Εναγκαλισμένες καταστάσεις ηλεκτρονιακών σπιν εντοπισμένων σε κβαντικά σημεία για κβαντικούς υπολογιστές

Abstract

Τα τελευταία χρόνια έχει παρουσιαστεί ιδιαίτερο επιστημονικό και τεχνολογικό ενδιαφέρον για τα συστήματα κβαντικών σημείων [Bim99]. Τα συστήματα αυτά, λόγω του τριών διαστάσεων κβαντικού περιορισμού, παρέχουν μεγάλες δυνατότητες στην ανάπτυξη κβαντικών υπολογιστών [Nie00, Hir01], κβαντικής κρυπτογραφίας [Mic00, Li03, Bay01], laser χαμηλού ρεύματος κατωφλίου, οπτικών μνημών κι ενισχητών [Kir94]. Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται, όσον αφορά τις τεχνολογικές εφαρμογές, στην εφαρμογή των κβαντικών σημείων σε διατάξεις κβαντικών υπολογιστών. Το ερευνητικό ενδιαφέρον των τελευταίων χρόνων έχει αναδείξει τις θεωρητικές δυνατότητες αλλά και την πρόκληση στην πειραματική υλοποίηση των κβαντικών υπολογιστών [Llo93, Ben95, DiV95, Bar96]. Οι συνθήκες για την πραγματοποίηση κβαντικών υπολογιστών είναι πολύ απαιτητικές, αφού απαραίτητη είναι η ακριβής ρύθμιση των χαμιλτονιανών τελεστών στο καλά καθορισμένο κβαντικό σύστημα δυο επιπέδων, καθώς και η υψηλή κβαντική συνέπεια. Έχει επιτευχθεί η εφαρμογή κβαντικών υπολογισμών στο επίπεδο μεμονωμένων πυλών διπλού qubit, σε συστήματα παγίδας ιόντων [Cir95, Mor95, Cir96] και κβαντικών ηλεκτροδυναμικών κοιλοτήτων [Tur95]. Δεν είναι όμως ξεκάθαρο εάν τέτοια φυσικά συστήματα μπορούν πραγματικά να αποδόσουν κβαντικούς υπολογισμούς μεγάλης τάξης. Μια εναλλακτική πρόταση αποτελούν τα συστήματα στερεάς κατάστασης, όπως τα κβαντικά σημεία [Los00]. Τέτοια νανοσυστήματα, λόγω του τρισδιάστατου κβαντικού περιορισμού, παρουσιάζουν σημαντικές ιδιότητες και πλεονεκτήματα στον χειρισμό πχ. του ηλεκτρονιακού σπιν, αποτελώντας έτσι το φυσικό σύστημα δυο επιπέδων του κβαντικού υπολογιστή. Η παρούσα εργασία αποτελεί μια θεωρητική προσέγγιση των εναγκαλισμένων καταστάσεων qubit ηλεκτρονιακών σπιν εντοπισμένων σε ημιαγώγιμα κβαντικά σημεία. Οι δομές αυτές μπορούν να αποτελέσουν ένα φυσικό σύστημα δυο επιπέδων που απαιτείται για την πραγματοποίηση ενός κβαντικού υπολογιστή. Ο στόχος της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας ειδίκευσης είναι η παρουσίαση και μελέτη των εναγκαλισμένων κατάστάσεων qubit ηλεκτρονιακών σπιν και η εξέλιξη του εναγκαλισμού υπό την επίδραση της αποσυνέπειας.

In the last years, there was considerable interest in quantum dot (QD) structures [Bim99]. This interest is both scientific and technological. The technological interest stems from the potential applications of these nanostructures in quantum computing [Nie00, Hir01], quantum cryptography [Mic00, Li03, Bay01] and in high performance devices such as lasers, wavelength switching devices or optical memories and amplifiers [Kir94]. The emphasis of this work, in regard to device applications, is on quantum dot computers. The work of the last several years has greatly clarified both the theoretical potential and the experimental challenges of quantum computation [Llo93, Ben95, DiV95, Bar96]. Achieving the conditions for quantum computation is extremely demanding, requiring precision control of Hamiltonian operations on well-defined two-level quantum systems, and a very high degree of quantum coherence. In ion-trap systems [Cir95, Mor95, Cir96], and in cavity quantum electrodynamic experiments [Tur95], quantum computation at the level of an individual two-qubit gate has been demonstrated. However, it is unclear whether such atomic-physics implementations could ever be scaled up to do truly large-scale quantum computation, and some have speculated that solid-state physics, the scientific mainstay of digital computation, would ultimately provide a suitable arena for quantum computation as well [Los08]. The realization of the model that is presented here is very ambitious advance in the study of controlled non-equilibrium spin dynamics in quantum dot nanosystems. This work emphasizes on a theoretical approach of the entangled states of electron spin qubits in quantum dots. The first two chapters describe the physical system of semiconducting quantum dots and the fundamental principles of quantum computation. In the second part the production of entanglement for electron spins in quantum dots is presented, for the cluster, GHZ and W classes of entanglement. Finally, the decay of entanglement is studied under the influence of decoherence.