Βέλτιστη κατανομή ποών εργασίας πραγματικού χρόνου με πιθανοτική εγγύηση επιπέδου υπηρεσίας

Abstract

Η παρούσα διατριβή αντιμετωπίζει το πρόβλημα της βέλτιστης κατανομής ροών εργασίας πραγματικού χρόνου σε ένα σύνολο από φυσικούς πόρους, υπό πιθανοτικές εγγυήσεις. Η μελέτη εστιάζει στην μαθηματική μοντελοποίηση του εν λόγω προβλήματος αναφορικά με τους περιορισμούς και την αντικειμενική συνάρτηση προς βελτιστοποίηση, η οποία εμπεριέχει επιχειρηματικούς κανόνες σχετικά με την τοποθέτηση των ροών εργασίας. Η επίσημη μορφή του προβλήματος που παρουσιάζεται αποτελεί έναν πιθανοτικό έλεγχο εισδοχής (admission control), τον οποίο μπορεί να πραγματοποιήσει ο πάροχος των πόρων προκειμένου να αποφασίσει το αν αξίζει ή όχι να αποδεχτεί τις νέες εφαρμογές στο υποκείμενο σύστημα που διαθέτει, και επιπλέον στην περίπτωση που αυτές γίνονται δέκτες, να κατανείμει τις εργασίες από τις οποίες αποτελούνται οι εφαρμογές κατά βέλτιστο τρόπο στους υποκείμενους φυσικούς πόρους. Επιπλέον, παρουσιάζονται διαφοροποιήσεις του επίσημου προβλήματος, ανάλογα με τις συγκεκριμένες ανάγκες των ροών εργασίας. Το γενικό πρόβλημα που παρουσιάζεται μοντελοποιήθηκε κάνοντας χρήση του συστήματος GAMS (General Algebraic Modeling System) και συνδυάστηκε με διάφορες μεθόδους επίλυσης. Επίσης, παρέχεται ένα επεξηγηματικό αριθμητικό παράδειγμα καθώς και εκτενής ανάλυση των αποτελεσμάτων των μοντέλων βελτιστοποίησης κάτω από ρεαλιστικές συνθήκες, τα οποία επικυρώνουν την ορθότητα και την χρησιμότητα του προτεινόμενου στοχαστικού μοντέλου ελέγχου εισδοχής και βέλτιστης κατανομής.

This thesis addresses the problem of optimum allocation of distributed real-time workflows with probabilistic service guarantees over a set of physical resources. The discussion focuses on how such a problem may be mathematically formalized, in terms of both constraints and objective function to be optimized, which also accounts for possible business rules for regulating the deployment of the workflows. The presented formal problem constitutes a probabilistic admission control test that may be run by a provider in order to decide whether or not it is worth to admit new workflows into the system and in case of acceptance to decide what the optimum allocation of the workflows to the available resources is. Various options are presented, which may be plugged into the formal problem description, depending on the specific needs of individual workflows. The presented problem has been implemented using GAMS (General Algebraic Modeling System) and has been tested under various solvers. An illustrative numerical example and an analysis of the results of the implemented GAMS models under realistic settings are presented that validate the correctness and the usefulness of the presented stochastic admission control and optimum allocation model.