Στρεπτικές ταλαντώσεις ράβδων με επιρροή δευτερογενών διατμητικών παραμορφώσεων

Abstract

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι να αναδείξει την επιρροή των Δευτερογενών Διατμητικών Παραμορφώσεων (ΔΔΠ) σε στρεπτικά ταλαντούμενες ράβδους ανοικτής ή κλειστής διατομής. Προς τούτο πραγματοποιούνται συγκρίσεις των αποτελεσμάτων της διευρυμένης θεωρίας ανομοιόμορφης στρέψης με ή χωρίς επιρροή της στρεβλωτικής αδράνειας και της θεωρίας χωρίς επιρροή της ανομοιόμορφης στρέβλωσης (προσομοιώματα ραβδοστατικής όπου εφαρμόζεται η μέθοδος συνοριακών στοιχείων) με τα αποτελέσματα που προκύπτουν από προσομοιώματα στερεών ή κελυφωτών πεπερασμένων στοιχείων με ή χωρίς τη χρήση διαφραγμάτων. Η διπλωματική περιλαμβάνει 2 κύρια μέρη. Tο 1ο αφορά των ιδιομορφική ανάλυση ράβδων ανοικτής και κοίλης διατομής ενώ το 2ο τον προσδιορισμό της απόκρισης ράβδων σταυροειδούς και δικύψελης διατομής με άμεση αριθμητική ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης. Η ράβδος σταυροειδούς διατομής φορτίζεται με αρχικές συνθήκες που αντιστοιχούν σε κάποια από τις 4 πρώτες ιδιομορφές της ενώ για τη ράβδο δικύψελης διατομής υπολογίζονται εντατικά, κινηματικά και τασικά μεγέθη για φόρτιση ορθογωνικού πλήγματος υπό τη μορφή συγκεντρωμένης ροπής στο μέσο του μήκους της. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν αναδεικνύουν τη μη σημαντική επιρροή των ΔΔΠ στις ιδιοσυχνότητες και τα κινηματικά μεγέθη που εξετάστηκαν αλλά τη σημαντική επιρροή τους όσον αφορά τον υπολογισμό των τάσεων σε ράβδους κλειστής διατομής που μέχρι σήμερα δεν λαμβάνεται υπόψη από τους ισχύοντες κανονισμούς.

The purpose of the present thesis is to study and highlight the influence of the Secondary Torsional Moment Deformation Effect (STMDE ) to the dynamic analysis of bars of open or hollow section subjected to torsional loading. To this end, comparisons are conducted between the results of nonuniform torsion with STMDE taking into account or ignoring warping inertia and the theory without nonuniform warping effects (beam theory employing the Boundary Element Method) with the results of solid or shell finite element models with or without diaphragms. The thesis consists of two parts. The 1st one refers to the eigenvalue analysis of bars of open and hollow section while the 2nd one is about the determination of the response of bars of cruciform and double-cell cross section employing the direct time integration method. The bar of cruciform cross section is subjected to initial conditions from one of its first four eigenshapes. Regarding the double-cell cross section bar, stress resultants, kinematical and stress components are computed for a rectangular impulsive concentrated torsional moment at the midpoint of the bar. From the obtained results, it is concluded that STMDE affects negligibly the eigenfrequencies and kinematical components of the examined bars while it exhibits significant influence on stress components of closed-shaped cross section bars that current regulations do not take into account.