Αριθμητική διερεύνηση της μετάδοσης διδιάστατων κυματισμών σε περιβάλλον με ιξώδες

Abstract

Η παρόυσα διπλωματική εργασία με τίτλο «αριθμητική διερεύνηση της μετάδοσης διδιάστατων κυματισμών σε περιβάλλον με ιξώδες» εντάσσεται στη μελέτη φαινομένων της υδροδυναμικής μέσω της Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής (Computational Fluid Dynamics, CFD). και έχει σαν αντικείμενο την Αριθμητική Πρόσομοίωση αρμονικών κυματισμών. Στόχος μας είναι η προσομοίωση της παραγωγής και διάδοσης ενός αρμονικού κύματος μέσα από μία περιοχή υψηλής συνεκτικότητας καθώς και η προσομοίωση αρμονικού κυματισμού με ανύψωση πυθμένα και χρήση ακτής στο τέλος. Για την παραγωγή του κύματος, κατασκευάσθηκε μία αριθμητική δεξαμενή συνδυάζοντας τη θεωρία αρμονικών κυματισμών, και τις αρχές και τεχνικές της Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής με τη χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων όγκων ελέγχου. Αυτό έγινε με τη χρήση ενός κώδικα ηλεκτρονικού υπολογιστή σε γλώσσα FORTRAN για την προσομοίωση της δεξαμενής και την επίλυση του πεδίου ροής. Ο κώδικας αυτός είναι ο Wgen που έχει αναπτυχθεί από τον Καθηγητή του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, Γεώργιο Τζαμπίρα. Κατά τη διαδικασία αυτή γίνεται μοντελοποίηση ενός εμβόλου η κίνηση του οποίου παράγει έναν αρμονικό κυματισμό ο οποίος διαδίδεται κατά μήκος της δεξαμενής εως ότου συναντήσει το κατάντι στερεό σύνορο. Κατά τη διάρκεια της διαδρομής του κύματος από τον κυματιστήρα έως το δεξί σύνορο το κύμα περνά από περιοχές υψηλής συνεκτικότητας και παρατηρούμε τη μεταβολή του κύματος . Βλέπουμε οτι η συνεκτικότητα όταν λάβει αρκετά υψηλές τιμές μειώνει το ύψος του κύματος που εξέρχεται απ΄αυτή την περιοχή καθώς επίσης μειώνεται και η ενέργειά του όπως είναι αναμενόμενο.Επίσης το μήκος της περιοχής της συνεκτικότητας όσο μεγαλύτερο είναι τόσο περισσότερο αποσβαίνεται ο κυματισμός. Στην περίπτωση που έχουμε διαμόρφωση πυθμένα δηλαδή ένα εμπόδιο στον πυθμένα δεν παρατηρήθηκε κάποια μεταβολή στη διάδοση του κύματος εφόσον ο κυματισμός που χρησιμοποιήθηκε ήταν αρκετά επιφανειακός. Στις περιπτώσεις με διαμόρφωση ακτής παρατηρήθηκε η διάσπαση του κύματος σε μικρότερα καθώς και ένα τοπικό τσουνάμι. Στο δεύτερο μέρος της διπλωματικής αναπτύχθηκε ένα σχήμα διαφορών ανώτερης τάξης βασισμένο στην πολυωνυμική παρεμβολή και στη μέθοδο QUICK (Leonard) για μή ισαπέχοντα πλέγματα κι έγινε εκτίμηση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν. Εκπόνηση: Ανδρέας Τριανταφύλλου Επίβλεψη: Γεώργιος Τζαμπίρας Εξεταστική επιτροπή:Γ.Τζαμπίρας, Γ.Τριανταφύλλου, Γ.Πολίτης

The present thesis entitled "Numerical investigation of two-dimensional wave transmission at viscous environment" is part of the study of hydrodynamic phenomena through CFD (Computational Fluid Dynamics, CFD). and has as its object the Numerical Simulation of harmonic waves. Our goal is to simulate the production and dissemination of a harmonic wave through a region of high coherence and stimulated harmonic wave with rise and use of shore bottom end. To generate the wave tank was constructed by combining a numerical harmonic wave theory and the principles and techniques of computational fluid dynamics using the finite volume method. This was done using a computer code in FORTRAN language for the simulation of the tank and the solution of the flow field. This code is Wgen developed by the Professor of National Technical University, George Tzampiras. In the process modeling is a piston whose movement generates a harmonic wave which propagates along the tank until it intersects the solid boundary downstream. During the path of the wave by the piston to the right border of the wave passes through areas of high coherence and observe the change of the wave. We see that consistency when received rather high prices reduces the height of the wave leaving the region more slowly reduced as well and his energy is anamenomeno.Episis as the length of the coherence area is larger the more depreciated the ripple. If we say bottom forming a barrier at the bottom there was a change to the spread of the wave if the wave used was quite superficial. Where modulated coast observed decay of the wave into smaller and a local tsunami. In the second part of a diplomatic dispute developed a pattern of higher order polynomial interpolation based on the method and QUICK (Leonard) for non-equidistant grids and an estimation of the results. Preparation: Andreas Triantafyllou Supervised by George Tzampiras Examining Committee: G.Tzampiras, G.Triantafyllou, G.Politis