Βέλτιστος Γραμμικός Ελεγκτής για τη Μονοφασική Διακοπτική Ανορθωτική Διάταξη Δύο Αλληλένδετων Βαθμίδων & Πέντε Επιπέδων

Abstract

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η σχεδίαση ενός γραμμικού τετραγωνικού ελεγκτή για τη μονοφασική διακοπτική ανορθωτική διάταξη με δύο αλληλένδετες βαθμίδες πλήρους γέφυρας και πέντε επίπεδα τάσης. Η εν λόγω τοπολογία ανήκει στους μετατροπείς πολλαπλών επιπέδων τάσης. Οι μετατροπείς αυτοί, εν αντιθέσει με τους συμβατικούς μετατροπείς δύο επιπέδων, μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε εφαρμογές ΜΤ και υψηλής ισχύος χρησιμοποιώντας διαθέσιμα συμβατικά διακοπτικά στοιχεία μέσης ισχύος. Κύριο γνώρισμά τους είναι η παραγωγή κυματομορφών τάσης διαμορφωμένων από περισσότερα επίπεδα, οι οποίες προσεγγίζουν ακόμη πιστότερα την ημιτονοειδή καμπύλη. Ο προτεινόμενος ελεγκτής είναι ένας γραμμικός ελεγκτής ανατροφοδότησης κατάστασης ο οποίος βασίζεται στη γενικότερη θεωρία του βέλτιστου ελέγχου, και συγκεκριμένα στην ελαχιστοποίηση μίας τετραγωνικής συνάρτησης κόστους απείρου ορίζοντα που αφορά τις μεταβλητές κατάστασης και τις εισόδου ελέγχου του συστήματος. Για τις ανάγκες της σχεδίασης πραγματοποιείται ενδελεχής μαθηματική μοντελοποίηση της διάταξης. Με αφετηρία το μη γραμμικό διακοπτικό μοντέλο συνεχούς χρόνου, εφαρμόζεται κατάλληλος μονοφασικός μετασχηματισμός συντεταγμένων σε πλαίσιο δύο καθέτων αξόνων προκειμένου να μετατραπεί το σημείο λειτουργίας μόνιμης ημιτονοειδούς κατάστασης σε ΣΡ. Έπειτα, εφαρμόζεται γραμμικοποίηση Taylor με την οποία λαμβάνεται το μοντέλο ασθενούς σήματος. Τελικά, ενσωματώνοντας στο τελευταίο ολοκληρωτική δράση, προκύπτει το επαυξημένο μοντέλο ασθενούς σήματος που αποτελεί και τη βάση για τη σχεδίαση του ελεγκτή. Για τις ανάγκες της διαμόρφωσης των παλμών εξετάζονται ξεχωριστά δύο διαφορετικές τεχνικές ημιτονοειδούς διαμόρφωσης εύρους παλμών με πολλαπλούς φορείς, εκ των οποίων η πρώτη χρησιμοποιεί φορείς ολισθημένης φάσης και η δεύτερη εν φάσει φορείς ολισθημένου πλάτους. Οι στόχοι του συστήματος ελέγχου, στη βάση της μόνιμης κατάστασης, συνίστανται στην επίτευξη μοναδιαίου συντελεστή ισχύος εισόδου, στην παραγωγή συνεχών τάσεων εξόδου των βαθμίδων που να συγκλίνουν σε καθορισμένη επιθυμητή τιμή, αλλά και στην παραγωγή τάσης εισόδου πέντε επιπέδων. Εξετάζονται επίσης μεταβατικές καταστάσεις, όπως είναι η λειτουργία υπό ασύμμετρες συνθήκες των βαθμίδων και η λειτουργία με χωρητικό & επαγωγικό συντελεστή ισχύος εισόδου. Ο ελεγκτής δοκιμάζεται σε επίπεδο προσομοίωσης και πειραματικής επιβεβαίωσης σε πραγματικό χρόνο πάνω σε πειραματική διάταξη του εργαστηρίου Ηλεκτρικών Μηχανών & Ηλεκτρονικών Ισχύος του ΕΜΠ.

The scope of this diploma thesis is the design of a linear quadratic regulator for the single phase five level cascaded H – Bridge active rectifier consisting of two H – Bridges. The aforementioned topology can be classified among the multilevel voltage source converters. These converters, in contrast to conventional two level ones, can be used in medium voltage & high power applications using mature medium power semiconductor switches. Their major quality is that they can create voltage waveforms formed by many levels, approaching thus in a better way the sinusoidal form. The proposed controller is a linear state feedback one, based on the optimal control theory, and particularly on the minimization of an infinite horizon quadratic cost function related to the system state and control input variables. For design purposes, detailed mathematical modeling of the converter is performed. Starting with the nonlinear switching continuous state space model, a suitable single phase dq reference frame transformation is applied in order to convert the sinusoidal steady state operating point to a DC one. Finally, Taylor series linearization is applied to extract the small signal model. Completing the last one with integral action, the augmented small signal model is extracted which forms the basis for the controller design. For modulation purposes, two different sinusoidal pulse width modulation techniques are separately examined, the first of which uses phase shifted carriers and the second one level shifted carriers in phase disposition. Considering the steady state of operation, the control objectives include ensuring unity input power factor operation, DC voltage regulation and accurate reference tracking for each H – Bridge, and finally five level input voltage production. Transient state of operation is also examined, such as asymmetrical operation of H – Bridges and capacitive – inductive input power factor operation. The controller is tested on the basis of simulation and experimental evaluation in real – time on an experimental setup of the Electrical Machines & Power Electronics Laboratory of NTUA.