Αριθμητική προσομοίωση αεροελαστικής απόκρισης αεροτομής και έλεγχος με ενεργητικές μεθόδους

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με την προσομοίωση της αεροελαστικής απόκρισης αεροτομής μέσω της αριθμητικής επίλυσης των εξισώσεων Euler και με την προεργασία για την εφαρμογή τεχνικών ενεργητικού ελέγχου ροής για την καταστολή των αεροδυναμικά επαγόμενων ταλαντώσεων σε αυτήν. Ως προς το τελευταίο, η εργασία φτάνει ένα βήμα πριν την εφαρμογή μεθόδων βελτιστοποίησης για τον υπολογισμό του βέλτιστου τρόπου ελέγχου της ροής. Βασικό τμήμα και συνεισφορά της εργασίας είναι η επέκταση του λογισμικού αεροδυναμικής ανάλυσης που αναπτύχθηκε στο πλαίσιο της ερευνητικής δραστηριότητας της ΜΠΥΡ&Β/ΕΘΣ στο παρελθόν, με τον προγραμματισμό ενός επιλύτη αεροελαστικών προβλημάτων. Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στο τμήμα του λογισμικού που αφορά στη συμπεριφορά του στερεού σώματος (δηλαδή εδώ της αεροτομής), ενώ παράλληλα με τον προγραμματισμό του λογισμικού παρατίθεται η πλήρης μαθηματική θεωρία που διέπει την αριθμητική προσομοίωση αεροελαστικών προβλημάτων. Στη συνέχεια, ο αεροελαστικός επιλύτης πιστοποιήθηκε βάσει πειραματικών μετρήσεων και χρησιμοποιήθηκε για την επίλυση αεροελαστικών προβλημάτων αεροτομής, δύο βαθμών ελευθερίας. Έτσι, επιβεβαιώθηκε ότι, υπό συγκεκριμένες συνθήκες, μία αεροτομή μπορεί να έχει ασταθή αεροελαστική απόκριση. Για το λόγο αυτό, επεκτείνοντας τις δυνατότητες του αερο-ελαστικού επιλύτη που προγραμματίστηκε, δημιουργήθηκε ένας αερο-σερβο-ελαστικός επιλύτης, ο οποίος στηρίζεται στην ανάδραση των μεταβλητών κατάστασης του συστήματος, προκειμένου να υπολογίσει την απαιτούμενη δράση ελέγχου που πρέπει να εφαρμοστεί στο σύστημα. Η συμπεριφορά αυτή καθορίζεται από έναν αναλογικό νόμο ελέγχου, ενώ ως επενεργητές χρησιμοποιήθηκαν μη-μόνιμες δέσμες ρευστού (jets), οι οποίες στόχο έχουν να τροποποιήσουν το ροϊκό πεδίο που σχηματίζεται γύρω από την αεροτομή. Η επιλογή των βασικών παραμέτρων του αερο-σερβο-ελαστικού προβλήματος είναι αυθαίρετη, ωστόσο η συνέχιση της εργασίας αυτής επιβάλλει τη χρήση μεθόδων βελτιστοποίησης για τον καθορισμό τους. Η παρούσα διπλωματική εργασία προετοιμάζει το έδαφος για την εφαρμογή κατάλληλης μεθόδου βελτιστοποίησης, στο πρόβλημα αυτό.

The present diploma thesis investigates the aeroelastic response of an airfoil and develops background computational tools for the implementation of active flow control techniques for the suppression of aeroelastic instabilities. The main contribution of this thesis is the development of an aero-elastic solver by coupling the pre-existing aerodynamic (Euler equations) solver, developed in the Parallel CFD & Optimization Unit of the Lab. of Thermal Turbomachines, with a new elastic solver developed in this thesis. Emphasis is also given in programming the portion of the software manipulating the motion of the aerodynamic body (airfoil). In the same time, it is attempted to establish the mathematical model for the numerical simulation of aeroelastic applications. The aero-elastic solver, developed in this thesis, is firstly validated in a pitching airfoil case by comparing numerical results with experimental measurements. Subsequently, the validated solver is used for the prediction of the aeroelastic response of a 2-degree-of-freedom airfoil. It is confirmed that, under certain conditions, the aeroelastic response of an airfoil may be unstable. Thus, the aforementioned aero-elastic solver was further upgraded in order to perform closedloop aero-servo-elastic computations, based on the feedback of the state variables of the system to determine the required control output. Unsteady jets were employed as actuators for the adjustment of the developed flow field around the airfoil. The time-dependent jet mass flow is computed by using a proportional control law. The values of the gains of the feedback control and the jet positions are selected arbitrarily. Future work includes the use of optimization methods for the calculation of their optimal values. This diploma thesis provides the necessary background for the application of such optimization schemes.