Ανάλυση διαστρωματώσεων με και χωρίς οπές

Abstract

Τα σύνθετα υλικά έχουν κατά μεγάλο μέρος κυριαρχήσει στη βιομηχανία υλικών τόσο ως βελτιωτικά των φυσικών υλικών όσο και, το σημαντικότερο, ως πρόσθετα υψηλής μηχανικής και ανθεκτικά στην υγρασία που μπορούν να παραχθούν σε πολλές εύχρηστες μορφές. Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της αποτελεσματικότητας των inclusions στη συμπεριφορά σύνθετων υλικών με κυκλική οπή. Η ανάλυση που πραγματοποιήθηκε αφορούσε μόνο την περίπτωση που η φόρτιση είναι παράλληλη στο επίπεδο του σύνθετου υλικού, κατά την κύρια διεύθυνση x ώστε στο σύνορο της οπής να εφαρμόζονται οι μεγαλύτερες δυνατές τάσεις. Τα δοκίμια που χρησιμοποιήθηκαν ήταν από υλικό Scotchply 1002: [0/45/90/-45]S, [0/30/90/-30]S, [0/60/90/-60]S, [08], και [02/902]S.Για το σκοπό αυτό έγινε η προσομοίωση του διαστρωματωμένου υλικού στο πρόγραμμα Sofistik. Με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων πραγματοποιήθηκε η μοντελοποίηση. Κατόπιν έγινε η σύγκριση των εντατικών καταστάσεων σε ακέραια δοκίμια σύνθετου υλικού υποβαλλόμενα σε εφελκυσμό με εκείνες στα αντίστοιχα δοκίμια που διαθέτουν κυκλική οπή και κατόπιν πλήρωση με inclusion. Τέλος ελέγχεται η αποκατάσταση αυτών των τάσεων σε σχέση με τις τάσεις του ακέραιου δοκιμίου. Η αναγκαιότητα και η σκοπιμότητα αυτής της μελέτης πηγάζει από την επιδίωξη βελτιστοποίησης της συμπεριφοράς των διάτρητων διαστρωματώσεων χρησιμοποιώντας inclusions. Η αεροναυπηγική και η ναυτιλία επιβάλλουν τη χρήση ινοπλισμένων πολυμερών με πυρήνα, είτε εξ αρχής είτε να καθίσταται ανάγκη για δημιουργία πυρήνα αργότερα. Μια βλάβη ενός σύνθετου υλικού μπορεί να είναι συνδυασμός από θραύση ινών, αποκόλληση στρώσεων, και κατά μήκος διαχωρισμός των ινών. Συχνά για να γίνει αποκατάσταση του υλικού, γίνεται αποκοπή της περιοχής που έχει υποστεί βλάβη και αντικατάσταση από inclusion. Κατηγοριοποιούνται οι τύποι βλαβών του σύνθετου υλικού και εξετάζονται οι τρόποι αντιμετώπισης αυτών. Γίνεται αναφορά στη διαδικασία και μεθόδους σχεδιασμού. Στη συνέχεια αναλύονται οι διαδικασίες παραγωγής των σύνθετων υλικών, καθότι η παραγωγή εξαρτάται από διάφορους παράγοντες όπως ο τύπος των ινών και του συνδετικού υλικού η θερμοκρασία που απαιτείται για το σχηματισμό τμήματος και το απαιτούμενο κόστος. Η επεξεργασία των πολυμερών συνδετικών περιλαμβάνει την τοποθέτηση των ινών στο εκμαγείο κατά τον επιθυμητό προσανατολισμό, τον εμποτισμό των ινών με ρητίνες, τη στερεοποίηση των εμποτισμένων ινών και απομάκρυνση του περιττού όγκου ρητινών, του αέρα και των υπόλοιπων πτητικών ουσιών. Μετά τη στερεοποίηση του πολυμερούς ακολουθούν η εξαγωγή από το εκμαγείο και οι τελικές διεργασίες όπως αυτή του φινιρίσματος. Αναλυτικά εξετάζεται η αντοχή διάτρητων διαστρωματώσεων με ελλειπτική οπή. Η κατανομή τάσεων των τελευταίων είναι επαλληλία τάσεων που οφείλονται στο

ομοιόμορφο πεδίο τάσεων και εκείνων που οφείλονται στην οπή του υλικού. Η πρόβλεψη της αντοχής των σύνθετων υλικών είναι δυνατή. Επιτυγχάνεται με την χρήση της μεθόδου "first ply failure" που εφαρμόζεται κατά μήκος του περιγράμματος μιας έλλειψης με αξονική μετατόπιση εν συγκρίσει με την οπή. Επίσης αναφέρονται οι σχέσεις για υπολογισμό τάσεων σε διαστρωματώσεις με πλήρωση οπής. Γίνεται σύγκριση των inclusion για διαφορετικά υλικά.

Σχετικά με τη δομή της διατριβής, αυτή διαμερίζεται σε επτά Κεφάλαια, τα οποία χωρίζονται σε κατάλληλες ενότητες, υποενότητες και παραγράφους. Συνοπτικά περιγράφεται το περιεχόμενο κάθε Κεφαλαίου στις παρακάτω γραμμές: Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται η Εισαγωγή, μια σύντομη ιστορική αναδρομή και αναφορά σε βασικές έννοιες των σύνθετων υλικών. Ακολουθεί η κωδικοποίηση και κατηγοριοποίησή τους και γίνεται λόγος για τη λειτουργία των τμημάτων από τα οποία αποτελούνται: ίνες και συνδετικό υλικό. Κατόπιν αναφέρονται οι διαδικασίες σχεδιασμού και παραγωγής αυτών. Στο Κεφάλαιο 2 περιλαμβάνει το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο περί σύνθετων υλικών, το γενικευμένο νόμο του Hooke και τις μηχανικές σταθερές. Εξετάζεται η επίπεδη εντατική κατάσταση για τετραγωνικώς συμμετρικό και για ισότροπο υλικό. Ακολουθούν ο μετασχηματισμός τάσεων και παραμορφώσεων. Κατόπιν ο μετασχηματισμός όρων ακαμψίας και ευκαμψίας. Το κεφάλαιο κλείνει με τον προσδιορισμό των μηχανικών σταθερών του υλικού. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται τα ευρέως χρησιμοποιούμενα κριτήρια αστοχίας: μεγίστης τάσης, μεγίστης παραμόρφωσης, Tsai-Hill και Tsai-Wu. Στο Κεφάλαιο 4 γίνεται αναφορά στη μεμβρανική καταπόνηση, το μητρώο [A] που συνδέει μεμβρανικές δυνάμεις και παραμορφώσεις, και τον υπολογισμό αυτού. Στο Κεφάλαιο 5 εξετάζονται οι διάτρητες διαστρωματώσεις με πλήρωση οπής, όσον αφορά τις χρήσεις και την αντοχή τους. Σε πρώτη φάση γίνεται η εκτίμηση αντοχής για σύνθετα υλικά διάτρητα, και κατόπιν με προσθήκη inclusion. Στο Κεφάλαιο 6 γίνεται ο αναλυτικός υπολογισμός τάσεων για λόγους σύγκρισης των αρχικών δοκιμίων σύνθετου υλικού με τα αντίστοιχα δοκίμια που διαθέτουν κυκλική οπή και εκείνα που έχουν πλήρωση αυτής. Με αυτό τον τρόπο παράλληλα επαληθεύουμε τα αποτελέσματα που προκύπτουν από το λογισμικό Sofistik το οποίο στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκε. Στο κεφάλαιο 7 αναφέρεται το είδος των πεπερασμένων στοιχείων και οι εντολές του προγράμματος που χρησιμοποιήθηκαν. Περιλαμβάνεται η ανάλυση των ανωτέρω δοκιμίων σύνθετων υλικών υπό ομοιόμορφου εφελκυστικού φορτίου με τη χρήση του Sofistik για τις περιπτώσεις α) [0/45/90/-45]S β)[0/30/90/-30]S γ)[0/60/90/-60]S δ)[08] ε)[02/902]S

Κατόπιν με σύγκριση των αποτελεσμάτων εξετάζεται η αποτελεσματικότητα των inclusion. Επειδή η αστοχία του υλικού οφείλεται στις τάσεις που αναπτύσσονται πλησίον της οπής εξετάζουμε τις τάσεις αυτές στο ακέραιο υλικό, στο υλικό με οπή και σε εκείνο με inclusion. Παίρνουμε τέσσερις τομές (δυο κατά την κάθετη διεύθυνση και δύο κατά την οριζόντια) στην κρίσιμη για το δοκίμιο περιοχή της οπής και εξετάζουμε την ομοιομορφία τάσεων μέσω διαγραμμάτων .Εξετάζεται τέλος το ποσοστό στο οποίο αυτές αποκατα-στάθηκαν, για όλα τα δοκίμια και γίνεται πινακοποίηση των αποτελεσμάτων.

The composite materials have largely predominated in the materials industry both as improvers of the natural materials and, most importantly, as high engineering additives, resistant to moisture that can be produced in many usable forms. The object of this present paper is the exploration of the inclusions’ effectiveness in the behavior of composite materials bearing a circular aperture. The analysis conducted concerned only the case where the load is parallel to the level of the composite material along the principal direction x so that the highest possible stress is applied on the border of the aperture. The test samples used were made of Scotchply 1002: [ 0/45/90/-45]s, [0/30/90/-30]s, [0/60/90/-60]s, [08] and [02/902]s.

To this end, the simulation of the stratified material was conducted using the Sofistik software. Modeling was performed with the use of finite data. Then the stress states of integral composite material test samples subject to tension were compared to those of the respective test samples bearing a circular aperture and then filling with inclusions. Finally, the restoration of these stresses is examined in connection to the stresses of the integral test sample. The necessity and purpose of the study stems from the aim of optimizing the behavior of the perforated plies using inclusions. Aeronautics and navigation impose the use of fiber reinforced polymers with a cell either from the beginning or later on. A failure of a composite material may be a combination of fiber fracture, ply separation and longitudinal separation of fibers. Often, in order for the material to be restored, the damaged area is cut off and replaced by an inclusion. The types of failures applying to composite materials are categorized and the ways of their treatment are examined. Reference is made to the design procedures and methods. Then, the production methods of composite materials are analyzed, since the production depends on many factors, such as the type of fiber and binder, the temperature required for the formation of a part as well as the required cost. The process of polymer binders includes the placement of the fibers in the mold in the proper direction, the fiber impregnation with resins, the solidification of the impregnated fibers and removal of the surplus resins, air and other volatile substances. Following solidification of the polymer, extraction from the mold and final processes, such as finishing, is performed. The resistance of elliptical-aperture perforated plies is analytically examined. The stress distribution of the latter is a sequence of stresses due to the uniform stress field and of those due to the aperture of the material. Predicting the tolerance of composite materials is possible. It is achieved through the “first ply failure” method applied along the outline of an ellipse with axial displacement compared to the aperture. Furthermore, the ratios for the calculation of stresses on aperture-filled plies are mentioned. Inclusions for different materials are finally compared.

With reference to the structure of the dissertation, it is divided into seven Chapters, which are further broken down in sections, subsections and paragraphs. Please find below a brief description of the content of each Chapter:

Chapter 1 is an introduction, including a brief history and reference to the basic notions of composite materials. Then follows their codification and categorization, as well as the function of the parts comprising them: fibers and binder. Then, reference is made to the procedures of their design and production. Chapter 2 includes the necessary theoretical background on composite materials, the general Hooke’s law, and mechanical constants. The level stress state for square symmetric and isotropic material is examined. Tension and distortion transformation is then followed by the transformation of stiffness and flexibility terms. The chapter closes with the determination of the mechanical constants of the material. Chapter 3 presents the widely used failure criteria: maximum stress, maximum distortion, Tsai-Hill and Tsai-Wu. Chapter 4 refers to membrane stress, the [A] matrix connecting membrane forces and distortions, and calculation thereof. Chapter 5 examines the aperture-filled perforated plies in terms of their uses and resistance. At first, resistance is assessed for perforated composite materials, and then with the addition of inclusions. Chapter 6 concerns the detailed calculation of stresses for reasons of comparison of the initial composite material test samples to the corresponding test samples bearing a circular aperture and those bearing a filled one. Thus, the Sofistik generated results, that was used subsequently, are verified at the same time. Chapter 7 refers to the type of finite data and the software commands used. It also includes the breakdown of the above composite material test samples under uniform tensile load with the use of Sofistik and in the following cases:

a) [0/45/90/-45]s b) [0/30/90/-30]s c) [0/60/90/-60]s d) [08] e) [02/902]s

Then, the results are compared and the inclusions’ effectiveness is examined. Given that material failure is due to the stresses developed near the aperture, these stresses are examined on the integral material, on the aperture-bearing material and on the inclusion-bearing one. Four sections are taken (two perpendicular, and two horizontal ones) at the crucial for the test sample area of the aperture and the stress uniformity is examined via diagrams. Finally, the percentage by which these were restored is examined, and the results for all test samples are tabulated.