Μελέτη του συστήματος p+12C για ενέργειες πρωτονίων έως 7 MeV

Abstract

Η μελέτη του άνθρακα είναι πολύ σημαντική για την επιστήμη και την τεχνολογία, καθώς ο άνθρακας είναι από τα πιο διαδεδομένα στοιχεία στη φύση. Χρησιμοποιείται στη βιομηχανία ημιαγωγών και χημικών υλικών, αλλά και στη μεταλλουργία, είτε σε ανεπεξέργαστη μορφή (γραφίτης ή διαμάντι) είτε μέσω της παρουσίας του στις οργανικές ενώσεις, στις διάφορες μορφές των πλαστικών-πολυμερών, ινών και γυαλιών. Ο ακριβής ποσοτικός αλλά και κατά βάθος προσδιορισμός του άνθρακα σε έναν στόχο ή στο υπόστρωμα αποδεικνύεται σε κάθε περίπτωση πολύ χρήσιμος. Ο φυσικός άνθρακας αποτελείται κατά 98,93% από 12C και 1,07% από 13C. Η αναλυτική μελέτη του άνθρακα μπορεί άρα να περιοριστεί στη μελέτη του κύριο ισότοπου, του 12C. Οι αναλυτικές τεχνικές με δέσμη ιόντων (Ion Beam Analysis –IBA) αποτελούν τη λιγότερο (σχεδόν καθόλου) καταστροφική μέθοδο που χρησιμοποιείται για την εύρεση του προφίλ της κατανομής ενός στοιχείου σε ένα δείγμα.. Μεταξύ αυτών των τεχνικών ξεχωρίζουν η φασματο- σκοπία ελαστικής οπισθοσκέδασης (Elastic Backscattering Spectrometry – EBS ή φασματοσκοπία Rutherford – RBS, αν η σκέδαση είναι Rutherford) και η μέθοδος πυρηνικών αντιδράσεων (Nuclear Reaction Analysis – NRA). Η σκέδαση των πρωτονίων από τον άνθρακα δεν είναι Rutherford ακόμα και για πολύ χαμηλές ενέργειες δέσμης (π.χ. υπάρχει συντονισμός με δέσμη πρωτονίων στα ~450 keV), έτσι ο άνθρακας μπορεί να αναλυθεί με τη μέθοδο EBS, αλλά και την NRA, με χρήση της 12C(d,p)13C αντίδρασης, όπως έχει προταθεί και μελετηθεί στο παρελθόν. Οι δυο τεχνικές αυτές θεωρούνται οι καταλληλότερες για τον προσδιορισμό της κατανομής του άνθρακα σε ένα στόχο, όχι μόνο λόγω των σχετικά μεγάλων ενεργών διατομών που παρατηρούνται, αλλά και για την ικανότητα τους για ποσοτικοποίηση του άνθρακα σε μεγάλο βάθος (έως αρκετά μm), εξαιτίας της πολύ ελαφριάς δέσμης. Η EBS τεχνική όμως παρουσιάζει το πλεονέκτημα της μεγάλης ανάσχεσης (stopping power) των σκεδασμένων πρωτονίων εξερχόμενα του στόχου, λόγω της χαμηλότερης ενέργειάς τους συγκριτικά με τα πρωτόνια μετά την 12C(d,p)13C αντίδραση (μεγάλο Q-value). Για αυτό το λόγο, η EBS τεχνική είναι η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη για την ανίχνευση και ανάλυση του άνθρακα (και γενικά για ελαφριά στοιχεία). Για την εφαρμογή της τεχνικής αυτής χρειάζεται κανείς τη διαφορική ενεργό διατομή της ελαστικής σκέδασης. Στο παρελθόν έχουν γίνει αρκετές μελέτες [1-9], σε περιορισμένο εύρος ενεργειών της δέσμης και γωνιών σκέδασης, όπου παρουσιάζονται όμως αρκετές διαφωνίες των δεδομένων. Επίσης, έχουν γίνει ήδη θεωρητικοί υπολογισμοί (evaluation) των ενεργών διατομών για ενέργεια της δέσμης πρωτονίων έως ~4.5 MeV [10]. Τα evaluated δεδομένα αυτά γενικά είναι τα πιο αξιόπιστα δεδομένα για την ανάλυση στοιχείων σε στόχους, αφορούν ένα συνεχές εύρος 8 ενεργειών και γωνιών και υπάρχουν στη βάση δεδομένων της IBANDL [11] και το SigmaCalc [12]. Οι τιμές υπολογίζονται χρησιμοποιώντας πυρηνικά μοντέλα και θεωρίες, αλλά και πειραματικά δεδομένα. Evaluation μιας αντίδρασης μπορεί να γίνει μόνο σε πειραματικά μελετημένα συστήματα, για μεγάλο εύρος ενεργειών αλλά και γωνιών, όπου τα πειραματικά δεδομένα εξυπηρετούν στον προσδιορισμό παραμέτρων με σκοπό την ολοκλήρωση της θεωρίας. Ο σκοπός της παρούσας εργασίας έγκειται στη μελέτη του συστήματος p + 12C, ώστε να καταστήσουμε εφικτή την επέκταση του evaluation της ελαστικής σκέδασης πρωτονίων από τον άνθρακα ως τα 7 MeV, που αντιστοιχεί σε μεγαλύτερο βάθος ανάλυσης στόχων. Συγκεκριμένα τα πειράματά μας πραγματοποιήθηκαν με χρήση του επιταχυντή τύπου Tandem των 5.5 MV του Ε.Κ.Ε.Φ.Ε «Δημόκριτος». Μελετήσαμε την ελαστική σκέδαση, 12C(p,p0)12C, με δέσμη πρωτονίων με ενεργειακό εύρος 2.7–7 MeV και υπολογίσαμε διαφορικές ενεργές διατομές για γωνία σκέδασης από 140°-170° σε σχέση με τον άξονα της δέσμης, με βήμα 10 μοιρών. Σε δεύτερο πείραμα μελετήσαμε και την 12C(p,p1)12C αντίδραση στο εύρος 5.8–7.2 MeV για γωνίες σκέδασης 105°, 110°,140°, 150°, 160° και 170°. Επίσης επιχειρήθηκε η μελέτη της δεξιά-αριστερά ασυμμετρίας της διαφορικής ενεργού διατομής, με χρήση πολωμένης δέσμης πρωτονίων, που επίσης θα έδινε χρήσιμες πληροφορίες για τη διαδικασία του evaluation, με εξαγωγή όμως μόνο πρώτων (preliminary) αποτελεσμάτων (Παράρτημα). Μετά τα αποτελέσματα της μελέτης μας ο καθηγητής A. Gurbich πραγματοποίησε την επέκταση αυτή ως τα 7 MeV και τα θεωρητικά αποτελέσματα υπάρχουν στη βάση δεδομένων της IBANDL [11] και το SigmaCalc [12]. Τα αποτελέσματα αυτά παρουσιάζονται συνοπτικά στη εργασία αυτή, αφού τέλος πραγματοποιήσαμε ένα επιπλέον πείραμα για τον έλεγχό τους, το οποίο επίσης παρουσιάζεται εδώ.

Carbon, the fourth most abundant element in nature, is the main constituent in organic and organometallic compounds and alloys and it is widely used not only in the chemical and semiconductor industry but also in metallurgy, in its pure form, as graphite or diamond, or through its presence in the various forms of polymers, carbides, fibers or glasses. Therefore, the accurate determination of carbon depth profiles in matrices or substrates is very important. In the case of coexistence on heavy substrates with other light elements, the accurate determination of carbon can be very challenging. Among IBA techniques, Proton Elastic Backscattering Spectrometry (EBS) and Nuclear Reaction Analysis (NRA), implementing the 12C(d,p0)13C reaction, have been proposed in the past [1-5] for the analysis of carbon. Both methods can be considered to be the most suitable ones, not only due to the high cross sections involved and their least destructive depth profiling, but also due to the possibility of probing at greater depths inside the targets using very light ion beams. EBS is, however, the most widely used method for light element detection in a variety of matrices, due to its superior depth resolution, taking into account that for the same analyzing depth, greater stopping power within the target corresponds to low energy outgoing particles. The application of this method requires differential cross-section data over a wide range of energies and detector angles. The present work aims therefore, at contributing in this field through the differential cross-section measurements and evaluation for the elastic proton scattering on 12C. The evaluation of the cross sections for any particular reaction consists in the elaboration of the most accurate possible cross sections through incorporation of all the relevant experimental data in the framework of nuclear physics theory. The evaluation of the 12C(p,p0)12C cross section, providing the most reliable data, was already made in the energy region up to 4.5 MeV [10]. In order to extend it for higher energies, corresponding to greater depths inside a target, reliable experimental data were needed, concerning not only the 12C(p,p0)12C reaction itself, but also the 12C(p,p1)12C reaction. The present experiments were made using the proton beam provided by the 5.5 MV TN11 VdG Tandem accelerator of N.C.S.R. “Demokritos”. For the study of the 12C(p,p0)12C reaction, proton energies ranged from 2700 to 7000 keV in steps of 25 keV or even smaller, when close to narrow resonances. The scattered protons were detected at four backward angles namely at 140°, 150°, 160° and 170° with respect to the beam axis, using four thick (1000 μm) Si surface barrier detectors. For the study of the 12C(p,p1)12C reaction, on the other hand, proton energies ranged from 5800 to 7200 keV in steps of 50 keV and scattered protons were detected at 105°, 110°,140°, 150°, 10 160° and 170° with respect to the beam axis. The target was the same for both experiments and consisted of a thin carbon foil and a thin Au layer that was evaporated onto the carbon foil for beam current normalization purposes. The obtained experimental and theoretical results (by Professor Alexander Gurbich) were validated through benchmarking experiments using a high-purity, mirrorpolished, thick and glassy carbon target. The p + 12C system was also studied with a polarized proton beam, but only primary results have yet been obtained (Appendix).