Μελέτη Εναλλακτικών Προσεγγίσεων της Μεθοδολογίας Croston μέσω Εμπειρικής Αξιολόγησης

Abstract

Ερευνητικές μελέτες και εμπειρικές εφαρμογές έχουν υποδείξει την δυσκολία στην εξαγωγή ακριβών προβλέψεων για χρονοσειρές ανταλλακτικών προϊόντων λόγω της σποραδικής φύσης του προτύπου που ακολουθεί η ζήτησης τους. Η μέθοδος Croston, είναι η μέθοδος που ευρέως χρησιμοποιείται για την αντιμετώπιση της διακοπτόμενης ζήτησης. Βασίζεται στην αποσύνθεση της αρχικής χρονοσειράς ζήτησης σε δύο συνεχείς χρονοσειρές: στη χρονοσειρά του μεγέθους της ζήτησης και στη χρονοσειρά του πλήθους των μεσοδιαστημάτων που παρεμβάλλονται μεταξύ μη μηδενικών ζητήσεων. Στην παρούσα εργασία, δίνεται βαρύτητα στην αξιολόγηση διαφορετικών προσεγγίσεων της εφαρμογής της μεθόδου Croston σε εμπειρικά δεδομένα διακοπτόμενης ζήτησης. Συγκεκριμένα, αξιολογείται η απόδοση των εναλλακτικών προσεγγίσεων από την εφαρμογή τους σε μηνιαία δεδομένα ζήτησης για 8000 διαφορετικές μονάδες αποθέματος με κριτήρια διάφορους στατιστικούς δείκτες αξιολόγησης. Η παραδοσιακή μέθοδος Croston χρησιμοποιεί για προέκταση της χρονοσειράς του μεγέθους της ζήτησης και της χρονοσειράς των μεσοδιαστημάτων την μέθοδο εκθετικής εξομάλυνσης σταθερού επιπέδου. Εν τούτοις, είναι αποδεδειγμένα εφικτή η εφαρμογή και άλλων μεθόδων πρόβλεψης για την προέκταση στο μέλλον των χρονοσειρών που προκύπτουν από την αποσύνθεση κατά Croston. Σε αυτήν την μελέτη λοιπόν, εξετάζεται κάθε πιθανός συνδυασμός πρόβλεψης για κάθε μία από τις συνεχείς χρονοσειρές που έχουν προκύψει από την αποσύνθεση, χρησιμοποιώντας μεθόδους πρόβλεψης που προτείνονται στη βιβλιογραφία με σκοπό το συνδυασμό τους σύμφωνα με τη μεθοδολογία Croston για την εξαγωγή της τελικής πρόβλεψης. Οι μέθοδοι πρόβλεψης που εξετάστηκαν είναι οι: Απλοϊκή Μέθοδος, Κινητός Μέσος Όρος, Μέθοδος Εξομάλυνσης Σταθερού Επιπέδου, Γραμμικής Τάσης και Φθίνουσας Τάσης και η Μέθοδος Theta. Επιπλέον, έχει εξεταστεί και η εφαρμογή των παραπάνω μεθόδων με χρήση διαφορετικών τιμών για τις παραμέτρους εξομάλυνσης όπως επίσης και για τις βέλτιστες τιμές των παραμέτρων για τις οποίες ελαχιστοποιείται το μέσο τετραγωνικό σφάλμα του in – sample τμήματος της χρονοσειράς. Η μέθοδος του Κινητού Μέσου Όρου έχει εφαρμοστεί για κατάλληλο μήκους που ελαχιστοποιεί το μέσο τετραγωνικό σφάλμα επίσης. Για την εφαρμογή της εναλλακτικής αυτής προσέγγισης χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της κυλιόμενης πρόβλεψης ενώ για την αξιολόγηση της χρησιμοποιήθηκαν οι εξής δείκτες απόδοσης: Μέσος Όρος και Διάμεσος του Μέσου και Απόλυτου Σφάλματος, Μέσο Τετραγωνικό Σφάλμα, Μέσο Γεωμετρικό Σφάλμα και Μέσος Όρος του Μέσου Κανονικοποιημένου Σφάλματος. Τα αποτελέσματα αποδεικνύουν βελτιωμένη απόδοση των προβλέψεων από τη χρήση συνδυασμών διαφορετικών μεθόδων πρόβλεψης σχετικά με την προκατάληψη και την ακρίβεια. Τέλος συνοψίζονται τα αποτελέσματα της μεθόδου και δίνονται κατευθυντήριες για περισσότερη μελέτη και έρευνα.

A number of research projects have demonstrated the difficulties of obtaining accurate demand forecasts in a spare parts context due to the sporadic nature of the relevant demand patterns. Croston ’s method is a widely used intermittent demand forecasting approach, which decomposes the demand series into two components: the demand sizes and the inter-demand intervals. In this study, we focus upon the evaluation of different alternative implementations of Croston ’s method on empirical intermittent demand data. In more detail, performance is assessed on monthly demand data for 8,000 Stock Keeping Units based on a wide range of performance metrics. The original Croston method uses Single Exponential Smoothing (SES) for extrapolating separately demand sizes and inter-demand intervals. However, it is certainly feasible to combine different forecasting methods for the demand size and demand intervals in order to produce the final forecast of demand per period. In this study, we investigate every possible combination for forecasting the constituent elements separately, using a wide range of time series methods. In particular, and in addition to SES, we consider: the Naïve method, Simple Moving Average, Holt Exponential Smoothing, Damped Exponential Smoothing and the Theta Method. The smoothing parameters of SES, Holt, Damped and Theta are optimized through the in-sample minimization of MSE. Furthermore, we are considering optimization of Simple Moving Average parameter through in-sample rolling forecasting evaluation. All the possible combinations for each SKU are evaluated through the following performance metrics: Mean & Median Error, Mean & Median Absolute Error, Mean & Median Absolute Scaled Error, Mean Squared Error, and Geometric Root-Mean Error. Results indicate that there is room for improvements when different extrapolation methods are combined, especially regarding both accuracy and bias, when data with high intermittency are considered. In the end, the conclusions are summarized, revealing the potential of the methodology for the forecast error reduction and directions for further research are proposed.