Καμπτικός και στρεπτοκαμπτικός λυγισμός ράβδων με τις μεθόδους 1 και 2 του Ευρωκώδικα 3

Abstract

Στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής εργασίας μελετάται το φαινόμενο του καμπτικού και του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού σε μέλη από χάλυβα. Σε πολλές περιπτώσεις φόρτισης που ένα μελος καταπονείται από αξονική θλιπτική δύναμη και μονοαξονική ή διαξονική κάμψη, ενδέχεται να χάσει την ευστάθειά του προτού εξαντληθεί η αντοχή του. Σε αυτή την περίπτωση η πραγματική αντοχή του μέλους καθορίζεται από την οριακή φόρτιση για την οποία χάνει την ευστάθεια του. Προκειμένου να πραγματοποιηθεί ο έλεγχος της ευστάθειας ενός μέλους εισάγονται οι σχέσεις αλληλεπίδρασης. Για τον υπολογισμό τους είναι απαραίτητο να υπολογιστούν οι συντελεστές αλληλεπίδρασης. Ο Ευρωκώδικας 3 εισάγει δύο μεθόδους, τις μεθόδους 1 και 2, οι οποίες υπολογίζουν αυτούς τους συντελεστές. Στην παρούσα διπλωματική παρουσιάζονται και μελετώνται αυτές οι μέθοδοι. Αρχικά πραγματοποιείται ένα αριθμητικό παράδειγμα μιας αμφιέρειστης δοκού προκειμένου να κατανοηθεί η χρήση των μεθόδων και να γίνει σύγκριση αυτών. Στη συνέχεια κατασκευάζονται τα διαγράμματα αλληλεπίδρασης στα οποία φαίνεται σε ποιον οριακό συνδυασμό φόρτισης το μέλος χάνει την ευστάθεια του και πώς αυτή επηρεάζεται από την αλληλεπίδραση της αξονικής δύναμης και της κάμψης. Η κατασκευή των διαγραμμάτων αυτών έγινε με τη βοήθεια υπολογιστικών φύλλων του προγράμματος Microsoft Office Excel και πραγματοποιήθηκε για καμπτικό και στρεπτοκαμπτικό λυγισμό, για μήκη της αμφιέρειστης δοκού 2m, 4m, 6m, για τις διατομές ΗΕΑ 200, ΗΕΑ 500, ΗΕΒ 200, ΗΕΒ 500, IPE 200, IPE 500 και για τρεις διαφορετικούς τρόπους φόρτισης της δοκού. Τα διαγράμματα που κατασκευάστηκαν οδηγούν σε κάποια γενικά συμπεράσματα για τις δύο μεθόδους και για τα δύο είδη λυγισμού που απειλούν την ευστάθεια του μέλους. Ανάλογα με τη φόρτιση της δοκού και το είδος του λυγισμού που μελετάται αλλάζει και η μέθοδος που δίνει πιο συντηρητικά αποτελέσματα σε κάθε περίπτωση. Επίσης γίνεται ξεκάθαρο ότι ανάμεσα σε δυο ίδιες δοκούς που η μια υπόκειται σε καμπτικό και η άλλη σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό, μπορούν να αναλάβουν και οι δυο την ίδια αξονική δύναμη, ενώ η πρώτη μπορεί να αναλάβει μεγαλύτερη κάμψη περί τον ισχυρό άξονα της χωρίς να χάσει την ευστάθεια της.

This diploma thesis deals with the phenomenon of torsional-flexural buckling for steel members. In many different cases of charging with axial compressive force and uniaxial or biaxial bending, the steel member possibly loses its stability before losing its resistance. In order to confirm the stability control the relations of interaction are used. So it is necessary to measure the factors of this interaction. Eurocode 3 suggests two methods, method 1 and method 2, both of which are used in this diploma. In the start it is carried out a numeral example of a simply supported beam in order to understand the methods and to compare them. Afterwards, using these two methods the charts of interations are designed. The comparison of them lead to the marginal load the steel member loose its strength and how this load is depended in the interaction of the axial force and the bent. The diagrams were made using the spreadsheets of the program of Microsoft Office Excel. The diagrams were calculated for beam length of 2m, 4m, 6m , for different sections HEA 200, HEA 500,HEB 200, HEB 500, IPE 200, IPE 500 and for three different way of loading of the beam. These diagram lead to some general conclusions for these two methods and for the two types of buckling which are critical for the stability of the beam. Depending of the load of the beam and the type of the buckling in each diagram, different method has more conservative conclusions. Also, another conclusion is that between two identical beams , of which the one subject to flexural and the other to torsional-flexural buckling, both of them can stand the same axial force but the first can tolerate more bending around the strong axis than the second without losing its stability.