Διερεύνηση τηςσυμμετοχής ανώτερων κανονικών μορφών στην ανελαστική απόκριση προκατασκευασμένων κτίριων σε σεισμούς κοντινού πεδίου

Abstract

Οι κατασκευές παραδοσιακά, εξετάζονται ως προς τη συμπεριφορά τους σε σεισμούς μακρινού πεδίου. Διάφορες όμως καταγραφές των τελευταίων δεκαετιών μαρτυρούν ότι η απόκριση των κατασκευών αλλάζει όταν αυτές βρίσκονται κοντά στο επίκεντρο του σεισμού. Για το λόγο αυτό, η προσοχή της επιστημονικής κοινότητας έχει στραφεί στον προσδιορισμό των αποτελεσμάτων στις κατασκευές σε καταπόνησή τους σε σεισμούς εγγύς πεδίου. Στην παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζεται η σεισμική απόκριση προκατασκευασμένων πλαισίων από σκυρόδεμα. Σε τέτοια πλαίσια κρίσιμη είναι η εκτίμηση των δυνάμεων που δρουν στις συνδέσεις δοκών-υποστυλωμάτων. Για τις αρθρωτές με πείρους υπερδιαστασιολογημένες συνδέσεις που συνηθίζονται στην Ευρώπη, ακολουθώντας τον Ευρωκώδικα 8 για τον αντισεισμικό σχεδιασμό, δεν επιτρέπουμε στους πείρους να διαρρεύσουν. Σύμφωνα δηλαδή με την παράγραφο 5.11.2.1.2 του Ευρωκώδικα 8 τα εντατικά μεγέθη σχεδιασμού συνδέσεων αυτών πρέπει να υπολογίζονται με βάση τους κανόνες ικανοτικού σχεδιασμού. Σε ένα μονοβάθμιο ο προσδιορισμός της αδρανειακής δύναμης και της τέμνουσας είναι απλός μέσω της ισορροπίας δυνάμεων. Όταν όμως η κατασκευή είναι πολυώροφη και άρα το σύστημα πολυβάθμιο, το πρόβλημα είναι πιο σύνθετο λόγω ύπαρξης ανωτέρων ιδιομορφών. Εφαρμόζουμε συνεπώς, διάφορες μεθόδους ανάλυσης για να ξεπεράσουμε αυτή τη δυσκολία. Η ακριβέστερη φαίνεται να είναι η δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας, επειδή μελετά ανελαστικά το φορέα με τη πραγματική φόρτιση κάθε χρονική στιγμή κατά τη διάρκεια του σεισμού. Είναι όμως μια χρονοβόρα και υπολογιστικά σύνθετη διαδικασία. Έτσι, έχουν βρεθεί άλλες μέθοδοι που έχουν ως ζητούμενο την βελτιστοποίηση χρόνου και αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων. Οι περισσότεροι και ο ισχύων κανονισμός προτείνουν την φασματική μέθοδο με βάση το φάσμα σχεδιασμού τους, και την ισοδύναμη ανελαστική στατική ανάλυση η οποία χρησιμοποιεί μόνο την πρώτη ιδιομορφή. Σε διάφορα πειράματα με προκατασκευασμένα κτίρια που έχουν γίνει, ακόμα και λίγων ορόφων, έχει αποδειχθεί ότι αυτές δίνουν τιμές πολύ μικρότερες σε σύγκριση με τα πραγματικά αποτελέσματα. Γι’ αυτό αναζητούμε νέες μεθόδους που θα ανταποκρίνονται στις πραγματικές απαιτήσεις. Στην εργασία αυτή χρησιμοποιείται η ιδιομορφική ανελαστική δυναμική ανάλυση (UMRHA), η οποία λαμβάνει υπόψη της παραπάνω από μία ιδιομορφές. Μέσω της μελέτης δύο φορέων, ενός εξαώροφου και ενός τριώροφου, οι οποίοι υποβάλλονται σε σεισμικές διεγέρσεις κοντινού πεδίου, αξιολογείται η παραπάνω μέθοδος και διερευνάται η συμμετοχή των ανώτερων κανονικών ιδιομορφών στην απόκριση τους, καθώς τα αποτελέσματα συγκρίνονται με αυτά που προκύπτουν από την ανελαστική ανάλυση χρονοϊστορίας. Η ίδια διαδικασία ακολουθείται για δύο άλλες μεθόδους που είναι διαθέσιμες στην βιβλιογραφία. Η πρώτη είναι η ιδιομορφική στατική ανάλυση (MPA) που μοιάζει με την UMRHA, αλλά περιλαμβάνει τις μέγιστες τιμές της καμπύλης pushover για κάθε λειτουργία. Η UMRHA και MPA είχαν αρχικά προταθεί από τους Chopra και Goel (2001). Επιπλέον, έχει εφαρμοστεί μια μέθοδος που προτάθηκε πρόσφατα από τους Rejec et al(2012) για την εκτίμηση των αδρανειακών δυνάμεων. Οι πρώτες τρεις ιδιομορφές λήφθηκαν υπόψη σε όλες τις μεθόδους που εξετάστηκαν. Αρχικά σχεδιάστηκαν δύο τρισδιάστατα προκατασκευασμένα κτίρια από ωπλισμένο σκυρόδεμα, ένα με έξι και ένα με τρεις ορόφους, σύμφωνα με τις διατάξεις του Ελληνικού Αντισεισμικού Κανονισμού ΕΑΚ 2000. Κάθε κτίριο αποτελείται από δύο συμμετρικά πλαίσια κατά τη διαμήκη διεύθυνση (xx) και τρία συμμετρικά πλαίσια κατά την εγκάρσια διεύθυνση (yy). Επιλέχθηκαν τα δύο εσωτερικά πλαίσια κατά μήκος της διαμήκους διεύθυνσης και μοντελοποιήθηκαν ως δύο διαστάσεων χρησιμοποιώντας γραμμικά πεπερασμένων στοιχείων με αρθρώσεις στις συνδέσεις δοκών με υποστυλώματα. Στη βάση του ισογείου τα υποστυλώματα θεωρήθηκαν πακτωμένα. Όπως φαίνεται στα ακόλουθα κεφάλαια, UMRHA μπορεί να παρέχει αποτελέσματα με ικανοποιητική ακρίβεια, χρησιμοποιώντας την πρώτη μόνο ιδιομορφή, όταν πρόκειται για τις μέγιστες μετακινήσεις καθώς και τη χρονοϊστορία μετακινήσεων. Αυτό ισχύει επίσης και τις γωνιακές μετατοπίσεις. Αντιθέτως, τόσο οι αδρανειακές δυνάμεις, οι οποίες είναι κρίσιμες για το σχεδιασμό συνδέσεων δοκών-υποστυλωμάτων, όσο και οι τέμνουσες δυνάμεις υποτιμούνται σημαντικά όταν αμελείται η συνεισφορά των ανώτερων ιδιομορφών. Σε όλες τις περιπτώσεις η συμμετοχή της δεύτερης ιδιομορφής παίζει καθοριστικό ρόλο και εξ’ αιτίας της μπορούν οι μέθοδοι που χρησιμοποιούμε να δώσουν τιμές που είναι κοντά στην πραγματικότητα. Η τρίτη ιδιομορφή ενισχύει ακόμα περισσότερο την ακρίβεια στα αποτελέσματα και σε μερικές περιπτώσεις παρουσιάζει απροσδόκητα σημαντική επιρροή στη συνολική απόκριση. Η MPA παρέχει επίσης ακριβή αποτελέσματα, όταν ληφθούν υπόψη και οι τρεις ιδιομορφές. Τέλος, οι αναλύσεις δείχνουν ότι η μέθοδος που προτείνεται από τους Rejec et al (2012) μπορεί να παρέχουν τόσο συντηρητικά όσο και μη συντηρητικά αποτελέσματα τα οποία είναι ευαίσθητα ως προς την ακρίβεια του εκτιμώμενου συντελεστή συμπεριφοράς. Ο συνυπολογισμός της συμμετοχής των ανώτερων ιδιομορφών κρίνεται απαραίτητος, ειδικά σε εύκαμπτες κατασκευές όπως οι προκατασκευασμένες. Οι εύκαμπτοι φορείς, καθώς η πρώτη τους ιδιομορφή έχει σχετικά μεγάλη τιμή, είναι πιθανό αυτή να βρίσκεται στον φθίνοντα κλάδο του φάσματος ενώ οι ανώτερες ιδιομορφές στην περιοχή της φασματικής ενίσχυσης και έτσι να έχουν σημαντικά μεγαλύτερες φασματικές τιμές επιτάχυνσης. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι τόσο ο συντελεστής συμπεριφοράς όσο και ο δείκτης πλαστιμότητας για κάθε ιδιομορφή μπορεί να είναι σημαντικά διαφορετικός. Εν κατακλείδι, συμπεραίνουμε ότι η UMRHA και η MPA παρέχουν αξιόπιστα αποτελέσματα στα προκατασκευασμένα πλαίσια που εξετάστηκαν. Ακόμα ότι ο συνυπολογισμός των ανώτερων ιδιομορφών κρίνεται αναγκαίος, ειδικά για την εκτίμηση των δυνάμεων σε εύκαμπτα κτίρια. Αντιλαμβανόμαστε ότι η εφαρμογή των παραπάνω μεθόδων θα μπορούσε να είναι ιδιαίτερα χρήσιμη σε περιπτώσεις, όπου οι μέθοδοι που προτείνει ο Ευρωκώδικας 8 δεν επαρκούν, καθώς δίνουν μη ικανοποιητικά αποτελέσματα.

At engineering practice the structures are usually designed considering their behavior under far-field earthquakes. However, recently contacted extensive research indicates that the structural response significantly alters when structures are located near the epicenter of the earthquake. For this reason, the attention of the scientific community has been focused on determining the response of structures under near field seismic excitations. In this dissertation the seismic response of precast concrete frames is examined. For such frames, the estimation of dynamic forces acting on beam-column connections is crucial. Eurocode 8 applies design criteria and provisions for this type of connections. For dry pinned connections which are commonly used in Europe, following the paragraph §5.11.2.1.2 of Eurocode 8 for seismic design, the load values for these connections should be calculated based on the capacity design rules. In a single-storey building the inertial force and the shear resistance can be easily calculated by static equilibrium of forces. In a multi-storey building, though, the problem is more complicated due to the many degrees-of-freedom and the effects of higher modes. Consequently, various methods of analysis have been found to account for higher-mode effects and properly estimate forces in multi degree-of-freedom (MDOF) systems. The nonlinear response history analysis (NLRHA) is considered as the most accurate method as it examines the inelastic response of the building by solving the equations of motion at each time increment. However, it is a time consuming and computationally complex process. Thus, other methods have been proposed to overcome the shortcomings of NLRHA. Most current seismic codes propose the modal response spectrum analysis method (MRSA) which considers all significant eigenmodes, and the linear static analysis (LSA) which uses only the first mode. During recently contacted experiments on precast buildings it has been shown that those methods provide much lower values of the inertial forces compared to those that are actually applied to the structure. As a result, other methods should be applied to accurately calculate the real inertial forces. In the present study the uncoupled modal response history analysis (UMRHA) method is used. UMRHA assumes that the modes of an MDOF system may be considered as uncoupled, even for inelastic response, and examines the response of equivalent SDOF systems, equal in number as the significant modes. Through the study of two precast frames, a six-storey and a three-storey one, which are subjected to several near-field seismic excitations, the accuracy of the above method is evaluated and the significance of higher- mode effects is assessed. The results of UMRHA are compared with the results of NLRHA, which is considered as the reference method. The same procedure is followed for two other methods available in the literature. The first is the modal pushover analysis method (MPA) that resembles to the standard UMRHA, but involves the maximum values of the pushover curve for each mode. UMRHA and MPA were originally proposed by Chopra and Goel (2001). In addition, a recently proposed method by Rejec et al (2012) is applied to estimate story forces. The first three translational modes are considered for all methods examined. Two precast plan-symmetric three-dimensional reinforced concrete buildings are initially designed, one with six and one with three floors, in accordance with the provisions of the former Greek Aseismic Code EAK 2000 (EPPO 2000). Each building consists of two symmetric frames at the longitudinal direction (x-x) and three symmetric frames at the transverse direction (y-y). Two internal frames along the longitudinal direction are finally selected and modeled as two-dimensional using linear finite elements with concentrated hinges at both ends of each column. The columns are fixed at the base of the ground floor. As it appears in the following chapters, UMRHA can provide satisfactorily accurate results, using only the first mode, as far as the maximum displacement and the displacement time-history are concerned. This regards also the inter-storey drifts. On the contrary, both story inertial forces, which are critical to the design of beam-column connections, and story shear forces are significantly underestimated when the contribution of higher modes is neglected. In all cases, the role of the second mode is significant to the forces and its consideration yields to acceptably accurate results. The third mode enhances even more the results and in several cases presents unexpectedly significant influence to the overall response. MPA also provides accurate results when three modes are included. Finally, the analyses indicate that the method proposed by Rejec et al (2012) might provide both conservative and non-conservative results which are sensitive to the accuracy of assumed behavior factor. The significance of higher-mode effects may be assessed by the frequency characteristics of the selected case-study frames. Precast structures are relatively slender; thus, it is possible that the first mode is located outside the acceleration-sensitive region of the spectra and higher modes comprise significantly higher spectral acceleration values. It should be also noted that the reduction factor and the ductility factor for each mode might be significantly different. In conclusion, both UMRHA and MPA provided reliable results for the precast frame structures examined. The consideration of the higher modes is necessary, especially in the estimation of story forces of precast buildings. The application of the aforementioned methods could be useful in occasions, where the procedures proposed by Eurocode 8 seem to be less accurate.