Αριθμητικές Μέθοδοι Προσομοίωσης Κυματικής Διαταραχής από την Παρουσία Αγωγών Ανανέωσης

Abstract

Οι ποικίλες ανθρωπογενείς δραστηριότητες στη ζώνη ενός λιμένα έχουν συχνά ως αποτέλεσμα τη διαφυγή ρυπογόνου φορτίου στο εσωτερικό της λιμενολεκάνης και τελικά την υποβάθμιση της ποιότητας των υδάτων. Το πρόβλημα γίνεται εντονότερο εξαιτίας των τεχνικών έργων (κυματοθραυστών) που περιορίζουν την κυματική δράση και κατά συνέπεια την επαρκή ανανέωση των υδάτων. Μια συχνά εφαρμοζόμενη μέθοδος ανανέωσης των υδάτων λόγω του χαμηλού κόστους κατασκευής και συντήρησης, αποτελεί η τοποθέτηση αγωγών ανανέωσης κάθετα στα έργα προστασίας. Οι αγωγοί επιτρέπουν την ανακυκλοφορία των υδάτων της λιμενολεκάνης και του πελάγους ενώ παράλληλα αυξάνουν την κυματική δράση στο εσωτερικό του λιμένα. Η λειτουργία τους συνδέεται με σειρά φαινομένων της θαλάσσιας υδραυλικής, η ερμηνεία των οποίων έχει αποτελέσει αντικείμενο μελέτης τα τελευταία χρόνια.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζεται η δυνατότητα των αριθμητικών μοντέλων MIKE 21 BW, Karambas & Memos (2009) και CMS, να περιγράψουν επαρκώς τη λειτουργία των αγωγών ανανέωσης. Τα αριθμητικά μοντέλα MIKE 21 BW, το οποίο προσφέρεται από τη δανέζικη εταιρεία DHI, καθώς και το μοντέλο Karambas & Memos (2009) στηρίζονται στην επίλυση των εξισώσεων Boussinesq, ενώ το μοντέλο CMS, όπως προτάθηκε από τους Athanassoulis & Belibassakis (1999), στηρίζεται σε σειρά τοπικών ιδιομορφών οι οποίες παράγονται ως λύσεις της εξίσωσης Laplace στο τοπικό βάθος. Παράλληλα επιχειρείται μια βαθύτερη κατανόηση των πολύπλοκων κυματικών φαινομένων σε συνάρτηση μάλιστα με τις επικρατούσες κυματικές συνθήκες και τα διαφορετικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά των αγωγών ανανέωσης.

Για την αξιολόγηση των αριθμητικών μοντέλων χρησιμοποιούνται παλαιότερες πειραματικές μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν στην πειραματική διώρυγα «Δημήτρης Κοιλάκος» του Εργαστηρίου Λιμενικών Έργων του Ε.Μ.Π. με την κατασκευή τυπικού κυματοθραύστη με ενσωματωμένο αγωγό ανανέωσης.

Η περιγραφή του φαινομένου γίνεται σε δύο διαστάσεις χωρίς την επίδραση του άνω στερεού ορίου, με αποτέλεσμα ο κυματοθραύστης να προσομοιώνεται ως ύφαλος. Αρχικά ψηφιοποιήθηκε η βαθυμετρία και καθορίστηκαν οι παράμετροι αριθμητικής προσομοίωσης, σύμφωνα με τις δυνατότητες κάθε αριθμητικού μοντέλου. Επιλέχθηκαν 4 θέσεις μετρητών, σε αντίστοιχες θέσεις με το φυσικό προσομοίωμα, και εφαρμόστηκαν 6 διαφορετικοί κυματισμοί για δύο διαφορετικά ύψη αγωγού. Σε κάθε μετρητή υπολογίσθηκαν το ύψος κύματος και η ανύψωση της ελεύθερης επιφάνειας σε συνάρτηση με το χρόνο. Τα αποτελέσματα συγκρίνονται με τα αντίστοιχα του φυσικού προσομοιώματος. Παράλληλα εισάγεται στις συγκρίσεις η έννοια του συντελεστή κυματικής διαταραχής (wave disturbance coefficient).

Τα αριθμητικά μοντέλα συγκλίνουν ικανοποιητικά στις τιμές των υψών κύματος με το φυσικό προσομοίωμα στους μετρητές ανάντη του κυματοθραύστη, ενώ εμφανίζονται αποκλίσεις στους κατάντη μετρητές. Επίσης, τα μοντέλα MIKE 21 BW και Karambas & Memos, σε αντίθεση με το γραμμικό μοντέλο CMS, περιγράφουν ικανοποιητικά τις μορφές των ελεύθερων επιφανειών στα ανάντη αλλά και ακριβώς κατάντη του αγωγού ανανέωσης, όπου η παρουσία των μη γραμμικών φαινομένων είναι έντονη.

Οι αδυναμίες των μοντέλων ως προς την περιγραφή της λειτουργίας των αγωγών ανανέωσης επικεντρώνονται αρχικά, στη μη δυνατότητα προσομοίωσης σύνθετων βαθυμετριών με απότομες κλίσεις πυθμένα (με εξαίρεση το μοντέλο CMS το οποίο περιγράφει τη μετάδοση κυματισμών πάνω από απότομες κλίσεις πολύ ικανοποιητικά) και άνω στερεά όρια, καθώς και των ιδιαίτερα σύνθετων κυματικών φαινομένων στο εσωτερικό του αγωγού. Προκύπτει ωστόσο, σημαντικό πεδίο για περαιτέρω έρευνα σε επίπεδο φυσικών και αριθμητικών προσομοιωμάτων, βασισμένες στα συμπεράσματα που προέκυψαν από την παρούσα διπλωματική εργασία.

The varied activities that take place in a harbor often have a bad effect on the water quality within the harbor basin. The problem becomes even greater, due to arrangements of breakwaters which reduce the wave disturbance and as result the resonance of the water. The placement of flushing culverts across the breakwaters is a simple and commonly used measure to counteract a decline in water quality, because of its low construction and operation costs. Flushing culverts allow water recirculation with the open sea and increase the wave disturbance into the harbor basin.

The present thesis investigates the capability of numerical models MIKE 21 BW, Karambas & Memos (2009) and CMS to describe the combined wave phenomena which occur as an incident wave propagates through a flushing culvert at first and secondly to be a simple and useful tool for the hydraulic engineer.

Numerical model MIKE 21 BW offered by the Danish company DHI and model Karambas & Memos (2009) are based on the solution of Boussinesq equations and model CMS, as presented by Athanassoulis & Belibassakis (1999), is based on local modes as solutions of Laplace equation in a specific depth.

The results of numerical simulation are compared to the experimental results of a typical breakwater with a flushing culvert included, simulated in «Dimitris Kilakos» canal at Laboratory of Harbor Works of N.T.U.A.

Initially, the bathymetry was digitized and the simulation parameters were settled depending on the abilities of each numerical model. Four probes were chosen according to the physical model and 6 wave sets were produced for two different culvert heights. Wave height and surface elevation were estimated for each probe. The meaning of wave disturbance coefficient was introduced.

Numerical models provide with satisfactory accuracy the wave heights and the wave profiles on the windward of the flushing culvert. Although on the leeside of the culvert deviations in wave heights are notable MIKE 21 BW and Karambas & Memos describe very well the non-linear phenomena, especially for the highest culvert. CMS is a linear model which estimates the reduce of wave energy using some empirical equations.

Weaknesses of numerical models focus on the inability to stimulate complex bathymetries (MIKE 21 BW and Karambas & Memos) and the wave phenomena to the interior of the culvert. A promising field of further research based on the conclusions of the current thesis is proposed at last.