HEAL DSpace

Αριθμητικές Μέθοδοι στις Παραβολικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

DSpace/Manakin Repository

Show simple item record

dc.contributor.advisor Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος el
dc.contributor.author Κορρέ, Λυδία Γ. el
dc.contributor.author Korre, Lydia G. en
dc.date.accessioned 2012-10-02T06:39:56Z
dc.date.available 2012-10-02T06:39:56Z
dc.date.copyright 2012-07-16 -
dc.date.issued 2012-10-02
dc.date.submitted 2012-07-16 -
dc.identifier.uri https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/6712
dc.identifier.uri http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.11646
dc.description 81 σ. el
dc.description.abstract Μελέτη της εξίσωσης της θερμότητας στη μία και στις δύο διαστάσεις και εκτιμήσεις σφαλμάτων που προκύπτουν από τις αριθμητικές προσεγγιστικές λύσεις της εξίσωσης της θερμότητας. Βασικά θεωρήματα και ορισμοί για τους χώρους Hilbert. Μελέτη παραβολικών εξισώσεων. Χρήση μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων (Galerkin) για την προς τα πίσω μέθοδο Euler και για τη μέθοδο Crank-Nicolson, μέθοδος πεπερασμένων διαφορών και χωροχρονική μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων. Υπολογιστικά παραδείγματα και εκτίμηση σφαλμάτων στις L2 και H1 νόρμες με χρήση αλγορίθμου στο MATLAB(μονοδιάστατη περίπτωση) και στο λογισμικό FreeFem++(δισδιάστατη περίπτωση). Γραφήματα της θερμότητας για διαφορετικά χωροχρονικά βήματα. el
dc.description.abstract Study of the heat equation in one and two dimensions and error estimates resulting from the approximate numerical solution of the heat equation. Basic definitions and theorems for Hilbert spaces. Study of the parabolic equations. Use of finite elements method (Galerkin) for the backward Euler method and the Crank-Nicolson method, finite differences and space-time finite elements method. Computational examples and error estimates in L2 and H1 norms using MATLAB (1D case) and software FreeFem + + (2D case). Graphs of heat for different space and time steps. en
dc.description.statementofresponsibility Λυδία Γ. Κορρέ el
dc.language.iso el en
dc.rights ETDFree-policy.xml en
dc.subject Παραβολικές εξισώσεις el
dc.subject Εξίσωση της θερμότητας el
dc.subject Χώροι Hilbert el
dc.subject Ασθενείς λύσεις el
dc.subject Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων Galerkin el
dc.subject Μέθοδος πεπερασμένων διαφορών el
dc.subject Προς τα πίσω μέθοδος Euler el
dc.subject Μέθοδος Crank-Nicolson el
dc.subject Parabolic equations en
dc.subject Heat equation en
dc.subject Hilbert spaces en
dc.subject Weak solutions en
dc.subject Finite elements method en
dc.subject Finite differences method en
dc.subject Backward Euler method en
dc.subject Crank-Nicolson method en
dc.title Αριθμητικές Μέθοδοι στις Παραβολικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις el
dc.type bachelorThesis el (en)
dc.date.accepted 2012-07-05 -
dc.date.modified 2012-07-16 -
dc.contributor.advisorcommitteemember Κυριάκη, Κυριακή el
dc.contributor.advisorcommitteemember Ψαρράκος, Παναγιώτης el
dc.contributor.committeemember Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος el
dc.contributor.committeemember Κυριάκη, Κυριακή el
dc.contributor.committeemember Ψαρράκος, Παναγιώτης el
dc.contributor.department Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών el
dc.date.recordmanipulation.recordcreated 2012-10-02 -
dc.date.recordmanipulation.recordmodified 2012-10-02 -


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record