Μορφοποίηση πολυμερικών υλικών: αναλυτική και αριθμητική προσομοίωση

Abstract

Η εκβολή αποτελεί μια από τις ευρύτερα χρησιμοποιούμενες τεχνικές, τόσο για τη μορφοποίηση όσο και για την ανάμειξη πολυμερών. Κύριο τμήμα της γραμμής παραγωγής προϊόντων με τη μέθοδο της εκβολής είναι η μήτρα του εκβολέα. Στόχος της παρούσας διδακτορικής εργασίας είναι ο βέλτιστος σχεδιασμός της μήτρας εκβολής για την παραγωγή σωλήνα από πολυαιθυλένιο υψηλής πυκνότητας (HDPE), ώστε να επιτυγχάνεται μεγαλύτερη ομοιομορφία στην ταχύτητα εξόδου και, συνεπώς, αυξημένη μηχανική αντοχή του πλαστικού σωλήνα. Ως μεταβλητή εξόδου βελτιστοποίησης της ροής (αντικειμενική συνάρτηση), λαμβάνεται ο λόγος σήματος προς θόρυβο ταχύτητας του πολυμερικού ρευστού στην έξοδο της μήτρας και επιδιώκεται η μεγιστοποίηση της. Ως παράμετροι βελτιστοποίησης, επιλέγονται συγκεκριμένα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της μήτρας εκβολής. Συνολικά επιλέγονται έξι παράμετροι βελτιστοποίησης, οποίες είναι: το μήκος εξόδου της μήτρας, το μήκος της spline κατά τον Χ άξονα (Χ), το μέγιστο ύψος της spline (Υ), η θέση του μέγιστου σαν ποσοστό του Χ (f), η γωνία εκκίνησης της spline (a) και η γωνία τερματισμού της spline (b).Με δεδομένο ότι οι αρχικές και οι οριακές συνθήκες της ροής ποικίλουν κατά την παραγωγική διαδικασία (κατεργαζόμενο υλικό, συνθήκες περιβάλλοντος, πίεση εισόδου στην μήτρα κ.α.), εξετάζονται οι βασικότερες μεταβλητές που αφορούν στην γεωμετρία της μήτρας και επηρεάζουν τη ροή (μήκος εξόδου της μήτρας, γεωμετρία του ποδιού της αράχνης). Η βελτιστοποίηση πραγματοποιείται μέσω μιας σειράς προσομοιώσεων, χρησιμοποιώντας τα λογισμικά των SolidWorks® και Comsol® σε συνδυασμό με τις μεθόδους Taguchi και επιφάνειας απόκρισης (RSM). Η βέλτιστη τιμή του μήκους εξόδου της μήτρας είναι η ελάχιστη δυνατή σύμφωνα με τους γεωμετρικούς και κατασκευαστικούς περιορισμούς, δηλαδή: LOPT = 24 mm.Η βέλτιστη τιμή του μήκους του ποδιού είναι η ελάχιστη δυνατή σύμφωνα με τους γεωμετρικούς και κατασκευαστικούς περιορισμούς, δηλαδή: XOPT = 30 mm. Οι βέλτιστες τιμές για το πάχος του ποδιού της αράχνης (Y) και το μέγιστο της καμπύλης spline (f), είναι αντίστοιχαYOPT = 9 mm, fOPT = 0,2 (20 %) και aOPT = 5 o , bOPT = 5 o.

Η στατική ανάλυση που πραγματοποιήθηκε, σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων της ροής, έδειξαν ότι τα τμήματα της μήτρας που βρίσκονται στη ζώνη εκτροπής και στη κεφαλή της αράχνης, συγκεντρώνουν τις υψηλότερες μηχανικές τάσεις. Φαίνεται ότι η μέγιστη τάση δημιουργείται στο πόδι της αράχνης της μήτρας, τα οποία δέχονται αρκετή πίεση από το ρευστό, ενώ παράλληλα στηρίζουν τα εσωτερικά τμήματα της μήτρας εκβολής. Η μέγιστη παραμόρφωση παρατηρείται στον κώνο αρσενικού κεφαλής ο οποίος δέχεται τη μεγαλύτερη πίεση από το ρευστό.

Extrusion is one of the most widely used techniques both for processing and for blending polymers. The main part of production line using the estuary is the die of the extruder. The aim of this doctoral work is the design and optimization of a polymer extrusion die to produce high density polyethylene pipes (HDPE), in order to obtain better uniformity in the velocity of the molten polymer which will lead to increased mechanical strength of the plastic tube.The signal to noise ratio of the polymer at the exit of the die is considered as a flow optimization variable output (objective function), with the aim to be maximized. The optimization parameters are specifically selected geometric characteristics of the extrusion die. A total of six selected optimization parameters were selected, which the length of the output die, the length of the spline at the X axis (X), the maximum amount of spline (S), the position of the maximum as a percentage of X (f), the angle of departure the spline (a) and the angle of termination of the spline (b). Given that the initial and boundary conditions of the flow varies during the production process (editing material, ambient conditions, inlet pressure to the die, etc.) the main variables related to the geometry of the die are examined as well as their effect on the flow (along the output die, geometry of the leg of the spider). The optimization was carried out for a series of simulations using the SolidWorks ® and Comsol ® software packages in conjunction with Taguchi and response surface (RSM) methods. The optimal value of the length of the output matrix is minimal according to the geometric and construction constraints, namely: LOPT = 24 mm. The optimal value of the length of the die leg is the minimum possible under the geometric and construction constraints, namely: XOPT = 30 mm. The optimal values of the thickness of the spider leg (Y) and the maximum of the curve spline (f), are respectively YOPT = 9 mm, fOPT = 0,2 (20 %),aOPT = 5 oand bOPT = 5 o.

The static analysis performed in conjunction with the simulation results of the flow showed that the parts of the die in its area of diversion (I) and head of the spider (II), are subjected to the highest mechanical stresses. It seems that the maximum stress generated on the legs of the spider's head, which withstand the exerted pressure from the fluid while supporting the internal components of the extrusion die. The maximum deflection is observed on the male cone head which receives the highest pressure from the fluid.