Αριθμητική ανάλυση σεισμικής απόκρισης ρευστοποιημένου εδάφους υπο διέγερση ευρέος φάσματος συχνοτήτων

Abstract

Η ρευστοποίηση εδάφους είναι ένα από τα σημαντικότερα κεφάλαια της γεωτεχνικής σεισμικής μηχανικής. Η συμπεριφορά του εδάφους, ωστόσο, στη ρευστοποίηση αποτελεί ένα σύνθετο και πολύπλοκο πρόβλημα για τα οποίο λίγα σχετικά στοιχεία είναι γνωστά. Ειδικότερα ο τρόπος με τον οποίο το έδαφος μεταβάλει τη μορφή της εδαφικής κίνησης τόσο από άποψη επιταχύνσεων όσο και από άποψη περιόδων. Στην παρούσα εργασία μελετάται η συμπεριφορά ενός αμμώδους εδάφους υπό πραγματικές συνθήκες διεγέρσεως, μέσω αριθμητικών αναλύσεων, και ποσοτικοποιείται η εδαφική απόκριση με παράμετρο το πάχος του ρευστοποιημένου στρώματος. Από προηγούμενη έρευνα πάνω στο ίδιο θέμα (Θεοχάρης, 2011), αλλά υπό αρμονικές συνθήκες διέγερσης, βρέθηκε ότι το πάχος είναι παράγοντας απομείωσης της κίνησης και μάλιστα για τιμές αυτού μεγαλύτερες από Hcr=(0.20-0.40)λ. Το λ της σχέσης είναι το μήκος κύματος της διέγερσης στο ρευστοποιημένο στρώμα και ισούται με Vsliq*Texc όπου Τexc είναι η περίοδος της διέγερσης και Vsliq η ταχύτητα διάδοσης του σεισμικού κύματος στο ρευστοποιημένο στρώμα η οποία είναι ίση με το 0.25-0.40 της αρχικής ταχύτητας του κύματος [Vsliq =(0.25-0.40)Vso]. Η ανομοιομορφία των πραγματικών διεγέρσεων, ωστόσο, τόσο ως προς την επιτάχυνση και την περίοδο όσο και προς την εναλλαγή των χαρακτηριστικών αυτών ανά παλμό φαίνεται να είναι ο κύριος παράγοντας για την διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων. Τελικώς το κριτήριο αυτό του Θεοχάρη (2011) περιορίστηκε σε συγκεκριμένο πλήθος διεγέρσεων μικρού εύρους περιόδων (κατηγορία Α), όπου το λ της σχέσης ορίστηκε με βάση τη μέγιστη περίοδο στο φάσμα της εκάστοτε διέγερσης (Τmax). Επίσης, η ταχύτητα του κραδασμού στο ρευστοποιημένο στρώμα βρέθηκε να ισούται με 0.30-0.50 της αρχικής [Vsliq =(0.25- 0.40)Vso]. Υπήρχε όμως και ένα πλήθος διεγέρσεων με μεγαλύτερο εύρος περιόδων, που κατατάχτηκε σε δύο κατηγορίες (Β και Γ), για το οποίο η σεισμική κίνηση έδειχνε να είναι σταθερή ή και να ενισχύεται και για τα 12 μελετηθέντα πάχη άμμου. Για τις διεγέρσεις αυτές δεν ήταν δυνατό να οριστεί κρίσιμο πάχος πέρα του οποίου υπήρχε απομείωση της σεισμικής κίνησης. Ωστόσο, η ενίσχυση που προσέδιδαν δε ξεπέρναγε την αντίστοιχη των αρμονικών, ήτοι 2.5. Σε περαιτέρω διερεύνηση για το πόσο δυσμενής είναι η συμπεριφορά των διεγέρσεων κατηγορίας Β, Γ στην φασματική επιτάχυνση, βρέθηκε ότι η μέγιστο λόγος φασμάτων απόκρισης που μπορεί να δεχτει μια κατασκευή εξαρτάται τόσο από τους ορόφους της όσο και από το πάχος του εδάφους. Έτσι, ο λόγος φασμάτων απόκρισης βρέθηκε (α) για μονώροφες κατασκευές και για πάχη Η<0.15λmax, ίση με 2.5 ενώ για πάχη Η>0.15λmax ίση με 4 (β) για πολυώροφες κατασκευές και για πάχη Η<0.15λmax, περίπου ίση με 1 ενώ για πάχη μεγαλύτερα αυτού ίση με 1.5. Απομείωση του λόγου φασμάτων απόκρισης πραγματοποιούνταν μόνο για τις διεγέρσεις της κατηγορίας Α και για πάχη μεγαλύτερα από 0.20-0.40 του μεγαλύτερου μήκους κύματος της διέγερσης [Η>(0.20-0.40)λmax]. Τα ανωτέρω συμπεράσματα αναπαριστώνται σε ποσοτικά διαγράμματα τα οποία δείχνουν τις μεταβολές της εδαφικής απόκρισης και του λόγου φασμάτων απόκρισης σε συνάρτηση με το στρώμα του εδάφους για τις κατηγορίες Α, Β, Γ.

Soil liquefaction is among the most important chapters in soil dynamics. However, the behavior of soil, under liquefaction conditions, is a complex and complicated problem for which no much knowledge is known. This is especially true for the way that the liquefied layer modifies the waveform because of changes on acceleration and period. In the present thesis, the behavior of the liquefied layer is being studied under real excitations with the use of numerical analyses. Additionally, the ground response is being quantified in terms of the liquefied layer’s thickness. From previous study on this subject (Theocharis, 2011), based on harmonic conditions of excitations, was found that the layer’s thickness is one of the factors that contribute to the reduction of the ground response, especially when it is greater than Hcr=(0.20-0.40)λ. The parameter λ of the above relation is the wave length of the excitation in the liquefied layer and is equal to Vsliq*Texc, where Texc is the excitation’s period and Vsliq is the velocity of the shear wave in the liquefied layer. The velocity in the liquefied layer is equal to 0.25-0.40 of the initial shear wave velocity [Vsliq =(0.25-0.40)Vso]. The non-uniformity of the real excitations, however, as far as it concerns acceleration and period, as well as their switch between the excitation’s pulses seems to be the main factor for the differencies between the results for real and for harmonic excitations. Based on this study, Theocharis’s criterion was confined to a specific group of excitations with a well defined spectral peak (group A), where λ of the relation was defined according to the maximum period of the excitation’s spectra (Tmax). The shear wave velocity in the liquefied layer, was, also, found to be equal to 0.30-0.50 of the initial velocity (Vsliq =(0.30-0.50)Vso). However, there were some excitations with wider spectral content, which was categorized in groups B and Γ, for which the ground motion seemed to be steady or to be amplified, for all the 12 studied sand thicknesses. For these excitations, it was not possible to define a critical thickness beyond of which, a reduction in ground motion could exist. Fortunately, for these excitations, the amplification was not larger than those of the harmonic, namely 2.5. Further investigation on how defrimental is this amplification on spectral acceleration, was found that the maximum spectral amplification that a building can take depends on its number of stores and on liquefied layer’s thickness. So, (a) For one-store buildings and for layer’s thickness Η<0.15λmax, amplification takes the value 2.5 while for thickness Η>0.15λmax takes the value 4. (b) For multi-store buildings and for layer’s thickness Η<0.15λmax, it’s almost equal to 1 while for thickness Η>0.15λmax is equal to 1.5. Reduction of spectral accelerationby 50%, seemed to happen only for excitations of group A for layer’s thickness greater than 0.20-0.40 of the maximum wave length [Η>(0.20- 0.40)λmax]. The above results are being shown in diagrams which represent the variations of seismic response and spectral acceleration, in accordance to the layer’s thickness for groups A, B and Γ.