Υπολογισμός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου εντός ελλειψοειδούς κοιλότητας μέσω γεωμετρικής οπτικής

Abstract

Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη των ιδιοτήτων εστίασης και του πεδίου εντός ενός συστήματος παθητικής μικροκυματικής ραδιομετρικής απεικόνισης για διαγνωστικές εφαρμογές του εγκεφάλου. Συγκεκριμένα, το σύστημα αυτό κατασκευάστηκε στο εργαστήριο μικροκυμάτων και οπτικών ινών της σχολής ΗΜΜΥ του ΕΜΠ. Στο εν λόγω σύστημα, χρησιμοποιείται μια αγώγιμη ελλειψοειδής κοιλότητα, ώστε να επιτευχθεί η μέγιστη συγκέντρωση και εστίαση της ακτινοβολίας που εκπέμπει το φυσικό σώμα ενδιαφέροντος. Το σώμα ενδιαφέροντος τοποθετείται στη μία εστία του ελλειψοειδούς και στην άλλη εστία τοποθετούνται κεραίες λήψης που λειτουργούν στο φάσμα 1- 4 GHz. Στα πλαίσια της διπλωματικής, πραγματοποιείται ο αναλυτικός υπολογισμός του πεδίου σε κάθε σημείο εντός της ελλειψοειδούς κοιλότητας μέσω της γεωμετρικής οπτικής. Συγκεκριμένα, στο 2ο κεφάλαιο εξετάζεται το πεδίο εντός του συστήματος, θεωρώντας την κοιλότητα κενή (χωρίς την ύπαρξη οποιουδήποτε σώματος ενδιαφέροντος). Στην περίπτωση αυτή, το συνολικό πεδίο στο σημείο παρατήρησης περιλαμβάνει τις συνεισφορές όλων των ανακλώμενων ακτινών και του απευθείας πεδίου. Στο 3ο κεφάλαιο, εισάγεται στην παραπάνω διάταξη το φυσικό σώμα ενδιαφέροντος, το οποίο τοποθετείται στην ελεύθερη εστία, προσομοιάζοντάς το με μία διηλεκτρική σφαίρα. Παρουσία της σφαίρας, το πεδίο στο σημείο παρατήρησης εντός του σώματος ενδιαφέροντος συνίσταται από το άθροισμα όλων των συνεισφορών των διαθλώμενων ακτινών. Για τον τελικό υπολογισμό, στην εκάστοτε περίπτωση, γίνεται χρήση αριθμητικών μεθόδων μέσω του περιβάλλοντος Matlab. Με τον τρόπο αυτό, καθίσταται δυνατή η μελέτη του συνολικού πεδίου μέσω γραφικών παραστάσεων, σε δύο κάθετα μεταξύ τους επίπεδα, συναρτήσει της απόστασης επί ενός εκ των τριών αξόνων. Μεταβάλλοντας τη θέση του σημείου παρατήρησης καθώς και τη συχνότητα λειτουργίας, παρέχεται μία σαφής εικόνα της συμπεριφοράς του πεδίου, με αποτέλεσμα την εξαγωγή των αντίστοιχων συμπερασμάτων ως προς τη δυνατότητα εστίασης.

The purpose of this thesis is the study of the focusing properties and the electrical field in a passive microwave radiometry imaging system (MiRaIS) for brain diagnostic applications. In particular, this system was designed and constructed in the Laboratory of Microwaves and Fiber Optics in the School of Electrical and Computer Enginnering in the National Technical University of Athens (NTUA). The proposed system consists of a conductive ellipsoidal cavity in order to achieve the maximum intensity of the microwave energy, radiated by the physical medium of interest. The medium of interest is located at the one focal point of the ellipsoid, while placing receiving antennas within the range of 1-4GHz at the other focal point. The analytical calculation of the electrical field inside the cavity is performed using the theory of geometrical optics. More specifically, in the second chapter, the field is examined, considering the cavity empty (without the presence of any medium of interest). In that case, the total field at the observation point includes the contributions of all the reflected rays and the direct field. In the third chapter, the physical medium of interest, which is placed at the focal point, is imported in the former set-up, simulated with a dielectrical sphere. With the presence of the sphere, the field at the observation point inside the medium of interest consists of the sum of all the contributions of the refracted rays. As far as the final calculation of each case is concerned, numerical methods are used via the environment of Matlab. Consequently, the study of the total field is feasible using the appropriate graphs, in two perpendicular planes, in terms of the distance on one of the three axes. Varying the position of the observation point as well as the operating frequency, the field can be explicitly evaluated, leading to the respective conclusions concerning the focusing ability.