Προγραμματισμός λογισμικού αεροελαστικών προσομοιώσεων και βελτιστοποίησης με χρήση της διακριτής συζυγούς μεθόδου για ατριβείς ροές. Εφαρμογές και Πιστοποίηση

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετήθηκε η ανάπτυξη ενός κώδικα στατικής αεροελαστικότητας για εφαρμογή σε πτέρυγα αεροσκάφους, ο οποίος χρησιμοποιεί την προσέγγιση χαλαρής σύζευξης μεταξύ του κώδικα ανάλυσης της ροής και του κώδικα δομικής ανάλυσης. Ο κώδικας αυτός χρησιμοποιεί έναν πιστοποιημένο επιλύτη της Μονάδας Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και Βελτιστοποίησης (ΜΠΥΡ&Β) του Εργαστηρίου Θερμικών Στροβιλομηχανών για την επίλυση των 3Δ εξισώσεων Euler (εδώ γύρω από πτέρυγα AGARD 445.6) και κώδικες υπολογιστικής δομικής μηχανικής που αναπτύχθηκαν και πιστοποιήθηκαν στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας. Διερευνήθηκε η αποδοτικότητα της χρήσης διαφόρων ομοιόμορφων δομημένων πλεγμάτων για το δομικό κομμάτι και διατυπώθηκαν συμπεράσματα όσον αφορά τη σύγκλιση και την ακρίβεια του αλγορίθμου.

Επίσης, αναπτύχθηκε κώδικας για δομική βελτιστοποίηση (structural optimization) για μοντέλο δοκού με τη μέθοδο της απότομης καθόδου στην οποία οι παράγωγοι ευαισθησίας υπολογίστηκαν με τη χρήση της διακριτής συζυγούς μεθόδου. Τέλος, η ίδια μέθοδος εφαρμόστηκε σε ένα πιο σύνθετο πρόβλημα, στην περίπτωση βελτιστοποίησης σχήματος μιας πτέρυγας αεροσκάφους υπό την επίδραση αεροδυναμικών φορτίων στην οποία χρησιμοποιήθηκε κώδικας πεπερασμένων στοιχείων δοκού για το δομικό κομμάτι και πιστοποιημένος επιλύτης της ΜΠΥΡ&Β για επίλυση των 2Δ εξισώσεων Euler για το αεροδυναμικό κομμάτι. Διαπιστώθηκε η ταχεία σύγκλιση της διαδικασίας στην επιθυμητή λύση και προτάθηκαν αλλαγές στον κώδικα για να συμπεριληφθεί και η συνεισφορά αεροδυναμικών μεγεθών στη διαδικασία της βελτιστοποίησης.

In this diploma thesis, a static aeroelastic code for aircraft wings was programmed, using the loosely coupled approach between the flow solver and the structural analysis code. The final software comprises of a tested Computational Fluid Dynamics solver by the Parallel CFD and Optimization Unit of the Laboratory of Thermal Turbomachines which solves the 3D Euler equations (herein around an AGARD 445.6 wing) and Computational Structural Mechanics (CSM) solvers which were programmed and validated in this diploma thesis. The efficiency of using several uniform grids was investigated for the structural analysis part of the aeroelastic code and conclusions were made concerning the convergence and accuracy of the algorithm.

In addition to the aeroelastic code, a structural optimization code was programmed for a beam element Finite Elements (FE) model using the steepest descent method in which sensitivity derivatives where calculated with the discrete adjoint method. Finally, the same method was applied to a more complicated case, the case of the shape optimization of an aircraft wing under aerodynamic loading for which a CSM beam FE model was used (in FORTRAN 77 language) along with a tested 2D Euler equations CFD solver by the Parallel CFD and Optimization Unit. The fast convergence towards the optimal solution was noted and adjustments were proposed in order to include the contribution of aerodynamic quantities in the optimization process.