Υπολογιστική ανάλυση της λειτουργικής διασύνδεσης εγκεφαλογραφικών χρονοσειρών με θεωρίες πληροφορίας μερικής κατευθυνόμενης συνάφειας (Partial Directed Coherence)

Abstract

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι η μελέτη της λειτουργικής διασύνδεσης των εγκεφαλογραφικών χρονοσειρών με θεωρίες πληροφοριών Μερικής Κατευθυνόμενης Συνάφειας (Partial Directed Coherence). Στο πλαίσιο της εργασίας αυτής αρχικά παρουσιάζονται βασικά στοιχεία φυσιολογίας νευρώνων. Ο τρόπος λειτουργίας των νευρώνων και μεταφοράς της πληροφορίας αναλύονται διεξοδικά καθώς και οι τεχνικές απεικόνισης αυτής της εγκεφαλικής δραστηριότητας. Στη συνέχεια και αφού κάνουμε μία ανασκόπηση στα στοχαστικά σήματα και τον Διακριτό Μετασχηματισμό Fourier αναφερόμαστε στο υπολογισμό του Φάσματος Ισχύος (Power Spectrum). Το φάσμα ισχύος είναι ακρογωνιαίος λίθος στη μελέτη των εγκεφαλογραφικών σημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων, γι αυτό τον λόγο στην συγκεκριμένη εργασία αναλύουμε τόσο τις μη παραμετρικές μεθόδους εκτίμησης του, δηλαδή τις μεθόδους αυτές στις οποίες εκτίμηση του φάσματος ισχύος γίνεται απευθείας από τη χρονοσειρά (περιοδόγραμμα (periodogramm), κορρελόγραμμα (correlogramm) και μέθοδος του Welch), όσο και τις παραμετρικές μεθόδους κατά τις οποίες η εκτίμηση του φάσματος ισχύος γίνεται μέσα από την εκτίμηση των παραμέτρων ενός MVAR μοντέλου που προσαρμόζεται στη χρονοσειρά (μέθοδος Yule-Walker και μέθοδος του Burg). Ακολουθεί η ανάλυση των εγκεφαλογραφικών σημάτων με θεωρίες πληροφορίας μερικής κατευθυνόμενης συνάφειας. Ως μέθοδος η μερική κατευθυνόμενη συνάφεια αποτελεί μια από τις νεότερες μεθόδους για την ανάλυση της λειτουργικής διασύνδεσης νευροφυσιολογικών χρονοσειρών, η οποία κάνει χρήση παραμετρικών μεθόδων με βάση AR μοντέλα. Πρώτη φορά εισήχθη ως έννοια από τον Luiz Baccala to 2001 (Baccala & Sameshima, 2001). Για την σωστή και ολοκληρωμένη επισκόπηση του θέματος στην αρχή αναφέρουμε τα διάφορα μεγέθη συνάφειας από τα οποία προήλθε η PDC και στη συνέχεια αναλύουμε τις διάφορες μορφές της Μερικής Κατευθυνόμενης Συνάφειας. Τέλος στο τελευταίο προχωράμε σε εφαρμογή της μεθόδου σε προσομοιωμένα δεδομένα σημάτων με γνωστά μοτίβα συνδεσιμότητας για να αξιολογήσουμε την απόδοση των διαφόρων μέτρων της συνάφειας

The purpose of this thesis is to study the functional connectivity of neurophysiological data with the use of partial directed coherence. This thesis consists of five chapters. In the first and second chapter, an introduction to the brain’s physiology is presented. In the third chapter we give a brief review of the stochastic signals theory and Discrete Fourier Transformation and continue with the estimation of the Power Spectrum. Because of the importance of the Power Spectrum in the study of the functional connectivity of neurophysiological signals, we analyze both non-parametric and parametric methods of the power spectrum estimation. In the fourth chapter we analyze the method of Partial Directed Coherence. This relatively new method was introduced as a concept from Luiz Baccala in 2001 (Baccala & Sameshima, 2001). We also present the methods of Coherence, Partial Coherence and Directed Coherence. Finally, in order to evaluate the performance of the different coherence measures we apply the method to signals with known patterns of connectivity