Εφαρμογές του θεωρήματος Mountain Pass σε προβλήματα συνοριακών τιμών, για τα οποία δεν ικανοποιείται η συνθήκη Ambrosetti-Rabinowitz

Abstract

Επίλυση μη γραμμικών ελλειπτικών προβλημάτων συνοριακών τιμών μερικών διαφορικών εξισώσεων (ΜΔΕ) 2ης τάξης με το Θεώρημα Mountain Pass. Βασική συνθήκη αναγωγής των προβλημάτων στο Θεώρημα είναι η συνθήκη Ambrosetti-Rabinowitz, η οποία είναι ιδαίτερα αυστηρή, απορρίπτοντας πολλές εξισώσεις. Αντικέιμενο της εργασίας είναι η μελέτη των προσπαθειών που έχουν γίνει προκειμένου η συνθήκη αυτή να αρθεί.

Solving of non-linear elliptical boundary PDE problems of second order using the Mountain Pass Theorem. Ambrosetti-Rabinowitz is the basic condition that is needed in order to put this kind of problems in Mountain Pass. The idea in this text is the study of the tries of dropping this condition.