Προσομοίωση εργαστηριακών δοκιμών αντοχής σε άρρηκτο πέτρωμα με τη μέθοδο διακριτών στοιχείων

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία, έγινε μια προσπάθεια προσομοίωσης εργαστηριακών δοκιμών αντοχής σε άρρηκτο πέτρωμα, με τη μέθοδο διακριτών στοιχείων. Η προσομοίωση πραγματοποιήθηκε με τον αριθμητικό κώδικα PFC2D. Στόχο της εργασίας αποτέλεσε η όσο το δυνατόν καλύτερη προσομοίωση της μικροδομής του πετρώματος, ώστε η συμπεριφορά του μοντέλου σε θλίψη, να είναι συγκρίσιμη με τη συμπεριφορά πρισματικού δοκιμίου μαρμάρου Διονύσου, διαστάσεων 10cm ύψος και 5cm πλάτος, κατά τη διεξαγωγή εργαστηριακών δοκιμών αντοχής σε αυτό. Πιο συγκεκριμένα, κατασκευάστηκαν αριθμητικά μοντέλα που υποβλήθηκαν σε δοκιμές μονοαξονικής θλίψης, τριαξονικής θλίψης, αντιδιαμετρικής θλίψης (brazilian) και δοκιμές άμεσου εφελκυσμού. Τα αποτελέσματα για τη μακροσκοπική απόκριση του συνθετικού πετρώματος σε μονοαξονική θλίψη (μέτρο ελαστικότητας, αντοχή σε μονοαξονική θλίψη, λόγος του Poisson) συγκρίνονται με αυτά του πραγματικού πετρώματος. Με τον όρο «συνθετικό πέτρωμα», εννοούμε το προσομοίωμα ενός πετρώματος που αποτελείται από ένα σύνολο δομικών μονάδων (π.χ. άκαμπτων κυκλικών σφαιρών, δίσκων πεπερασμένου πάχους ή και συσσωματωμάτων τους). Εναλλακτικά, καλείται και ως «μοντέλο συνδεδεμένων σωματιδίων» (Bonded Particles Model, BPM). Καθοριστικής σημασίας για την επίτευξη του στόχου της εργασίας ήταν η βέλτιστη επιλογή των παραμέτρων του αριθμητικού μοντέλου (μικρομηχανικές παράμετροι). Για την επιλογή αυτή ακολουθήθηκαν βασικά τρεις μεθοδολογίες. Αρχικά, κατασκευάστηκε ένα μοντέλο BPM βάσει της μεθοδολογίας του Yoon (2007), που βασίζεται στην εύρεση των μικρομηχανικών παραμέτρων με σχεδιασμό πειράματος και βελτιστοποίηση. Η διερεύνηση συνεχίστηκε κατασκευάζοντας 102 μοντέλα BPM, θεωρώντας τις μικρο-παραμέτρους τους ως τυχαίες μεταβλητές (προσομοίωση Latin Hypercube). Στο τελευταίο στάδιο κατασκευάστηκαν 112 μοντέλα συνδεδεμένων κόκκων (Grain Based Model, GBM), εφαπτόμενων σε κάθε πλευρά τους, ακολουθώντας την ίδια μεθοδολογία καθορισμού των μικρο-παραμέτρων, όπως στα 102 μοντέλα BPM. Στα εισαγωγικά κεφάλαια της εργασίας γίνεται μια σύντομη περιγραφή του προγράμματος PFC2D, για την πληρέστερη και αρτιότερη ενημέρωση των αναγνωστών. Τέλος, στο τελευταίο κεφάλαιο συμπτύσσονται τα συμπεράσματα που εξήχθησαν από τη διπλωματική εργασία.

In the present thesis, there has been an attempt to simulate laboratory tests on intact rock specimens, using the Discrete Element Method. The simulation was completed using the two dimensional discontinuum program PFC2D. Objective of this effort was the best possible simulation of the microstructure of a rock, so that its behaviour could be compared to the behaviour of a prismatic specimen of Dionysus marble, with dimensions 10cm height and 5cm width, after undergoing laboratory tests. Specifically, a set of numerical models were developed in order to be submitted to unconfined and confined compression tests, but also direct – tension and Brazilian tests. The results of the macroscopic response (unconfined compression strength, Young’s modulus, Poisson's ratio) of the synthetic rock will be compared with the macroscopic response of a real rock. Therefore the optimum selection of its micro-parameters is of great importance. The term "synthetic rock" refers to a simulation of a rock that consists of a set of rigid circular or spherical particles or even clumps. Alternatively, it is called Bonded Particles Model, BPM. Three different methodologies were presented during the completion of this thesis. Initially, we constructed a BPM based on Yoon’s (2007) methodology, using experimental design and optimization to investigate the micromechanisms that produce the macroscopic response of a rock. Furthermore, 102 BPM’s were developed, considering the micro-parameters to be random variables (Latin Hypercube simulation). In the last stage of our simulations we constructed 112 Grain Based Models, GBM’s consisting of deformable, breakable polygonal grains cemented on their adjoining sides. For the determination of the models’ micro-parameters the same methodology was followed, such as the 102 BPM models’. At the initial chapter a brief description of the program PFC2D is implemented, for the understanding of the readers. Finally, in the last chapter the conclusions reached during the whole thesis are outlined.