Προσομοίωση ροών σε χωρία μεταβλητής γεωμετρίας

Abstract

Για την προσομοίωση ροών σε χωρία με μεταβαλλόμενη γεωμετρία, απαιτείται η επίλυση των εξισώσεων των ρευστών σε δυναμικά παραμορφώσιμα πλέγματα. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζουμε την λογική του Γεωμετρικού Νόμου Διατήρησης (GCL), με ποιον τρόπο επηρεάζει την ακρίβεια και την ευστάθεια των αριθμητικών μεθόδων και δείχνουμε πώς εφαρμόζεται στην πράξη. Παραθέτουμε, τέλος, τρεις κατηγορίες παραδειγμάτων, προσομοίωση ροών: α) σε χωρία με αυθαίρετες πλεγματικές παραμορφώσεις, β) γύρω από πτέρυγα σε γωνιακή ταλάντωση και γ) γύρω από πτέρυγα με κινούμενη υπεραντωτική διάταξη ακμής φυγής, όπου και γίνεται εμφανής η επίδραση της εφαρμογής του GCL και αναλύουμε μέσα από αριθμητικά αποτελέσματα την ανεπτυγμένη θεωρία.

While simulating flows in spaces with moving boundaries, arises the need to compute the governing equations of fluid dynamics on deformable grids. In this current thesis, we introduce the use of Geometric Conservation Law (GCL), in what manner it affects time-accuracy and stability of numerical schemes and how it can be satisfied in practice. We, finally, present three major categories of examples; flow simulation over: a) arbitrary deforming grid, b) pitching airfoil and c) flapping airfoil, where we can observe the effects of GCL implementation and analyze the corresponding theory through the numerical results.