Design of disks in thermal turbomachines

Μπακογιάννη, Αγάπη; Bakogianni, Agapi

dc.contributor.author	Μπακογιάννη, Αγάπη	el
dc.contributor.author	Bakogianni, Agapi	en
dc.date.accessioned	2022-01-27T11:32:40Z
dc.date.available	2022-01-27T11:32:40Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/54414
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.22112
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr/	*
dc.subject	Design	en
dc.subject	Optimization	en
dc.subject	Turbomachines	en
dc.subject	Disks	en
dc.title	Design of disks in thermal turbomachines	en
dc.title	Σχεδιασμός δίσκων θερμικών στροβιλομηχανών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Θερμικές στροβιλομηχανές	el
heal.classification	Thermal turbomachines	en
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-10-07
heal.abstract	Τhis diploma thesis is concerned with the design of thermal turbomachinery disks. Design process starts from an initial disk geometry and produces a new geometry of less weight which meets all the required geometry and stress constraints. In particular, numerical tools are developed in PROOSIS useful for the optimization of a disk. For the purpose of this thesis the geometry of NASA’s/GE E3 engine is used for reference. The dimensions of the disks were extracted by the digitization of engine drawings from the bibliography. Important values about the blades were read from tables and used to calculate their weights, centers of gravity and eventually the loads exerted on the disk. Optimization requires stress calculation in order to ensure the satisfaction of the stress criteria. Prior to stress calculation a temperature profile needs to be calculated and be put as an input to stress calculation so that the thermal stresses can be evaluated. Thus, the tools that were developed before the optimization are a temperature profile calculating function and a stress calculating function. The functions described above are based in one-dimensional models, plane stress is assumed. The stress calculating function can handle temperature gradient, if chosen to exist, isotropic and anisotropic materials and can change the material properties according to the temperature at every node. In order to validate the results, the same simulations are run using both PROOSIS functions and Solidworks three-dimensional finite element analysis (FEA). Solidworks thermal study calculates the temperature profile. Solidworks static study calculates the stresses given the loads, it is possible to import the results of a thermal study into a static study to take thermal stresses into consideration. The comparison of the temperature radial distribution can be done individually using an arbitrary turbine disk geometry. Subsequently, the verification of the stresses is done in three load cases. Load cases a and b are simulated at room temperature for the disk geometries of the three first stages of NASA’s E3 engine high pressure compressor. Load case c, examines the contribution of temperature gradient and uses the same arbitrary turbine disk geometry that was used in the temperature validation. The results of the two methods have in every case sufficiently small differences. Thus, the time consuming FEA method can be replaced by the one-dimensional methods implemented in the developed PROOSIS functions. This makes these functions suitable for an optimization problem where the stresses should be calculated multiple times. The goal of optimization is to reduce the mass with respect to the limitations and engine design variables. Therefore, it also requires a disk mass calculating function. This function 3 uses an analytical formula to calculate the weight by the disk geometry. The weight results are validated with Solidworks evaluation tool. The variables of the optimization are always some of the disk dimensions. The constraints consist of stress limitations and geometric limitations which frame dimensions and link them with each other. Simplex method is used for the minimization of weight. At every iteration temperature, stresses and weight calculating functions are called for the updated geometry. Since it is a method that requires only the value of the objective function, a penalty value is added to the objective function upon the violation of any constraint. The reduction of weight is equivalent to the increase of stresses, so the objective function is constructed in a way that its minimization leads to stresses maximization. The objective function is not necessarily continuous but this uses Simplex method ability to handle non-continuous functions. The optimization consists of three cases, each with its own variables and constraints, according to three bibliographical sources: Lolis, Gasturb, Armand. Each of these three methods is used for optimizing the disks of the first three stages of NASA’s E3 engine high pressure compressor. Additionally, a verification with Gasturb Details 5 Software is executed. The default web disk geometry of the program was used as an initialization. The same geometry, boundary conditions, temperature distributions, variables and constraints were used at both GasTurb Details 5 and PROOSIS. The studies were run and the results were close.	en
heal.abstract	Σε αυτή τη διπλωματική εργασία μελετάται ο σχεδιασμός δίσκων θερμικών στροβιλομηχανών. Η διαδικασία ξεκινά από μια αρχική γεωμετρία δίσκου και προτείνει με νέα που ικανοποιεί όλες τις απαιτήσεις του προκαταρκτικού σχεδιασμού ενός δίσκου, με λιγότερο βάρος. Πιο συγκεκριμένα , δημιουργήθηκαν στο λογισμικό PROOSIS τα αριθμητικά εργαλεία για την βελτιστοποίηση ενός δίσκου. Για τον σκοπό αυτής της εργασίας χρησιμοποιήθηκε σαν πρότυπο ο κινητήρας NASA’s/GE E3. Οι γεωμετρίες των δίσκων των τριών πρώτων βαθμίδων του συμπιεστή υψηλής πίεσης του αντλήθηκαν από την ψηφιοποίηση των σχεδίων του κινητήρα που βρέθηκαν στη βιβλιογραφία. Επιπλέον και άλλες σημαντικές τιμές για τα πτερύγια αντλήθηκαν από πίνακες που υπάρχουν στις πηγές. Με τις πληροφορίες για τα πτερύγια ήταν δυνατός ο υπολογισμός του βάρους τους, των κέντρων μάζας τους και τελικά των φορτίων που επιβάλλουν στον δίσκο ως οριακές συνθήκες. Η βελτιστοποίηση απαιτεί τον υπολογισμό τάσεων ώστε να εξασφαλιστεί ότι ικανοποιούνται τα τασικά κριτήρια. Πριν τον υπολογισμό των τάσεων η θερμοκρασιακή κατανομή του δίσκου είναι απαραίτητη για να χρησιμοποιηθεί ως είσοδος στον υπολογισμό των τάσεων και έτσι να συνυπολογιστούν οι θερμικές τάσεις. Συμπερασματικά, τα βασικά εργαλεία που αναπτύχθηκαν πρίν την βελτιστοποίηση είναι μια συνάρτηση υπολογισμού του θερμοκρασιακού προφιλ και μια συνάρτηση υπολογισμού των τάσεων. Οι παραπάνω συναρτήσεις βασίζουν τη λύση τους σε μονοδιάστατες μεθόδους. Η συνάρτηση υπολογισμού τάσεων μπορεί να έχει σαν είσοδο το θερμοκρασιακό προφίλ, να λαμβάνει τις ιδιότητες του υλικού σε κάθε κόμβο ανάλογα με την θερμοκρασία του και μπορεί να διαχειριστεί ανισότροπα υλικά. Για την πιστοποίηση των αποτελεσμάτων, οι ίδιες αναλύσεις έτρεξαν με τις συναρτήσεις που αναπτύχθηκαν στο PROOSIS και με τη τρισδιάστατη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων μέσω του SOLIDWORKS. Η στατική θερμοκρασιακή ανάλυση του Solidworks υπολογίζει την θερμοκρασιακή κατανομή στον δίσκο. Η στατική τασική ανάλυση του ίδιου λογισμικού υπολογίζει την κατανομή των τάσεων ανάλογα με τα φορτία που επιβάλλονται. Είναι δυνατόν τα αποτελέσματα μιας θερμικής ανάλυσης να εισαχθούν στην τασική ανάλυση για τον συνυπολογισμό των θερμικών τάσεων στις συνολικές τάσεις. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων τις θερμοκρασίακης κατανομής μπορεί να γίνει μεμονωμένα χρησιμοποιώντας μια τυχαία γεωμετρία δίσκου στροβίλου. Ακολούθως η πιστοποίηση των τάσεων γίνεται μέσω τριών περιπτώσεων φόρτισης. Για τις περιπτώσεις α και β χρησιμοποιείται η γεωμετρία των τριών πρώτων δίσκων του συμπιεστή υψηλής πίεσης του κινητήρα NASA’s E3 σε θερμοκρασία δωματίου. Στην περίπτωση γ ο δίσκος προσομοιώνεται με κατανομή θερμοκρασίας. Η περίπτωση γ προσομοιώνεται με την ίδια γεωμετρία δίσκου στροβίλου που χρησιμοποιήθηκε για την πιστοποίηση της θερμοκρασίας. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τις δύο μεθόδους έχουν σε κάθε περίπτωση επαρκώς μικρές διαφορές. Επομένως, η συγκριτικά χρονοβόρα μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων μπορεί να αντικατασταθεί από τις μεθόδους που υλοποιήθηκαν στο PROOSIS. Συμπεραίνεται ότι οι συναρτήσεις που αναπτύχθηκαν στο PROOSIS είναι κατάλληλες για ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης όπου οι τάσεις χρειάζεται να υπολογιστούν πολλές φορές. Ο σκοπός της βελτιστοποίησης είναι η μείωση του βάρους τηρώντας τους περιορισμούς. Για αυτό το λόγο, αναπτύχθηκε στο λογισμικό του εργαστηρίου μια συνάρτηση υπολογισμού 88 βάρους με είσοδο την γεωμετρία δίσκου. Η συνάρτηση χρησιμοποιεί τον αναλυτικό τύπο για τον όγκο και το βάρος δίσκου και τα αποτελέσματα της πιστοποιούνται με τη χρήση του εργαλείου υπολογισμού μάζας στο Solidworks. Οι μεταβλητές σχεδιασμού είναι πάντα κάποιες από τις διαστάσεις του δίσκου. Οι περιορισμοί αποτελούνται από τα επιτρεπόμενα όρια των τάσεων και τους γεωμετρικούς περιορισμούς που φράσουν ορισμένες διαστάσεις και τις συνδέουν με σχέσεις μεταξύ τους. Η μέθοδος πολυτόπου Nelder-Mead (Simplex) χρησιμοποιήθηκε για την ελαχιστοποίηση του βάρους. Σε κάθε επαναλάληψη η κατανομή θερμοκρασίων και τάσεων επαναυπολογίζεται για την ανανεωμένη γεωμετρία και ελέγχεται η ικανοποίηση των περιορισμών, επιπλέον επαναυπολογίζεται και η τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης. Εφόσον η Simplex είναι μέθοδος που απαιτεί μόνο την τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης, μια τιμή προστίθεται σε αυτήν με κάθε παραβιάση ενός περιορισμού. Η μείωση του βάρους είναι ισοδύναμη με την αύξηση των τάσεων, επομένως η αντικειμενική συνάρτηση καταστρώνεται με τρόπο που η ελαχιστοποίηση της συνεπάγεται μεγιστοποίηση των τάσεων. Η αντικειμενική συνάρτηση δεν είναι απαραίτητα συνεχής αλλα ένα πλεονέκτημα της Simplex είναι ότι διαχειρίζεται και μη συνεχείς συναρτήσεις. Η βελτιστοποίηση υλοποιείται σε τρεις διαφορετικές περιπτώσεις, καθεμία από τις οποίες έχει δικές τις μεταβλητές και περιορισμούς σύμφωνα με τις βιβλιογραφικές πηγές : Lolis, Gasturb, Armand. Κάθε μία από αυτές τις μεθόδους χρησιμοποιείται για την βελτιστοποίηση των τριών πρώτων δίσκων του συμπιεστη υψηλής πίεσης της μηχανής NASA’s E3. Επιπλέον έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων βελτιστοποίησης με το λογισμικό «Gasturb Details 5». Χρησιμοποιήθηκε το αρχείο «DemoDisk» που βρίσκεται ήδη στο λογισμικό. Η γεωμετρία, οι οριακές συνθήκες, η θερμοκρασιακή κατανομή, οι μεταβλητές και οι περιορισμοί τηρήθηκαν ίδια στο GASTURB και στο PROOSIS. Τα αποτελέσματα ηταν κοντινά.	el
heal.advisorName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.advisorName	Aretakis, Nikolaos	en
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών. Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	115 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false