίσιμου πάχους του ρευστοποιημένου στρώματος. (ζ) Η διερεύνηση του φαινομένου θα πρέπει να συνεχισθεί, με κύριους άξονες την επιβεβαίωση των θεωρητικών προβλέψεων με βάση σεισμικές καταγραφές από πραγματικούς σεισμούς, την επέκταση των συμπερασμάτων για πραγματικές (μη αρμονικές) δονήσεις, την συστηματική διερεύνηση της απόκρισης του εδάφους για τις περιπτώσεις πολύ μικρού και μεσαίου πάχους ρευστοποιήσιμου στρώματος, καθώς και την επίδραση του πάχους του ρευστοποιημένου στρώματος στις υπόλοιπες πτυχές του φαινομένου της ρευστοποίησης, όπως η καθίζηση του εδάφους και η «οριζόντια εξάπλωση» (lateral spreading).

The present Diploma Thesis is concerning liquefaction of saturated, cohesionless soils due to the build-up of excess pore water pressure during dynamic loading. More specifically, we investigate the Effect of the thickness of the sand layer on the response of the ground soil and particularly on the decrease of the seismic motion through the liquefied layer. Almost the whole analysis has been carried out by using the finite differences method (numerical analysis). After finalizing the numerical method (chapter 2), we have done some parametric analysis in order to determine qualitatively and quantitatively the other parameters that affect the phenomenon. Finally, an analytical approach was made, based on the theory of wave propagation through soil layers, so that the results would be compared with the numerical ones. The basic conclusions from this project are: (a) Based on the thickness of the liquefiable layer, we identify three different areas : - For small thickness of sand the acceleration is not decreased at all on the ground surface and there is pretty intense dilation in the sand - For large thickness of sand, liquefaction is observed having it’s usual characteristics - For medium thickness a transitional area, between the two previous, is presented (b) Other parameters which affect, mainly quantitatively, this phenomenon are the permeability and the void ratio of the sand and the dominant period of the seismic motion (c) It is possible to estimate an average value for the velocity of the shear wave into the liquefied sand. This velocity has been proven about equal to the 1/3 of the initial shear wave’s velocity of this layer (Vs/Vso ≈ 0.25-0.40). (d) Based on four indicators which describe the ratio of the motion above and below the sand layer and the build-up of the excess pore pressure in the sand, we resulted that the area where complete liquefaction and substantial decrease of the seismic motion is observed, is described as below: Iarias<0.2 or Iabs<0.4 or Irms<0.4 or finally ruav>0.8

(e) Respectively, knowing beforehand the ground conditions and the spectral characteristics of the seismic motion, the minimum (critical) thickness in order to have substantial decrease of the seismic motion on the ground surface equals 0.25-0.45 of the wave length in the liquefied sand (Hcr / λliq =0.25-0.45). (f) The analytical approach of this phenomenon, realized using the wave propagation continuum theory, give out satisfying qualitative results in agreement with the numerical ones, but leads systematically to larger values of the critical thickness of the liquefied layer (g) The investigation of this phenomenon should be continued, basically by confirming the theoretical predictions with real ground recordings of real seismic motions, by extending the conclusions for real (non harmonic) motions and by systematically investigating the ground response for medium and small thickness of sand. Last but not least, the investigation should include the Effect of the thickness of the sand on the rest of the aspects of liquefaction such as sedimentation and lateral spreading.