Υπολογισμός της Δυναμικής Ροής γύρω από Ιστιοπλοϊκό Σκάφος

Abstract

Απώτερος σκοπός της παρούσης διπλωματικής εργασίας ήταν η παραγωγή ενός εργαλείου που θα μπορούσε να χρησιμοποιείται ως οδηγός για την υδροδυναμική σχεδίαση και βελτιστοποίηση ιστιοπλοϊκών σκαφών. Για μία τέτοια χρήση όμως, απαιτούνται ικανοποιητικές λύσεις σε μικρό χρονικό διάστημα. Για αυτό τον λόγο προσανατολιστήκαμε προς ένα κώδικα δυναμικής ροής που συνδυάζει την ταχύτητα και τη σχετικά μεγάλη ακρίβεια. Η βασική ιδέα είναι ο υπολογισμός γρήγορα και κατά το δυνατόν ορθά της γεωμετρίας της ελεύθερης επιφάνειας του σκάφους μέσω της θεώρησης της δυναμικής ροής, και εν συνεχεία της καρίνας του και του βολβού της, θεωρώντας στην επιφάνεια της γάστρας και του βολβού της καρίνες πηγές, ενώ στην ίδια την καρίνα δίνες. Οι κώδικες δυναμικής ροής που χρησιμοποιηθήκαν, έχουν αναπτυχθεί στο ΕΜΠ από τον καθηγητή Γεώργιο Τζαμπίρα, και αντιμετωπίζουν το γενικό πρόβλημα της αντίστασης γύρω από πλοίο τυχαίας γεωμετρίας. Σε αυτό τον κώδικα προστέθηκε ειδικό τμήμα για την καρίνα και το βολβό της, ιδιαίτερη συμβολή στο οποίο είχε ο αναπληρωτής καθηγητής Κώστας Μπελιμπασάκης. Με τον όρο «δυναμική» εννοείται η ροή ιδανικού ασυμπίεστου ρευστού που δεν περιλαμβάνει φαινόμενα συνεκτικότητας. Τα φαινόμενα αυτά δεν επηρεάζουν πρακτικά τον σχηματισμό του κύματος στην πλώρη, ενώ αντίθετα στην πρύμνη και στον ομόρου αλληλεπιδρούν ισχυρά με την ελεύθερη επιφάνεια. Η μέθοδος επιλύει το πλήρες μη γραμμικό πρόβλημα, δηλαδή ικανοποιεί την κινηματική και την δυναμική συνθήκη πάνω στην πραγματική ελεύθερη επιφάνεια. Αυτό επιτυγχάνεται με χρήση τετράπλευρων επιφανειακών στοιχείων (panels), πάνω στην γάστρα και την ελεύθερη επιφάνεια. Η κατασκευή των στοιχείων γίνεται με χρήση του σύμμορφου μετασχηματισμού, ενώ η σύγκλιση της μεθόδου βασίζεται σε μία επαναληπτική διαδικασία. Παρόμοια διαδικασία ακολουθήθηκε και στον υπολογισμό της καρίνας, όπου πάλι προσεγγίσθηκε με στοιχεία πάνελ. Για τον έλεγχο και την επιβεβαίωση της μεθόδου, πραγματοποιήθηκε μια σειρά πειραμάτων ρυμούλκησης ιστιοπλοϊκού σκάφους. Τα πειράματα έγιναν στην πειραματική δεξαμενή του εργαστηρίου Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναμικής (ΕΝΘΥ) του Ε.Μ.Π. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων έγινε ως εξής: Η υπολογισμένη ελεύθερη επιφάνεια από το κώδικα δυναμικής ροής συγκρίνεται με κυματομορφές (wavecuts) μετρημένες στην δεξαμενή, από τις οποίες συγκρίσεις άγονται διάφορα συμπεράσματα για την αποτελεσματικότητα του κώδικα και της νέας προσάρτησής του για να συμπεριλάβει και τον υπολογισμό ιστιοπλοϊκών σκαφών. Επιπλέον γίνονται υπολογισμοί και για την πλήρη κλίμακα (πλοίο), έτσι ώστε να ελεγχθούν οι βασικές αρχές των εμπειρικών μεθόδων προεκβολής που χρησιμοποιούν οι δεξαμενές. Τέλος, παρατίθενται σχολιασμός τον αποτελεσμάτων και κάποιες σημαντικές παρατηρήσεις, ενώ δίδονται και τα μέχρι στιγμής συμπεράσματα για τις δυνατότητες της μεθόδου και τα όρια εφαρμογής της.

The ultimate purpose of the here below diplomatic thesis was the formation of a tool, which could be implemented and applied as a guide for hydrodynamic design and optimization of sailing vessels. For such a treatment though, adequate and satisfactory solutions are required in a small time margin. Because of this, we were orientated into a computational method of potential flow that combines rapidity with a relatively high accuracy. The conceptual idea behind this, is the rapid and possibly precise computation of the free surface’s geometry of the vessel, through the potential flow theory and its keel and bulb, as well, assuming that on the surface of the vessel and bulb we have sources, whereas on the surface of the keel vortices. The potential flow computational methods, which were used, have been developed by Professor George Tzabiras at NTUA and face the general problem of resistance about arbitrary three-dimensional bodies. In this code a special section of subroutines for the keel and bulb were added. A great contribution to all these is attributed to professor Costas Belibassakis. The term “potential” refers to a flow of an ideal, non-compressible fluid, which lacks of any viscosity phenomena. These phenomena do not affect practically the wave formation at the bow; while at stern and the wake interacts forcefully with the free surface. The method solves the complete non – linear problem, that is, it satisfies the kinematic and dynamic boundary conditions onto the actual free surface. This is accomplished by using quadrilateral surface elements (panels) on the vessel and the free surface. The construction of the elements can be made by the conformal transformation, whereas the convergence of the method is based on an iterative procedure. Same as this is the procedure, which has been followed for the computation of the keel, approximating its surface with panel elements. With the intention to evaluate and confirm the method, a series of towing experiments of the sailing vessel was carried out. These test cases were carried out at the Laboratory of Ship and Marine Hydrodynamics of the National Technical University of Athens (N.T.U.A.). The comparison of the results has been done as follows: The calculated free surface from the potential flow computational method is being compared with wavecuts, measured in the tank. Concerning these comparisons we conduct several conclusions for the effectiveness of the method and its new annexation to include the computation of sailing vessels, as well. Moreover, computations are carried out also for the absolute scale of the vessel, so as to check the principles of the experiential projection methods that experimental tanks use. Last but not least, annotation of the results and some significant observations are mentioned, as well as, conclusions for the capabilities and the implementation boundaries of the methods.