Sea-keeping and wave drift forces in varying bathymetry

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία, οι δευτεροτάξιες δυνάμεις (Drift forces) διερευνώνται θεωρητικά, πειραματικά και αριθμητικά. Οι συγκεκριμένες δευτεροτάξιες δυνάμεις είναι δυνάμεις διεγειρόμενες από τους θαλάσσιους κυματισμούς και μπορούν να προκαλέσουν την παρέκκλιση ενός πλοίου από την πορεία του. Υπάρχουν μέσες δευτεροτάξιες δυνάμεις (Mean Drift forces) που εμφανίζονται σε μονοχρωματικούς κυματισμούς και δευτεροτάξιες δυνάμεις χαμηλής συχνότητας (Low frequency Drift forces) που οφείλονται σε πολυχρωματικούς κυματισμούς. Οι δυνάμεις δεύτερης τάξης αν και μικρότερες σε μέτρο από τις πρωτοτάξιες δυνάμεις, δύνανται να προκαλέσουν έντονες αποκρίσεις. Ένα πρακτικό πρόβλημα που συνδέεται με τις δευτεροτάξιες δυνάμεις είναι ότι με την άνοδο της ζήτησης του φυσικού αερίου καθίσταται αναγκαία η εγκατάσταση νέων μονάδων παραγωγής και αποθήκευσης φυσικού αερίου στα ανοιχτά της θάλασσας. Η αλληλεπίδραση μεταξύ ενός πλοίου μεταφοράς υγροποιημένου φυσικού αερίου (LNG) και ενός σταθμού αποθήκευσης και επεξεργασίας στα ανοιχτά, δημιουργεί πληθώρα υδροδυναμικών προβλημάτων, στα οποία υπεισέρχονται οι δευτεροτάξιες δυνάμεις. Οι δευτεροτάξιες δυνάμεις επηρεάζονται από ποικίλες πηγές και παράγοντες σε μέτρο και σε πρόσημο. Όσον αφορά στην ιστορική εξέλιξη των θεωριών που αφορούν στην εκτίμησή τους, υπάρχουν δυναμικές θεωρίες για τον υπολογισμό των μέσων και των χαμηλόσυχνων δευτεροτάξιων δυνάμεων και μη δυναμικές θεωρίες για την εκτίμηση της σημασίας των συνεκτικών φαινομένων στις μέσες δευτεροτάξιες δυνάμεις. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, από τις δυναμικές θεωρίες αναλύονται η μέθοδος άμεσης ολοκλήρωσης της πίεσης (Near-field or Direct integration method) και η μέθοδος της ορμής (Far-field or Momentum method). Επιπλέον, γίνεται μια μικρή αναφορά στις μη δυναμικές θεωρίες. Το πειραματικό και θεωρητικό κομμάτι της διπλωματικής εργασίας διεκπεραιώθηκε υπό το πλαίσιο του προγράμματος ERASMUS σε συνεργασία με το Πανεπιστήμιο Ecole Centrale Marseille (ECM). Αφορά στο δισδιάστατο πρόβλημα μίας ορθογώνιας φορτηγίδας. Ιδιαίτερη προσοχή δόθηκε στο φαινόμενο των αρνητικών (με κατεύθυνση αντίθετη της κατεύθυνσης διάδοσης του κύματος) μέσων δευτεροτάξιων δυνάμεων. Εξετάστηκαν οι συνθήκες υπό τις οποίες η μέση δευτεροτάξια δύναμη γίνεται αρνητική καθώς και το αν η πηγή αυτού του φαινομένου είναι δυναμική ή οφείλεται σε φαινόμενα συνεκτικότητας. Η μέση δευτεροτάξια δύναμη μετρήθηκε και υπολογίστηκε για διάφορες διατάξεις. Με στόχο τη μελέτη της επίδρασης του φαινομένου της μεταβαλλόμενης βαθυμετρίας στο πρόσημο της δευτεροτάξιας δύναμης, μια απότομη μετάβαση του βάθους του πυθμένα και ένας τοίχος μπροστά από το μοντέλο εισήχθησαν στη γεωμετρία του προβλήματος. Η μέτρηση της κίνησης του μοντέλου επιτυγχάνεται από ένα σύστημα αποτελούμενο από δύο ηλεκτροφωταυγείς διόδους (τοποθετημένες πάνω στο μοντέλο) και μία αριθμητική βιντεοκάμερα. Στη συνέχεια, η διαδικασία μέτρησης διεκπεραιώνεται μέσω διαδοχικών προγραμμάτων matlab. Το γραμμικό θεωρητικό μοντέλο στηρίζεται στη διακριτοποίηση του πεδίου ροής με κατάλληλη διακριτοποίησή του σε περιοχές ορθογωνικής γεωμετρίας. Το γραμμικό πρόβλημα ακτινοβολίας-περίθλασης λύνεται με αναπτύγματα ιδιοσυναρτήσεων Fourier και οι δευτεροτάξιες δυνάμεις υπολογίζονται με την μέθοδο της ορμής χρησιμοποιώντας δύο κατακόρυφες τομές ανάντι και κατάντι της ροής. Επιπλέον όροι απόσβεσης προσμετρούνται στην κατακόρυφη ταλάντωση (heave) και στον διατοιχισμό (roll), για την μοντελοποίηση των συνυπαρχόντων συνεκτικών φαινομένων και για την αποφυγή φαινομένου έντονου συντονισμού. Στα συνολικά αποτελέσματα, παρατηρείται καλή συμφωνία μεταξύ πειραμάτων και θεωρίας. Οι αποκλίσεις στη δευτεροτάξια δύναμη αποδίδονται στην αδυναμία της δευτεροτάξιας απόκρισης να φθάσει σε κατάσταση ισορροπίας. Αρνητική δευτεροτάξια δύναμη παρατηρείται στην περίπτωση του τοίχου και συμπεραίνεται ότι είναι αποτέλεσμα δυναμικών φαινομένων. Επιπλέον, η εμφάνιση της αρνητικής δευτεροτάξιας δύναμης επηρεάζεται από την έντονη ταλάντωση του μοντέλου και της ελεύθερης επιφάνειας στην κατακόρυφη κατεύθυνση. Ωστόσο, δεν πρέπει να αμεληθούν συνυπάρχοντα μη- γραμμικά φαινόμενα, όπως είναι ο διαχωρισμός της ροής, τα οποία μπορούν να προκαλέσουν απόσβεση των αρνητικών δευτεροτάξιων δυνάμεων.

In the present thesis the drift forces are theoretically, experimentally and numerically investigated. Drift forces are second-order wave exciting forces which may cause a vessel to loose its course, i.e. to drift away. There are mean drift forces acting in regular waves and low-frequency drift forces occurring in an irregular sea-state. Drift forces although being smaller in magnitude than their first-order counterparts, may excite large amplitude motions, especially in the modes of motions where hydrostatic restoring forces are lacking or they are small. A practical problem linked with the drift forces is connected with the rising demand for natural gas and the incentive for new import facilities placed offshore. The interaction between a LNG carrier and an offshore LNG receiving terminal gives rise to many hydrodynamic issues where the drift forces are involved. Drift forces are influenced by diverse sources and factors in magnitude and in sign. Concerning the historical development of theories for their evaluation, there are potential theories used to calculate the mean and low frequency drift forces and non-potential theories used to evaluate the viscous effects in mean drift forces. As far as the potential methods of evaluation are concerned, the Near-field or Direct integration method and the Far-field or Momentum method are analysed in the present thesis. A small reference to the non-potential theories is also made. The experimental and numerical investigation has been carried out in the framework of the ERASMUS Programme in collaboration with the Ecole Centrale Marseille (ECM). It concerns the 2-D problem of a rectangular barge with square bilges. Special attention has been paid to the occurrence of negative (opposite to the wave direction) mean drift force phenomenon. The circumstances under which this force becomes negative as well as whether the source of this phenomenon is potential or viscous are examined. Wave drift force is measured and calculated for different configurations. Under the scope of studying the effect of the variable bathymetry on the sign of the drift force, an abrupt depth transition and a wall in front of the barge were implemented in the geometry of the problem. In order to measure the movement of the barge, a system consisted of two electroluminescent diodes located on the barge and a numerical video-camera was used. The procedure of measurement is fulfilled through a sequence of matlab programs. The linear theoretical model is based on the discretization of the flow-field using rectangular sub-domains. The linear radiation-diffraction problem is solved by eigen-function expansions and the calculation of the drift force is obtained from momentum considerations (Far-field method) with two vertical cuts at upstream and downstream infinity. Extra dissipation terms at heave and roll responses are added in order to model the dependency on viscous phenomena and to avoid excessive resonance. In the global results, good agreement between experiments and theory is observed. Discrepancies at drift are attributed to the difficulty of drift to attain a stable state. Negative drift force is observed in the case of the wall and is deduced to be of potential origin. The excessive oscillation of the barge and the free surface in the heave direction influences the occurrence of negative drift forces. However, there are co-existing non-linear effects as it is the flow separation which may cause the damping of the negative drift force.