Αριθμητικές Μέθοδοι στις Παραβολικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

Κορρέ, Λυδία Γ.; Korre, Lydia G.

dc.contributor.advisor	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος	el
dc.contributor.author	Κορρέ, Λυδία Γ.	el
dc.contributor.author	Korre, Lydia G.	en
dc.date.accessioned	2012-10-02T06:39:56Z
dc.date.available	2012-10-02T06:39:56Z
dc.date.copyright	2012-07-16	-
dc.date.issued	2012-10-02
dc.date.submitted	2012-07-16	-
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/6712
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.11646
dc.description	81 σ.	el
dc.description.abstract	Μελέτη της εξίσωσης της θερμότητας στη μία και στις δύο διαστάσεις και εκτιμήσεις σφαλμάτων που προκύπτουν από τις αριθμητικές προσεγγιστικές λύσεις της εξίσωσης της θερμότητας. Βασικά θεωρήματα και ορισμοί για τους χώρους Hilbert. Μελέτη παραβολικών εξισώσεων. Χρήση μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων (Galerkin) για την προς τα πίσω μέθοδο Euler και για τη μέθοδο Crank-Nicolson, μέθοδος πεπερασμένων διαφορών και χωροχρονική μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων. Υπολογιστικά παραδείγματα και εκτίμηση σφαλμάτων στις L2 και H1 νόρμες με χρήση αλγορίθμου στο MATLAB(μονοδιάστατη περίπτωση) και στο λογισμικό FreeFem++(δισδιάστατη περίπτωση). Γραφήματα της θερμότητας για διαφορετικά χωροχρονικά βήματα.	el
dc.description.abstract	Study of the heat equation in one and two dimensions and error estimates resulting from the approximate numerical solution of the heat equation. Basic definitions and theorems for Hilbert spaces. Study of the parabolic equations. Use of finite elements method (Galerkin) for the backward Euler method and the Crank-Nicolson method, finite differences and space-time finite elements method. Computational examples and error estimates in L2 and H1 norms using MATLAB (1D case) and software FreeFem + + (2D case). Graphs of heat for different space and time steps.	en
dc.description.statementofresponsibility	Λυδία Γ. Κορρέ	el
dc.language.iso	el	en
dc.rights	ETDFree-policy.xml	en
dc.subject	Παραβολικές εξισώσεις	el
dc.subject	Εξίσωση της θερμότητας	el
dc.subject	Χώροι Hilbert	el
dc.subject	Ασθενείς λύσεις	el
dc.subject	Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων Galerkin	el
dc.subject	Μέθοδος πεπερασμένων διαφορών	el
dc.subject	Προς τα πίσω μέθοδος Euler	el
dc.subject	Μέθοδος Crank-Nicolson	el
dc.subject	Parabolic equations	en
dc.subject	Heat equation	en
dc.subject	Hilbert spaces	en
dc.subject	Weak solutions	en
dc.subject	Finite elements method	en
dc.subject	Finite differences method	en
dc.subject	Backward Euler method	en
dc.subject	Crank-Nicolson method	en
dc.title	Αριθμητικές Μέθοδοι στις Παραβολικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις	el
dc.type	bachelorThesis	el (en)
dc.date.accepted	2012-07-05	-
dc.date.modified	2012-07-16	-
dc.contributor.advisorcommitteemember	Κυριάκη, Κυριακή	el
dc.contributor.advisorcommitteemember	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
dc.contributor.committeemember	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος	el
dc.contributor.committeemember	Κυριάκη, Κυριακή	el
dc.contributor.committeemember	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
dc.contributor.department	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών	el
dc.date.recordmanipulation.recordcreated	2012-10-02	-
dc.date.recordmanipulation.recordmodified	2012-10-02	-