Βελτιωμένο προσομοίωμα Hoek-Brown και εφαρμογή σε σήραγγες

Abstract

Ο σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας συνίσταται στην διατύπωση ενός βελτιωμένου καταστικού προσομοιώματος Hoek-Brown και εφαρμογή αυτού τόσο σε δοκιμές ανεμπόδιστης θλίψης σε επίπεδο πεπερασμένου στοιχείου όσο και σε επίλυση προβλήματος επίπεδης παραμόρφωσης. Στη συνέχεια, γίνεται αναλυτική αναφορά στο κριτήριο διαρροής Hoek-Brown. Περιγράφονται οι βασικές σχέσεις του και πως αυτές τροποποιήθηκαν με την πορεία των μελετών. Παρατίθενται μερικά από τα πλέον διαδεδομένα κριτήρια διαρροής και γίνεται απεικόνιση τους στο χώρο των τάσεων. Εν συνεχεία, προβαίνουμε σε μαθηματική διατύπωση του καταστικού προσομοιώματος και αποσαφηνίζονται οι παράμετροι που απαιτούνται για τον ορισμό του. Ορίζεται η συνάρτηση διαρροής στο γενικευμένο χώρο των τάσεων καθώς και οι νόμοι ροής και κράτυνσης που προβλέπονται στην παρούσα εκδοχή του προσομοιώματος. Διερευνάται παραμετρικά η προσομοίωση της χαλάρωσης και η επιρροή των παραμέτρων αποδόμησης τόσο σε επίπεδο πεπερασμένου στοιχείου σε δοκιμές ανεμπόδιστης θλίψης όσο και σε μελέτη προβλήματος σύγκλισης αποτόνωσης κυκλικής ανυποστήρικτης σήραγγας μέσω του κώδικα πεπερασμένων στοιχείων ABAQUS 6.10.1. Πραγματοποιήθηκε θεωρητική σύγκριση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν σε δεδομένο πρόβλημα σύγκλισης - αποτόνωσης κυκλικής ανυποστήρικτης σήραγγας με χρήση του γενικευμένου κριτηρίου Hoek-Brown, όπως αυτό έχει προγραμματιστεί στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων PHASE2, με τα αντίστοιχα που προβλέπει το προτεινόμενο προσομοίωμα. Καθώς προέκυψε σημαντική απόκλιση των αποτελεσμάτων διερευνήθηκε το κριτήριο διαρροής Hoek-Brown που χρησιμοποιεί ο κώδικας πεπερασμένων στοιχείων PHASE2 και κατόπιν σήμανσης της διαφοράς, θεωρήθηκε η ίδια καταστατική σχέση και συνεκρίθησαν τα αποτελέσματα προς επαλήθευση του σφάλματος. Τέλος, διερευνήθηκε η επιρροή των σταθερών αποδόμησης ζ και η στη συμπεριφορά της βραχόμαζας σε πρόβλημα επίπεδης παραμόρφωσης.

The purpose of the present diploma thesis lies with the development of an improved Hoek- Brown type constitutive model. The aforementioned model is applied to unconfined compression tests at the element level along with a plane strain problem. The Hoek-Brown failure criterion is examined in detail, basic principles are introduced and further historical modifications undertaken. An ensemble of widely employed constitutive models are cited herein and portrayed in the generalized stress space. We next, state the mathematical formulation of the improved model and elaborate on the parameters employed. The yield function is introduced straight forward in the generalized stress space while the flow and hardening rules employed in the current version of the model are stated and clarified. Numerical analyses have been employed for the simulation of softening effects and corresponding destructuring parameters in both element level unconfined compression tests and a convergence-confinement problem of a circular unsupported tunnel, using the Finite Element Code ABAQUS 6.10.1. The proposed model was compared to the commercial F.E. code PHASE2 in a convergence-confinement problem for benchmarking reasons. However, the results stemming from the numerical analyses had the tendency to diverge. Once the source for the aforementioned divergence was established in the mathematical representation of PHASE2, the yield function on the proposed model was reformulated on that same assumption to verify the reason for the discrepancy. Finally, the influence of the destructuring parameters was further investigated in the plane strain problem examined.