Probabilistic Analysis of Ship Rolling Under the Influence of Irregular Wave Groups

Abstract

Η παρούσα μελέτη ασχολείται με τις επιδράσεις ρεαλιστικών κυμάτων (καλούμενων ως "μη κανονικά") στην ευστάθεια του πλοίου σε πλάγιες θάλασσες. Αποτελείται δε από δύο μέρη: Ο στόχος του πρώτου μέρους είναι να εισαγάγει εκείνη τη θεωρία που θα χρησιμοποιηθεί για την μοντελοποίηση των μη κανονικών ομάδων κυμάτων. Η εν λόγω θεωρία που αναλύεται είναι η "Quasi-Determinism theory" που αναπτύχθηκε από τον Paolo Boccotti. Η θεωρία του παρουσιάζεται σε βαθμό επαρκή για τους σκοπούς της παρούσας ανάλυσης. Μέσω της συγκεκριμένης θεωρίας, η πιο πιθανή μη κανονική ομάδα κυμάτων μοντελοποιείται μονοσήμαντα όταν η κατάσταση θάλασσας είναι καθορισμένη. Στο τέλος του μερους αυτού, όλα τα απαραίτητα συμπεράσματα επισημαίνονται για να προχωρήσουμε στο δεύτερο μερος της εργασίας σε περεταίρω ανάλυση της ευστάθειας πλοίου. Στο δεύτερο μέρος,λοιπόν, όλες οι συνέπειεςπου προέκυψαν μέσω ανάλυσης στο προηγούμενο μέρος χρησιμοποιούνται για να εδραιωθεί μια νέα μεθοδολογία αξιολόγησης της ευστάθειας πλοίου σε πλάγιες θάλασσες. Το ντετερμινιστικό σκέλος αυτού του μέρους ασχολείται με την απόκριση ενός υποτιθέμενου πλοίου ύστερα από την επίδραση κανονικών και μη κανονικών ομάδων κυμάτων. Εκείνες οι ομάδες που σύμφωνα με το "Κριτήριο Καιρού" οδηγούν σε ανατροπή ονομάζονται "κρίσιμες". Τελικά μέσω δύο πιθανοθεωρητικών μεθόδων που προσδιορίζουν την πιθανότητα εμφάνισης κρίσιμων ομάδων κατά την πλεύση ενός δεδομένου πλοίου, προσδιορίζεται ο δείκτης αστάθειας του τελευταίου. Σύγκριση γίνεται ανάμεσα σε δείκτες αστάθειας όταν επιδρούν κανονικοί και μη κανονικοί κυματισμοί στο δεδομένο πλοίο.Κατ' αυτόν τον τρόπο φτάνουμε σε μια πιο ρεαλιστική όσο και εφαρμόσιμη μοντελοποίηση της ευστάθειας πλοίου.

This study deals with the effects of realistic waves (called as “irregular”) on ship stability in beam seas and it is consisted of two parts: The purpose of the first part is to make an introduction to the principal theory of wave group modeling. The employed theory is Paolo Boccotti’s “Quasi-Determinism theory” and it is presented to the appropriate and sufficient for the purposes of this thesis extent. In this theory the most probable non regular (this term can be considered as equivalent to the potentially more widely used one: “non harmonic”) waveform is modeled when the sea state conditions are defined. In the first formulation of the theory the most probable waveform is developed if a large crest occurs, whilst in the second one when a large crestto- trough height arises. Because of the fact that Boccotti’s developed theory is exact to the first order in a Stokes expansion, the second-order corrections according to the studies and research of Felice Arena are also displayed. In the end, extended applications of the theory are presented and critical observations are either made or verified. At the end of this part, all the necessary conclusions are outlined and the essential background so as to proceed in further research concerning ship stability is finally obtained. In the second part, the Quasi-Determinism theory, with all the implied consequences, is used to establish a solid mathematical model concerning ship rolling in beam seas. In this deterministic part of the analysis, ship’s correspondence to irregular excitation is examined and compared to the regular one. Wave groups, regular or not, resulting in critical ship inclination according to the “Weather Criterion” are identified and noted as “critical”. Moreover, two different probabilistic approaches for encountering critical wave groups are introduced. In the first method the waves constituting the wave group are treated as a Markov Chain sequence (“Wave Group theory”), while the second one deals with the probability of occurrence for the central wave of the group (“Central Wave theory”). The latter probabilistic methodology is based on a corollary of the Quasi- Determinism theory presented in Part . Eventually, after the probabilistic background of this study is obtained, the final probability rate of ship instability is calculated. The final outcome of this thesis is the recommendation of a new modeling method, regarding the phenomenon of ship rolling in a more realistic and applicable way.